Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit/Berechnen relativer Häufigkeiten mit Baumdiagrammen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Beispielaufgabe| E: Wie viel % aller Befragten arbeiten in Vollzeit?|Üben}} | |||
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Version vom 20. September 2023, 09:40 Uhr
Beispiel:
Immer mehr Menschen die Arbeiten haben einen Teilzeitjob. Vor allem Frauen arbeiten häufig in Teilzeit. Eine Befragung ergab das nebenstehende Baumdiagramm.
Um die relative Häufigkeit auszurechnen, musst du dir überlegen, welche Ergebnisse (Pfade) auf dein Ereignis passen. Anschließend wendest du wie gewohnt die Produkt- und Summenregel an.
Wie du siehst passende die Ergebnisse (Frauen,Vollzeit) und (Männer, Vollzeit)
Zuerst wenden wir die Produktregel an:
P(Frauen, Vollzeit) = 0,42 ⋅ 0,55 = 0,231 = 23,1%
P(Männer, Vollzeit) = 0,58 ⋅ 0,9 = 0,522 = 52,2%
Jetzt wenden wir die Summenregel an:
P(E) = P(Frauen,Vollzeit) ⋅P(Männer, Vollzeit) = 23,1% + 52,2% = 75,3%
Antwort: 75,3% aller Befragten arbeiten in Vollzeit.