Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Nullstellen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
(Neue Unterseite begonnen) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
K (Einstiegsaufgabe formuliert) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
== 7 Nullstellen quadratischer Funktionen == | ==7 Nullstellen quadratischer Funktionen== | ||
Ihr wart zur Klassenfahrt in Berlin und habt dort verschiedene Parabeln entdeckt. | |||
Eine Parabel habt ihr in der Form der Reichstagskuppel gefunden. Nun können wir verschiedene Fragen an dieses Bild stellen. | |||
{{Box|Einstieg: Anwendung Reichstag|Die Funktionsgleichung der Parabel lautet f(x) = -0,059x² + 23,5. | |||
* Welche Form hat diese Parabelgleichung und warum? | |||
* Stellt verschiedene Fragen an das Foto, die mithilfe der Parabelgleichung beantwortet werden können.|Frage}} | |||
[[Datei:Bild Reichstag mit Koordinatenkreuz.png|rahmenlos|500x500px]] | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Form der Parabelgleichung ist f(x) = ax² + c. Passen die Zahlen für a und c zum Bild?|2=Tipp zur Form der Parabelgleichung|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Die Form der Parabelgleichung ist f(x) = ax² + c.<br> | |||
Diese Parabel ist also symmetrisch zur y-Achse. Der Parameter a muss negativ sein, denn die Parabel ist nach unten geöffnet. Zudem muss -1<a<0 sein, denn die Parabel ist gestaucht.<br> | |||
Der Parameter c muss positiv sein, denn der Scheitelpunkt ist entlang der y-Achse nach oben verschoben.|2=Tipp zu den Parametern a und c|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Fragen:<br> | |||
* Wie hoch reicht das Kuppeldach über das Dach des Reichstags?<br> | |||
* Wie groß ist der Durchmesser der Kuppel?<br> | |||
* ...|2=mögliche Fragestellungen|3=Verbergen}} | |||
Um die Frage nach dem Durchmesser des Kuppeldaches zu beantworten, müssen wir herausfinden, wo die Parabel die x-Achse schneidet. | |||
Diese besonderen Stellen heißen Nullstellen der Funktion. | |||
Version vom 29. September 2021, 16:58 Uhr
7 Nullstellen quadratischer Funktionen
Ihr wart zur Klassenfahrt in Berlin und habt dort verschiedene Parabeln entdeckt.
Eine Parabel habt ihr in der Form der Reichstagskuppel gefunden. Nun können wir verschiedene Fragen an dieses Bild stellen.
Die Form der Parabelgleichung ist f(x) = ax² + c. Passen die Zahlen für a und c zum Bild?
Die Form der Parabelgleichung ist f(x) = ax² + c.
Diese Parabel ist also symmetrisch zur y-Achse. Der Parameter a muss negativ sein, denn die Parabel ist nach unten geöffnet. Zudem muss -1<a<0 sein, denn die Parabel ist gestaucht.
Fragen:
- Wie hoch reicht das Kuppeldach über das Dach des Reichstags?
- Wie groß ist der Durchmesser der Kuppel?
- ...
Um die Frage nach dem Durchmesser des Kuppeldaches zu beantworten, müssen wir herausfinden, wo die Parabel die x-Achse schneidet. Diese besonderen Stellen heißen Nullstellen der Funktion.
IDEENSAMMLUNG Modellieren Aufgabe Basektball (mit Lösungsschritten)
