Aufgaben für Lernpfadkapitel: Unterschied zwischen den Versionen
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== Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren == | == Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren == | ||
{Berechne die Länge der Vektoren} | {{Box|1=Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren|2= | ||
<quiz display="simple"> | |||
{Berechne die Länge der Vektoren:} | |||
a) <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 0 \end{pmatrix} </math> | a) <math> \vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ -4 \\ 0 \end{pmatrix} </math> | ||
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- 2 | - 2 | ||
+ <math> \sqrt{2} </math> | + <math> \sqrt{2} </math> | ||
- <math> frac 1 2 </math> | - <math> frac 1 2 </math> | ||
</quiz>|3=Arbeitsmethode}} | |||
<quiz display="simple"> | |||
{Berechne den Abstand der Punkte:} | |||
a)<math> A(2|-4|1) </math> und <math> B(4|-4|-2) </math> | |||
+ 3 | |||
- 6 | |||
- 9 | |||
- 12 | |||
b)<math> A(8|9|10) </math> und <math> B(2|6|8) </math> | |||
- 9,5 | |||
+ 7 | |||
- 8 | |||
- 6,5 | |||
</quiz> | |||
<quiz display="simple"> | |||
{Gegeben ist ein Dreieck <math> ABC </math> mit den Punkten <math> A(-3|0|-2) </math> <math> B(1|2|2) </math> und <math> C(-3|3|2) </math> . Berechne den Umfang des Dreiecks. | |||
- 14,123 | |||
- 11,256 | |||
+ 15,123 | |||
- 13,894 | |||
</quiz> | |||
== Aufgabe 9 - Vektoren addieren und mit einem Skalar multiplizieren == | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=11071387}} | |||
== Aufgabe 10 - Geometrische Bedeutung von Vektoraddition und skalarer Multiplikation == | |||
== Aufgabe 11 - Für die ganz Schnellen eine Knobelaufgabe: Besondere Vierecke == | |||
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte <math> A(3|3|5)</math>, <math> B(3,5|3,5|1)</math> und <math> C(6,5|2,5|3) </math> gegeben. | |||
<quiz display="simple"> | |||
{a) Um welche Art von Dreieck handelt es sich?} | |||
- rechtwinkliges Dreieck | |||
- gleichseitiges Dreieck | |||
+ gleichschenkliges Dreieck | |||
</quiz> | |||
b) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts P so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte einer ebenen Raute bildet. | |||
c) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts Q so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte eines ebenen Parallelogramms bildet, das keine Raute ist. | |||
(d) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts R so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte eines ebenen Drachenvierecks bildet, das keine Raute ist.) | |||
Version vom 26. April 2021, 21:18 Uhr
Aufgabe 8 - Länge und Abstände von Vektoren
Aufgabe 9 - Vektoren addieren und mit einem Skalar multiplizieren
Aufgabe 10 - Geometrische Bedeutung von Vektoraddition und skalarer Multiplikation
Aufgabe 11 - Für die ganz Schnellen eine Knobelaufgabe: Besondere Vierecke
In einem kartesischen Koordinatensystem sind die Punkte , und gegeben.
b) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts P so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte einer ebenen Raute bildet.
c) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts Q so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte eines ebenen Parallelogramms bildet, das keine Raute ist.
(d) Bestimmen Sie die Koordinaten eines Punkts R so, dass dieser gemeinsam mit A, B und C die Eckpunkte eines ebenen Drachenvierecks bildet, das keine Raute ist.)
