Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Nullstellen

7 Nullstellen quadratischer Funktionen

Ihr wart zur Klassenfahrt in Berlin und habt dort verschiedene Parabeln entdeckt.

Eine Parabel habt ihr in der Form der Reichstagskuppel gefunden. Nun können wir verschiedene Fragen an dieses Bild stellen.

Einstieg: Anwendung Reichstag

Frage

Die Form der Parabelgleichung ist f(x) = ax² + c. Passen die Zahlen für a und c zum Bild?

Die Form der Parabelgleichung ist f(x) = ax² + c.
Diese Parabel ist also symmetrisch zur y-Achse. Der Parameter a muss negativ sein, denn die Parabel ist nach unten geöffnet. Zudem muss -1<a<0 sein, denn die Parabel ist gestaucht.

Der Parameter c muss positiv sein, denn der Scheitelpunkt ist entlang der y-Achse nach oben verschoben.

Fragen:

• Wie hoch reicht das Kuppeldach über das Dach des Reichstags?
  
• Wie groß ist der Durchmesser der Kuppel?
  
• ...

Um die Frage nach dem Durchmesser des Kuppeldaches zu beantworten, müssen wir herausfinden, wo die Parabel die x-Achse schneidet. Diese besonderen Stellen heißen Nullstellen der Funktion.

IDEENSAMMLUNG Modellieren Aufgabe Basektball (mit Lösungsschritten)