Nr. 4)
a)2 teilt 374, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
b)2 teilt nicht 3983, da die Endziffer nicht durch 2 teilbar ist.
c)2 teilt 8590, da die Endziffer durch 2 teilbar ist.
d)5 teilt nicht 954, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
e)5 teilt nicht 948, da die Endziffer nicht durch 5 teilbar ist.
f)5 teilt 6410, da die Endziffer durch 5 teilbar ist.
g)10 teilt 320, da die Endziffer durch 10 teilbar ist.
h)10 teilt nicht 1092, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
i)10 teilt nicht 4005, da die Endziffer nicht durch 10 teilbar ist.
j)4 teilt 264, da 64 durch 4 teilbar ist.
k)4 teilt 9852, da 52 durch 4 teilbar ist.
l)4 teilt 8360, da 60 durch 4 teilbar ist.
Nr. 1 Zahl 35 und Quersumme: 3 + 5 =8
Zahl 87 und Quersumme: 8 + 7 = 15
Zahl 94 und Quersumme: 9 + 4 = 13
Zahl 150 und Quersumme: 1 + 5 + 0 = 6
Zahl 101 und Quersumme: 1 + 0 + 1 = 2
Zahl 143 und Quersumme: 1 + 4 + 3 = 8
Zahl 135 und Quersumme: 1 + 3 + 5 = 9
Zahl 207 und Quersumme: 2 + 0 + 7 = 9
Zahl 189 und Quersumme: 1 + 8 + 9 = 18
Nr. 2
Zahlen, die durch drei teilbar sind, da die Quersumme durch drei teilbar ist:
a) 165 Quersumme 12
b) 213 Quersumme 6
c) 678 Quersumme 21
d) 921 Quersumme 12
f) 3942 Quersumme 18
i) 51723 Quersumme 18
j) 82464 Quersumme 24
k) 33771 Quersumme 21
l) 48331 Quersumme 24
m) 349752 Quersumme 30
0) 602427 Quersumme 21
Zahlen, die nicht durch drei teilbar sind, da die Quersumme nicht
durch drei teilbar ist:
e) 1049 Quersumme 14
g) 7201 Quersumme 10
n) 509486 Quersumme 32
Nr. 3
Zahlen, die durch neun teilbar sind, da die Quersumme durch neun teilbar ist:
b) 252 Quersumme 9
c) 423 Quersumme 9
e) 8640 Quersumme 21
f) 1296 Quersumme 18
h) 8298 Quersumme 27
i) 99999 Quersumme 45
j) 17388 Quersumme 27
n) 123456789 Quersumme 45
Zahlen, die nicht durch neun teilbar sind, da die Quersumme nicht
durch neun teilbar ist:
a) 181 Quersumme 10
d) 780 Quersumme 15
g) 5861 Quersumme 20
k) 47653 Quersumme 25
l) 27496 Quersumme 28
m) 123456 Quersumme 21
Nr. 4
Zahlen, die durch drei teilbar sind:
12345654321
7563
5796
17322
99075
123456789
Zahlen, die durch drei und neun teilbar sind
durch neun teilbar ist:
12345654321
5796
123456789
Bearbeite die Aufgaben 9 und 10 auf Seite 34. Notiere und ergänze zu 9 a nach der Bearbeitung folgenden Satz: Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch ___ und ___ teilbar ist.
a) 492; Quersumme: 4 + 9 + 2 = 15 => teilbar durch 3; die letzten beiden Ziffern, sprich 92 ist durch 4 teilbar
1260; Quersumme: 1 + 2 + 6 = 9 => teilbar durch 3; die letzten beiden Ziffern, sprich 60 ist durch 4 teilbar
Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist.
b) 540; Quersumme: 5 + 4 = 9 => teilbar durch 3; die letzte Ziffer ist eine 0, somit ist die Zahl durch 5 teilbar
5580 Quersumme: 5 + 5 + 8 + 0 = 18 => teilbar durch 3; die letzte Ziffer ist eine 0, somit ist die Zahl durch 5 teilbar
1560 Quersumme: 1 + 5 + 6 + 0 = 12 => teilbar durch 3; die letzte Ziffer ist eine 0, somit ist die Zahl durch 5 teilbar
7785 Quersumme: 7 + 7 + 8 + 5 = 27 => teilbar durch 3; die letzte Ziffer ist eine 5, somit ist die Zahl durch 5 teilbar
Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und 5 teilbar ist.
Regel: Die Zahlen sind durch 4 und 9 teilbar, da die letzten beiden Zahlen durch 4 teilbar sind und die Quersumme durch 9 teilbar ist.
b) 36
Hausaufgabe: Aufgabe 8 auf Seite 34
Primzahlen
Eine Zahl heißt Primzahl, wenn sie genau zwei Teiler hat, die " eins" und sich selbst.
Beispiele:
Die ersten zehn Primzahlen sind 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 23 und 29.
Um zu prüfen, ob die Zahl 97 eine Primzahl ist, geht man die möglichen Teiler durch.
Geschicktes Überlegen spart dabei viel Arbeit.
2 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 2, also 4; 6; 8; 10;... keine Teiler von 97.
3 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 3, also 6; 9; 12;... keine Teiler von 97.
5 ist kein Teiler von 97. Deshalb sind auch die Vielfachen von 5, also 10; 15; 20;... keine Teiler von 97.
7 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 7 = 13 Rest 6.
11 ist kein Teiler von 97. Denn 97 : 11 = 8 Rest 9. Zahlen, die größer als 11 sind, braucht man als Teiler nicht mehr ausprobieren. Die Zahlen bis 10 sind aber schon überprüft.
Finde alle Primzahlen von 1 bis 1000.
Gehe auf den folgenden Link und bearbeite das Sieb des Eratosthenes.
Stelle dazu in der Mitte Entfernen ein und klicke auf Vielfache.
Gehe nun die einzelnen Primzahlen durch, indem Du immer wieder auf Vielfache drückst. Beobachte was passiert.
Wende dein Wissen über die Primzahlen an und löse die Aufgaben 1–4 auf Seite 35
Primzahlen und Primfaktorzerlegung
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