Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion/exponentielles Wachstum: Unterschied zwischen den Versionen
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W<sub>n</sub> = W<sub>0</sub> · q<sup>n</sup | W<sub>n</sub> = W<sub>0</sub> · q<sup>n</sup> | : q<sup>n</sup><br> | ||
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≈ 7,86<br> | ≈ 7,86<br> | ||
Vor 30 Jahren betrug die Fläche der Arktis noch ca. 7,86 Mio km².|2=Musterlösung|3=Verbergen}} | Vor 30 Jahren betrug die Fläche der Arktis noch ca. 7,86 Mio km².|2=Musterlösung|3=Verbergen}} |
Version vom 27. Dezember 2021, 11:20 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Vorwissen
1) Lineares und exponentielles Wachstum (Einstieg)
2) Wachstumsrate und Wachstumsfaktor
3) Exponentielles Wachstum
1) Lineares und exponentielles Wachstum (Einstieg)
2) Wachstumsrate und Wachstumsfaktor
3) Exponentielles Wachstum
3 Exponentielles Wachstum
Prognose für das Jahr 2030: n = 11
W11 = W0 ∙ q11
= 7,70 ∙ 1,02511
Die Gleichung Wn = W0 · qn heißt Exponentialgleichung, da die Variable n im Exponenten steht.
geg: W0 = 1,38 Mrd.; p% = 0,8% = 0,008, also ist q = 1+0,008 = 1,008; n = 5 (von 2020 - 2025)
ges: W5
Wn = W0 · qn
W5 = 1,38 · 1,0085
= 1,436
geg: W30 = 4,7 Mio km²; p% = -1,7% = -0,017, also ist q = 1-0,017 = 0,983; n = 30
ges: W0
Wn = W0 · qn | : qn
W0 =
W0 =
=
≈ 7,86
ÜBUNGSAUFGABEN ERGÄNZEN
- Formel umstellen
- Verdopplungszeit (Bakterien)
Applet von Hegius, R. Schürz
- Halbwertszeit (Atome)
Applet von Hegius, R. Schürz
4 Die Exponentialfunktion
Applet von Ralf Wagner
Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt (0|1).
Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),