Benutzer:L.hodankov/lin Funktionen/y-Achsenabschnitt

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Der y-Achsenabschnitt b

Lineare Funktionen: f(x) = m·x + b

Nachdem wir uns ausführlich mit der Bedeutung von m, also der Steigung einer linearen Funktion beschäftigt haben, schau noch einmal im Applet, welche Bedeutung der Parameter b für den Graphen der Funktion hat.

Damit du einen Eindruck von der Bedeutung des Parameters b (y-Achsenabschnitt) der Funktionsgleichung linearer Funktionen
f(x) = mx + b erhältst, verändere in der folgenden Animation mithilfe des Schiebereglers die Größe von b.

Vergleiche deine Beobachtungen mit der Lösung unter der Graphik.

Die Veränderung von b bewirkt eine Verschiebung der Geraden entlang der y-Achse.

Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt (0|b)

Merke: Der y-Achsenabschnitt b

Eine Funktion mit der Gleichung f(x) = m·x + b ist eine lineare Funktion.
Der Graph ist eine Gerade.
Diese Gerade hat die Steigung m und schneidet die y-Achse im Punkt (0|b).

b ist der y-Achsenabschnitt.

Übung 10

Lies in der nachfolgenden App jeweils den y-Achsenabschnitt b am Graphen bzw. in der Funktionsgleichung ab.

Im Weiteren betrachten wir lineare Funktionen f(x) = mx + b.
Auch hier lernst du, wie du anhand eines Graphen die Funktionsgleichung bestimmst bzw. wie du zu einer Funktionsgleichung eine passende Gerade zeichnen kannst.