* S. 40 Nr. 11|Üben}}{{Lösung versteckt|1=Überlege "rückwärts": Welcher Term muss mit 7x multipliziert werden, damit das Produkt 28xy beträgt?<br> Zerlege 28xy in ein Produkt mit dem Faktor 7x:<br>
* S. 40 Nr. 11|Üben}}<br />{{Box|Übung 7|Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
28xy = 4∙7∙x∙y = 4y∙7x|2=Tipp zu Nr. 3|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:<br>
a) 2∙x∙4∙y |Sortiere!<br>
= 2∙4∙x∙y |Berechne das Produkt der Zahlen!<br>
= 8xy Lasse zum Schluss überflüssige Malpunkte weg.<br>
f) t²∙5s∙t∙2s |Sortiere!<br>
= 5∙2∙s∙s∙t²∙t |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen! Erinnerung: t²∙t = t∙t∙t = t³ <br>
= 10s²t³ Sortiere die Variablen alphabetisch.<br>
|2=Tipp zu Nr. 4|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=Multipliziere die Zahlen und Variablen getrennt:<br>
c) 4x∙8xy∙5yb |Sortiere!<br>
= 4∙5∙8∙b∙x∙x∙y∙y |Berechne das Produkt der Zahlen und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!<br>
= 160bx²y²<br>
|2=Tipp zu Nr. 5|3=Verbergen}}{{Lösung versteckt|1=d) 25ab∙(-40bc)∙(-5c) |Sortiere!<br>
= 25∙(-40)∙(-5)∙a∙b∙b∙c∙c |Berechne das Produkt der Zahlen (Tipp: verliebte Zahlen!) und fasse die Variablen zu Potenzen zusammen!<br>
= -1000∙(-5)∙ab²c²<br>
= 5000ab²c²<br>
|2=Tipp zu Nr. 10d|3=Verbergen}}<br />{{Box|Übung 7|Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/produktterme/produktterm.php Übung]|Üben}}{{Box|Übung 8 (Division)|Schreibe die Aufgaben aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.
* [https://www.realmath.de/Neues/Klasse8/produktterme/produktterm.php Übung]|Üben}}{{Box|Übung 8 (Division)|Schreibe die Aufgaben aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.
Zusätzliche Übungsmöglichkeiten findest du in den Learningapps:
Teste dich - Terme addieren und subtrahieren
Teste dich - Terme addieren und subtrahieren
Bearbeite das nachfolgende Quiz.
Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit den Links in Übung 4.
Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Addieren und Subtrahieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).
Übung 4
Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von jeder Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade jeweils einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
Nachdem du Fragen gestellt und weitere Übungen bearbeitet hast, teste dein Wissen erneut.
2.2 Terme multiplizieren und dividieren
Die Giraffen im Zoo sollen ein neues Außengehege bekommen. Dies soll 6-mal so lang und 4-mal so breit werden wie das Giraffenhaus.
Welche Fläche steht den Giraffen dann außen zur Verfügung?
Erinnerung: Flächeninhalt eines Rechtecks:
A = a∙b
Flächeninhalt (Rechteck) = Länge ∙ Breite
Länge des Rechtecks: 6x Breite des Rechtecks: 4x
A = 6x ∙ 4x
A = 6∙x ∙ 4∙x |sortiere, vertausche die Reihenfolge der Faktoren
= 6∙4∙x∙x |fasse zusammen
= 24x²
Zähle die kleinen Quadrate, du erhältst ebenfalls 24x².
Terme multiplizieren und dividieren
Wir dürfen beim Multiplizieren die Reihenfolge der Faktoren vertauschen. Danach multiplizieren wir die Zahlen und fassen gleiche Faktoren zu Potenzen zusammen.
Beim Dividieren durch eine Zahl dividiere nur die Zahlen.
Wird auch durch eine Variable dividiert, so kann man die Variable evtl. kürzen.
Übertrage den Merksatz und die nachfolgenden Beispiele in dein Heft.
Schreibe die Aufgabe aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.
S. 38 Nr. 1
S. 39 Nr. 3
S. 39 Nr. 4
S. 39 Nr. 5
S. 39 Nr. 6
S. 40 Nr. 11
Übung 7
Löse auf der Seite realmath (von A. Meier) von der folgenden Übung so viele Aufgaben, dass du die 300 Punkte-Marke knackst. Lade einen Screenshot im Modul Aufgaben hoch.
Schreibe die Aufgaben aus dem Buch ab in dein Heft und vereinfache.
S. 104 Nr. 7
S. 104 Nr. 8b
Teste dich - Terme multiplizieren und dividieren
Teste dich - Terme multiplizieren und dividieren
Bearbeite das nachfolgende Quiz.
Wenn du weniger als 8 Punkte hast, übe mit dem Link in Übung 7.
Wenn du 8 oder mehr Punkte hast, erstelle eine Learningapp zum Multiplizieren und Dividieren von Termen (z.B. Paare finden oder Lückentext).
2.3 Vermischte Übungen
Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Sortiere in der nachfolgenden LearningApp passend.
Übung 9 - Vermischte Übungen
Nun folgen Übungen, bei denen du entscheiden musst, ob Terme addiert/subtrahiert oder multipliziert/dividiert werden. Lies noch einmal die Merksätze auf dieser Seite. Wende dann die richtige Regel an!
S. 104 Nr. 6
S. 104 Nr. 9
S. 104 Nr. 11
S. 104 Nr. 12(*) oder Nr. 13 (**)
Unterscheide zwischen den Rechenarten Strichrechung und Punktrechnung! Das Zusammenfassen der Terme ist unterschiedlich!
a) 5+5 = 10 aber 5∙5 = 25
c) a+a+a = 3a aber a∙a∙a = a³
a) a + 2a = 3a Das "hoch 2" bei a ist falsch, denn die Terme werden addiert, also dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden und die Terme a und 2a sind gleichartig, die Variable a bleibt unverändert.
x + x² kann nicht weiter zusammengefast werden, denn die Terme werde addiert, also dürfen nur gleichartige Terme zusammengefasst werden, x und x² sind nicht gleichartig.
c) vgl. b)
d) n²∙2n = 2n³ Die Terme werden multipliziert, daher werden die Zahlen und Variablen getrennt mutlipliziert und die Variablen werden zu Potenzen zusammengefasst, also
n²∙2n = 2∙n²∙n = 2n³
e) 2z² + 2z² = 4z² Die Terme werden addiert, die Terme sind gleichartig und dürfen zusammengefasst werden. Dabei bleibt die Variable z² gleich.
f) vgl. e)
Die Terme werden jeweils addiert, also dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Die Terme sind gleichartig, sie heißen nun z.B. "cd" statt nur "c".
a) cd + cd = 1cd + 1cd = 2cd (Die Terme haben als gleichartige Variable "cd")
Die Terme werden jeweils addiert bzw. subtrahiert, es dürfen also gleichartige Terme zusammengefasst werden.
a) 5ab + 3mn - ab + 2mnb | Die Terme mit ab sind gleichartig und die mit mn. Fasse zusammen. = 5ab - ab + 3mn + 2mn = 4ba + 5mn
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