Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion/exponentielles Wachstum: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Anwendungsaufgabe 3: Mietpreissteigerung|Die Miete für eine Wohnung stieg innerhalb von 5 Jahren von 600€ auf 730€.<br> | {{Box|Anwendungsaufgabe 3: Mietpreissteigerung|Die Miete für eine Wohnung stieg innerhalb von 5 Jahren von 600€ auf 730€.<br> | ||
Um wie viel Prozent ist die Miete durchschnittlich pro Jahr gestiegen? |Üben}} | Um wie viel Prozent ist die Miete durchschnittlich pro Jahr gestiegen? |Üben}} | ||
{{Box|Anwendungsaufgabe 4|[[Datei:Tea-pot-gc1ced1e73 1280.png|rechts|rahmenlos|100x100px]] | {{Box|Anwendungsaufgabe 4|[[Datei:Tea-pot-gc1ced1e73 1280.png|rechts|rahmenlos|100x100px]]Eine Tasse Tee wird mit kochendem Wasser (100°C) aufgegossen. Die Temperatur sinkt jede Minute um 5%. Es wird empfohlen, Getränke nicht heißer als 65° zu trinken. <br> | ||
Nach wie vielen Minuten ist der Tee kalt genug? |Üben}} | Nach wie vielen Minuten ist der Tee kalt genug? |Üben}} | ||
Version vom 27. Dezember 2021, 11:03 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Vorwissen
1) Lineares und exponentielles Wachstum (Einstieg)
2) Wachstumsrate und Wachstumsfaktor
3) Exponentielles Wachstum
1) Lineares und exponentielles Wachstum (Einstieg)
2) Wachstumsrate und Wachstumsfaktor
3) Exponentielles Wachstum
3 Exponentielles Wachstum
Prognose für das Jahr 2030: n = 11
W11 = W0 ∙ q11
= 7,70 ∙ 1,02511
Die Gleichung Wn = W0 · qn heißt Exponentialgleichung, da die Variable n im Exponenten steht.
ÜBUNGSAUFGABEN ERGÄNZEN
- Formel umstellen
- Verdopplungszeit (Bakterien)
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von Hegius, R. Schürz
- Halbwertszeit (Atome)
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von Hegius, R. Schürz
4 Die Exponentialfunktion
![GeoGebra](/extensions/GeoGebra/images/geogebra-logo.png)
Applet von Ralf Wagner
Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt (0|1).
Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),