Benutzer:C.Schroer/Steckbriefaufgaben
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Bei Steckbriefaufgaben besteht die Schwierigkeit darin, dass man man einige Eigenschaften einer ganzrationalen Funktion kennt, die man dann geschickt in Bedingungen muss, und zwar in mathematischer Kurzschreibweise. Bevor man aus dieser Kurzschreibweisen Gleichungen machen kann, muss man den Grad der Funktion kennen und damit eine allgemeine Funktionsgleichung aufstellen. Achsen- und Punktsymmetrie nutzt man möglichst hier schon.
- Schritt 1: Die allgemeine Funktionsgleichung festlegen,
- Schritt 1b: Falls angebenen: Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung ausnutzen.
- Schritt 2: Informationen aus dem Text übernehmen und in mathematischer Kurzschreibweise übersetzen.
- Schritt 3: Mathematische Kurzschreibweise in Gleichungen umsetzen.
- Schritt 4: Lineares Gleichungssystem mit beliebigem Verfahren lösen (Additions-, Einsetzung- oder Gleichsetzungsverfahren),
- Schritt 5: mögliche Funktionsgleichung angeben
- Schritt 6: Falls Informationen zu Extrempunkten oder Wendepunkten angegeben waren, müssen noch die hinreichende Bedingungen an Funktionsgleichung aus Schritt 5 überprüfen werden.
Erst wenn diese Prüfung erfolgreich war, ist die in Schritt 5 aufgestellte Funktionsgleichung wirklich die gesuchte Funktion. Ist die Prüfung nicht erfolgreich, gibt es keine Funktion, die alle geforderten Bedingungen aufweist.
Dazu ein paar Übungen:
