Benutzer:Buss-Haskert/Ganzrationale Funktionen

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Ganzrationale Funktionen

Vorwissen:

• Nullstellenberechnung linearer und quadratischer Funktionen
• Eigenschaften von Potenzfunktionen
• Transformation

Übungen: S. 41

Ganzrationale Funktionen

Funktionen, die aus Addition und Subtraktion von Potenzfunktionen entstehen, heißen ganzrationale Funktionen. Der Exponent mit der größten Potenz heißt Grad der ganzrationalen Funktion.
Charakteristische Punkte einer ganzrationalen Funktion:

• Nullstellen (f(x) = 0
• y-Achsenabschnitt (f(0))
• Extrempunkte: Hochpunkt und Tiefpunkt

...

Grenzverhalten einer ganzrationalen Funktion

Um das Grenzverhalten für x$\longrightarrow$∞ und x$\longrightarrow$-∞ reicht es, den Term mit dem höchsten Exponenten zu betrachten.