Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Rechnen mit Brüchen

Im Aufbau Lernpfad zum Thema Rechnen mit Brüchen
	Rechnen mit Brüchen
In diesem Lernpfad wirst Du durch die verschiedenen Rechenarten mit Brüchen geführt.

Wo stehe ich?
- Was ist ein Bruch?	Im Buch Seite 37 Nr. 1 und 2 und Seite 38 Nr. 7 und 8	https://www.mathe-lerntipps.de/was-ist-ein-bruch/
- Bruchteile von Größen	Bestimme den Bruchteil: 1/3 von 180 mg https://www.realmath.de/Neues/Klasse6/bruchteil/groessbruch.html

Einführung in das Thema Brüche

Ein Bruch ist mit einer Division gleichzusetzen. Z. B.: 2/3 = 2 : 3

Dabei gibt der Zähler die Anteile der Bruchteile an. In diesem Fall 2.
Der Bruchstrich steht für das Divisionszeichen

Der Nenner gibt an, in wie viele Teile das Ganze unterteilt ist - hier 3.

Kurzinfo

Aufgabe

Löse im Buch die Nr.: 3, 5, 6, 9 und 11 auf Seite 38

Lösungen zu Nr. 3

>Nr. 3
a) 2/5
b) 3/4
c )2/8
d) 5/6
e) 7/15
f) 3/5

Lösungen zu Nr. 5

Nr. 5
a) 2/6
b) 8/12
c) 8/15

Lösungen zu Nr. 6

Nr. 6
a) zu Fuß 11/28
mit der Bahn 17/28

b) weiße 10/30
blaue 20/30

c) Ananassaft: 1/6
Apfelsaft: 2/6
Orangensaft: 3/6

Lösungen zu Nr. 9

Nr. 9

a) hier ist kein Fehler, da ich 2/6 zu 1/3 kürzen kann

b) hier ist der Nenner falsch. Es müsste dort eine 8 stehen, da es acht einzelne Felder sind

c) Zum einen sind Zähler und Nenner vertauscht, allerdings liegt ein weiterer Fehler im linken Feld der Abbildung, dieses ist größer als die anderen (doppelt so groß) und ist der korrekte Bruch 2/6 u´oder 1/3

Tipp zu Nr. 11

Mach dir vor der Zeichnung des Rechtecks Gedanken über die Aufteilung. Der Nenner ist hierfür ausschlaggebend. Die Anzahl an Zentimeter oder Kästchen, die Du wählst, sollte durch diese Zahl teilbar sein.

Aufgabe

Bearbeitet im Folgenden die Aufgaben des folgenden Internetlinks https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/10nks bis Seite 14 einschließlich

Verschiedene Brüche mit gleichem Wert

Aufgabe

Zeichne auf einem Blatt Papier ein Quadrat und schneide es aus. Markiere (Schraffiere) dann die Hälfte des Quadrates mit einer beliebigen Farbe. Besprich dich mit deinem Partner, wie Ihr den entstanden Bruch nun nennen würdet. Faltet das Quadrat nun weitere Male und besprecht wie die entstandenen Brüche heißen.

Aufgabe

Lest euch die Seiten auf 30 - 34 im unten stehenden Link durch und bearbeitet die entsprechenden Aufgaben

https://www.alice.edu.tum.de/bruchrechnen.html#/10nks

Merke

Notiere in deinem Heft.

Beim Erweitern eines Bruches werden Zähler und Nenner mit der selben Zahl multipliziert

$\frac{3}{5}$ $\frac{3*4}{5*4}$=$\frac{12}{20}$

Bruch und erweiterter Bruch haben denselben Wert.

Beim Kürzen eines Bruches werden Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividiert.

$\frac{15}{20} = \frac{15:5}{20:5} = \frac{3}{4}$

Bruch und gekürzter Bruch haben denselben Wert.

Kontrolliere mit der folgenden App, ob Du die Grundlagen verstanden hast. Spiele gegen deinen Partner. Wenn Du keinen hast, spiele gegen den Computer. Mal sehen, wer das schneller Pferd hat.

Aufgabe

Bearbeite im Folgenden die Aufgaben 4c, d, 5, 7 und 8 auf der Seite 43.

Lösungen zu Nr. 4

Nr. 4
c) $\frac{2}{100}$; $\frac{30}{100}$; $\frac{35}{100}$; $\frac{36}{100}$; $\frac{80}{100}$; $\frac{75}{100}$; $\frac{250}{100}$

d) $\frac{6}{1000}$; $\frac{44}{1000}$; $\frac{64}{1000}$; $\frac{48}{1000}$; $\frac{45}{1000}$

Lösungen zu Nr. 5

Nr. 5
a) $\frac{1}{2}$ = $\frac{6}{12}$

b) $\frac{4}{5}$ = $\frac{32}{40}$

c) $\frac{5}{9}$ = $\frac{35}{63}$

d) $\frac{3}{7}$ = $\frac{18}{42}$

e) $\frac{5}{9}$ = $\frac{60}{108}$

f) $\frac{8}{11}$ = $\frac{88}{121}$

g) $\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{27}$

h) $\frac{2}{7}$ = $\frac{16}{56}$

i) $\frac{5}{8}$ = $\frac{45}{72}$

j) $\frac{7}{10}$ = $\frac{91}{130}$

k) $\frac{5}{12}$ = $\frac{60}{144}$

l) $\frac{9}{13}$ = $\frac{99}{143}$

Applet zur Addition gleichnamiger Brüche:

und nun die Subtraktion:

Applet zur Addition ungleichnamiger Brüche

Übe mit dem folgenden Link die Addition und Subtraktion von Brüchen: Matheaufgabennet Bruchrechnung