Geometrie im Dreieck/Mehr als eine Linie: Unterschied zwischen den Versionen

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a) Bestimme die Koordinaten des Eingangs. Nutze zu Bestimmung der Koordinaten des Eingangs dieses GeoGebra-Applet.  
a) Bestimme die Koordinaten des Eingangs. Nutze zu Bestimmung der Koordinaten des Eingangs dieses GeoGebra-Applet.  
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b) Beurteile, ob dieses Modell realitätsnah ist und welche Vereinfachungen du angenommen hast.  
b) Beurteile, ob dieses Modell realitätsnah ist und welche Vereinfachungen du angenommen hast.  


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Version vom 2. November 2024, 15:50 Uhr

Marias Zeichnung
Denk nach!
Martin und Maria sollen als Hausaufgabe in ein gleichseitiges Dreieck die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden einzeichnen. Maria behauptet, sie hätte alle Linien eingezeichnet. Martin meint, sie hätte die Mittelsenkrechten und die Seitenhalbierenden vergessen. Was meinst du? Begründe deine Antwort.



Aufgabe 1: Besondere Linien konstruieren 1

Grundlegende Kompetenzen

Fülle die Lücken des folgenden Textes, indem du das richtige Wort aus den Vorschlägen auswählst.


mittlere Schwierigkeit

Fülle die Lücken des folgenden Textes.


erhöhte Schwierigkeit

Beschreibe in eigenen Worten, wie du die folgenden Linien mit dem Zirkel konstruieren kannst:

a) Winkelhalbierende

Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 

- um den Eckpunkt einen Kreis zeichnen

- um die Schnittpunkte des Kreises mit den Schenkeln erneut Kreise zeichnen

- die Schnittpunkte der beiden neuen Kreise mit dem Eckpunkt durch eine Gerade verbinden

b) Mittelsenkrechte

Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 

- um beide Eckpunkte einen Kreis einzeichnen

- Kreise müssen den gleichen Radius haben und der Radius muss größer als die halbe Seitenlänge sein

- die Schnittpunkte der beiden Kreise durch eine Gerade verbinden

c) Seitenhalbierende

Die folgenden Punkte sollten in deiner Lösung enthalten sein: 

- um beide Eckpunkte einen Kreis einzeichnen

- Kreise müssen den gleichen Radius haben und der Radius muss größer als die halbe Seitenlänge sein

- die Schnittpunkte der beiden Kreise durch eine Gerade verbinden; der Schnittpunkt dieser Gerade mit der Seite ist der Mittelpunkt der Seite

- den Mittelpunkt der Seite mit der gegenüberliegenden Ecke durch eine Strecke verbinden


Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren 2

Aufgabe 2

Konstruiere folgende Linien mit Geodreieck oder Zirkel. Nutze dafür das Arbeitsblatt.


Image 2.png

a) Mittelsenkrechte





Image 3.png








Image 2.png

b) Seitenhalbierende





Image 4.png








Image 2.png

c) Winkelhalbierende







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Aufgabe 3: Anwendungsaufgabe

Aufgabe 3

Die drei Städte Münster, Bielefeld und Paderborn möchten zusammen einen Hochseilgarten bauen. Der Eingang vom Hochseilgarten soll von allen drei Städten gleich weit entfernt sein.

a) Bestimme die Koordinaten des Eingangs. Nutze zu Bestimmung der Koordinaten des Eingangs dieses GeoGebra-Applet.

GeoGebra

b) Beurteile, ob dieses Modell realitätsnah ist und welche Vereinfachungen du angenommen hast.