Benutzer:C.Schroer/Quadratische Funktionen untersuchen

Quadratische Funktionen untersuchen

Quadratische Funktionen erkennt man daran, dass die Funktionsgleichungen eine bestimmte Form haben, in der die Variable im Quadrat vorkommt. Graphen quadratischer Funktionen nennt man Parabeln. Sie sind immer gebogen und spiegelsymmetrisch. Ihren tiefsten/ höchsten Punkt nennt man Scheitelpunkt.

Man kann quadratische Funktionen in der Scheitelpunktform f(x) = a (x - d)² + e und der Normalform f(x) = ax² + bx + c darstellen.

Die Scheitelpunktform und was man an ihr ablesen kann.

An der Scheitelpunktform f(x) = a (x - d)² + e kann man den Scheitelpunkt S (d| e) ablesen.

Merke

Der Faktor a heißt Streckungsfaktot des Graphens. Es gilt:

Ist a < 0, so ist die Parabel nach oben geöffnet.

Ist a< 0, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

Ist