Geometrie im Dreieck/Triangle-Architects

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In diesem Lernpfadkapitel lernst du 3 Kongruenzsätze kennen, wie du Konstruktionsbeschreibungen erstellst und umsetzt.

Für die Bearbeitung dieses Kapitels benötigst du das Arbeitsblatt "Triangle Architects", einen Zirkel, ein Geodreieck und einen Bleistift.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilaner Farbe sind schwierige Aufgaben.
• Immer wenn du Hilfe benötigst, kannst du die "Hilfe"-Kästchen öffnen. Tue dies aber wirklich nur wenn es nötig ist.

Viel Erfolg!

Seite Winkel Seite (SWS)

Hier lernst du, wie du ein Dreieck konstruieren kannst, wenn du zwei Seitenlängen und den von diesen eingeschlossenen Winkel gegeben hast.

Ein Dreieck konstruieren mit SWS (Seite - Winkel – Seite)

Beachte 1

A: Schreibe auf, was gegeben ist.

B: Zeichne eine Planfigur. Markiere das Gegebene rot

C: Konstruiere das Dreieck

D: Schreibe eine Konstruktionsbeschreibung: Notiere die Schritte 1-4

Beispiel:

Gegeben: b = 2cm, α =50°, c = 5cm

Konstruktionsbeschreibung:

① Zeichne c = 5cm

② Zeichne α = 50° im Punkt A und verlängere den Schenkel.

③ Trage b = 2cm am Schenkel von α ab. Beschrifte den Schnittpunkt mit C.

④ Zeichne die Seite a: Verbinde C mit A

Konstruktion aus zwei Seiten und einem eingeschlossenen Winkel

Konstruieren bedeutet, dass du eine geometrische Figur schritt für schritt erstellst. Dabei musst du sehr genau arbeiten.

Winkel Seite Winkel (WSW)

Ein Dreieck konstruieren mit WSW (Winkel – Seite – Winkel)

A: Schreibe auf, was gegeben ist.

B: Zeichne eine Planfigur. Markiere das Gegebene rot

C: Konstruiere das Dreieck

D: Schreibe eine Konstruktionsbeschreibung: Notiere die Schritte 1-4

Beispiel:

Gegeben: c = 4cm, α = 50°, β = 40°

Konstruktionsbeschreibung:

① Zeichne c = 4cm

② Zeichne α = 50°

③ Zeichne β = 40°

④ Beschrifte den Schnittpunkt mit C.

Seite Seite Seite (SSS)

Ein Dreieck konstruieren mit SSS (Seite – Seite – Seite)

A: Schreibe auf, was gegeben ist.

B: Zeichne eine Planfigur. Markiere das Gegebene rot

C: Konstruiere das Dreieck

D: Schreibe eine Konstruktionsbeschreibung: Notiere die Schritte 1-4

Beispiel:

Gegeben: a = 3cm, b = 2cm, c = 4cm

Konstruktionsbeschreibung:

① Zeichne c = 4cm.

② Zeichne um A einen Kreisbogen mit Radius b = 2cm.

③ Zeichne um B einen Kreisbogen mit Radius a = 3cm. Beschrifte den Schnittpunkt C. ④ Verbinde C mit A und B.