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| [[Datei:Geogebra-export(2).png|mini]] | | [[Datei:Geogebra-export(2).png|mini]] |
| Erkläre mit Hilfe der Abbidlung, dass für das Auflösen von Klammern gilt: | | Erkläre mit Hilfe der Abbidlung, dass für das Auflösen von Klammern gilt: |
| <math>{\color{deeppink}a}(b+c) = {\color{pink}a}b + {\color{pink}a}c</math>. | | <math>{\color{deeppink}a}(b+c) = {\color{deeppink}a}b + {\color{deeppink}a}c</math>. |
| | Wende die Regel auf das Beispiel a = 2, b = 5 und c = 3 an. Kontrolliere dann deine Lösung. |
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| | {{Lösung versteckt|1= <math>{\color{green}2}</math> mit jedem Glied aus der Klammer <math>(5 + 3)</math> multipliziert: <br /> |
| | |2= Tipp 3|3=einklappen}} |
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| |Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} | | |Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}}} |
Version vom 19. März 2023, 17:01 Uhr
Willkommen auf dem Lernpfad: Nützliche Werkzeuge - Terme und Gleichungen.
In diesem Lernpfad geht es um das Vertiefen deines Wissens über Terme, Variablen und Gleichungen.
Du findest hier eine Wiederholung zu den Begriffen und Übungsaufgaben zu den Themen Terme aufstellen, Terme umformen und Gleichungen lösen. .
1.Terme, Variablen und Gleichungen
Was ist Was?" - Wiederhole die Begriffe!
Ergänze den Lückentext. Prüfe das Ergebnis und übertrage die Lösung in den Kasten "Terme, Variablen und Gleichungen" in deinem Begleitmaterial.
Variablen sind Zeichen (meistens kleine Buchstaben). Sie sind Platzhalter. Du kannst Zahlen für sie einsetzen. Terme sind Rechenausdrücke. Terme können Zahlen, Rechenzeichen, Klammern und Variable enthalten. Werden zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen verbunden, entsteht eine Gleichung. Es gibt verschiedene Arten von Gleichungen. Wichtige Arten sind die linearen und die quadratischen Gleichungen.
2.Terme
Terme aufstellen
Terme in Sachsituationen
Du hast gelernt, Sachsituationen mit Hilfe von Termen zu beschreiben. Hier kannst du dein Wissen testen.
a)
b)
Terme vereinfachen
Info
Terme enthalten unterschiedliche Rechenoperationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Manche Teile von Termen kann man zusammenfassen, um so den Term zu vereinfachen. Du hast die Regeln im Unterricht bereits kennengelernt.
Idee
Wichtig: Unterscheide
Beachte außerdem: Punkt- vor Strichrechnung, die Klammer geht immer vor.
Termtraining.
Füge die zugehörigen Terme zusammen. Du kannst hierfür deinen Stift und Papier nutzen.
Klammern in Termen
Ausmultiplizieren - Klammern auflösen:
Das Ausmultiplizieren hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen.
Terme zusammenfassen
Arbeitsmethode
Rechenregeln
Das Ausmultiplizieren hat zum Ziel, eine Klammer aufzulösen. Man multipliziert einen Faktor mit einer Klammer, indem man den Faktor mit jedem einzelnen Glied in der Klammer multipliziert. So wird z.B. der Faktor mit jedem Glied aus der Klammer multipliziert:
Dies nennt man Distributivgesetz.
Es spielt keine Rolle, ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht:
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Achte darauf, ob in der Klammer eine Summe oder Differenz steht, denn:
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Die gleichen Rechenregeln gelten für Variablen:
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Bei Minusklammern, also wenn vor der Klammer ein negativer Faktor steht, drehen sich die Vorzeichen von jedem Glied in der Klammer um:
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Zwei Summen (oder Differenzen) werden miteinander multipliziert, indem man jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multipliziert:
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Aufgabe
Aufgabe 1: Zuordnen
In dieser Aufgabe kannst du das Ausmultiplizieren üben. Ordne jedem Klammerterm die richtige ausmultiplizierte Lösung zu. Nimm dir einen Zettel für Nebenrechnungen zur Hilfe.
Klammern auflösen
Ausklammern
3. Gleichungen
Vernetzte Aufgaben