Geometrie im Dreieck/Komm zum Punkt: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box | Aufgabe < | {{Box | Aufgabe <1>: < > | Bennene die Punkte auf der dynamischen Grafik. Du kannst die Eckpunkte des Dreiecks bewegen. | Arbeitsmethode}} | ||
{{Lösung versteckt|Du kannst den Umkreismittelpunkt herausfinden in dem du einen stumpfen Winkel im Dreieck erzeugst. Dann liegt der Umkreismittelpunkt außerhalb des Dreiecks. Wenn du nicht mehr weißt was ein stumpfer Winkel ist schaue hier (LINK).|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|Du kannst den Umkreismittelpunkt herausfinden in dem du einen stumpfen Winkel im Dreieck erzeugst. Dann liegt der Umkreismittelpunkt außerhalb des Dreiecks. Wenn du nicht mehr weißt was ein stumpfer Winkel ist schaue hier (LINK).|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}} |
Version vom 28. Oktober 2024, 14:46 Uhr
Kapitel-Informationskästchen
Der Schwerpunkt
Basiswissen
Der Kreis, der alle Eckpunkte eines Dreiecks berührt, heißt Umkreis. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten des Dreiecks. Zur Konstruktion des Umkreises genügt es, zwei Mittelsenkrechten zu konstruieren
Der Kreis, der alle Seiten eines Dreiecks genau einmal berührt, heißt Inkreis. Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierenden des Dreiecks. Auch hier genügen zwei Winkelhalbierende zur Konstruktion des Kreises.
Der Schwerpunkt eines Kreises ist der Punkt auf dem das Dreieck balanciert werden kann. Er liegt auf dem Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Auf einer Seitenhalbierenden liegt der Schwerpunkt immer auf 2/3 der Strecke vom Eckpunkt bis zur gegenüberliegenden Seite.