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| <u>Terme</div> | | <u>Terme und Gleichungen</div> |
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| | {{Box-spezial |
| | |Titel= Definition |
| | |Inhalt= Ein Term ist eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, mathematischen Verknüpfungen(+-*:) und Klammern. Relationszeichen dürfen in Termen nicht vorhanden sein. Ein Term kann nur aus einer Zahl oder Variable bestehen. |
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| | |Hintergrund= #836fff |
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Version vom 8. November 2023, 07:39 Uhr
Was ist das?
Definition
Ein Bruch besteht aus einem Zähler (die Zahl oben) und einem Nenner (die Zahl unten). Der Bruchstrich ist die Linie dazwischen.Er trennt Zähler und Nenner.Sie sind immer natürliche Zahlen, wobei der Nenner niemals die Zahl 0 sein darf.
Mit Brüchen bezeichnest du einen Teil eines Ganzen.
Gemischter Bruch
Ist der Zähler größer als der Nenner, so kann man den Bruch in einen gemischten Bruch umwandeln.
Tutorial
- Wie oft passt der Nenner in den Zähler.
- Das Ergebnis vor den Bruch schreiben.
- Der Rest der Zahl kommt in den Nenner.
Brüche kürzen und erweitern. Wie geht's?
Kürzen
Nenner und Zähler müssen durch die selbe Zahl geteilt werden.
Erweitern
Nenner und Zähler müssen mit der selben Zahl multiplziert werden.
Übung 1: Ordne richtig zu!
Bearbeite die folgende LearningApp: Kürzen 1
Übung 2: Ordne richtig zu!
Bearbeite die folgende LearningApp: Kürzen 2
Wofür brauche ich jetzt eigentlich Brüche und dieses Erweitern und Kürzen?
Nutzen von Brüchen
Mit Brüchen können komplizierte Zahlen wie 0.33333 leichter angegeben und berechnet werden.
In diesem Fall wäre das 1/3.
Mit Brüchen rechnen. Wie soll ich das machen?
Adition
Durch Erweitern und Kürzen müssen die Summanden im Nenner alle dieselbe Zahl haben. Diese wird im Ergebnis auch bin den Zähler geschrieben. Die, durch das Erweitern und Kürzen veränderten Zähler werden miteinander addiert.
Differenz
Ähnlich wie Addition. Alle Brüche müssen denselben Nenner haben. Die Zähler werden miteinander subtrahiert
Multiplikation
Zähler mal Zähler = Zähler im Ergebnis
Nenner mal Nenner = Nenner im Ergebnis
Division
Zähler und Nenner werden im 2. Bruch vertauscht. Danach werden die Brüche multipliziert. Wenn mehrere Brüche miteinander dividiert werden, muss nacheinander vorgegangen werden (Es können nur 2 Brüche gleichzeitig miteinander dividiert werden).
Übung 3: Ordne richtig zu!
Bearbeite die folgende LearningApp: Addition von Brüchen
Übung 4: Ordne richtig zu!
Bearbeite die folgende LearningApp: Subtraktion von Brüchen
Übung 5: Ordne richtig zu!
Bearbeite die folgende LearningApp: Multiplikation von Brüchen
Übung 6: Ordne richtig zu!
Bearbeite die folgende LearningApp: Division von Brüchen
Übung 7: Ordne richtig zu!
Bearbeite die folgende LearningApp: Mit Brüchen rechnen für Fortgeschrittene
Terme und Gleichungen
Was ist das?
Definition
Ein Term ist eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, mathematischen Verknüpfungen(+-*:) und Klammern. Relationszeichen dürfen in Termen nicht vorhanden sein. Ein Term kann nur aus einer Zahl oder Variable bestehen.
Was ist eine Variable?
Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl.
Definition Gleichung
Eine Gleichung ist ein mathematischer Ausdruck, bestehend aus zwei Termen, die durch das Gleichheitszeichen verbunden sind.
