Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit/Wahrscheinlichkeit bei mehrstufigen Laplace-Versuchen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 12. September 2023, 17:59 Uhr

Merke

Sind bei einem mehrstufigen Zufallsversuch die Wahrscheinlichkeiten auf jeder Stufe gleich groß, so ist der Versuch ein mehrstufiger Laplace-Versuch.

Beispiel:
Es wird eine Münze zweimal geworfen. Mögliche Ergebnisse pro Wurf sind Kopf (K) und Zahl (Z).

Baumdiagramm und Wahrscheinlichkeiten der Stufen:

Wie bei einstufigen Laplace- Zufallsversuchen, ist auch hier die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis:

P(A) = \frac{\text{Anzahl der günstigen} \text{ Ergebnisse}}{\mathrm{Anzahl\ aller\ m\ddot oglichen\ Ergebnisse}}

Am Beispiel des Münzwurfes wäre das für das Ereignis "Nach jedem Wurf zeigt die Münze Zahl"

P(Z,Z) = $\tfrac{1}{4}$ , weil nur ein Ergebnis auf das Ereignis zutrifft und es insgesamt vier Ergebnisse gibt.

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 :<math>P(A) = \frac{\text{Anzahl der günstigen} \text{ Ergebnisse}}{\mathrm{Anzahl\ aller\ m\ddot oglichen\ Ergebnisse}}</math>
+Am Beispiel des Münzwurfes wäre das für das Ereignis "Nach jedem Wurf zeigt die Münze Zahl"
+<big>P(Z,Z) = <math>\tfrac{1}{4} </math>, weil nur ein Ergebnis auf das Ereignis zutrifft und es insgesamt vier Ergebnisse gibt.