Benutzer:Buss-Haskert/Terme/Terme mit Klammern: Unterschied zwischen den Versionen
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=== 3.2 Minuszeichen vor der Klammer === | |||
{{Box|Minuszeichen vor der Klammer|Steht in einer Summe oder Differenz ein Minuszeichen vor der Klammer, kannst du die Klammer auflösen, indem du die Rechenzeichen umdrehst:<br> | |||
aus + wird - <br> | |||
aus - wird + <br> | |||
Merke dir als Bild den Blitz [[Datei:Flash-1015467 1920.jpg|rahmenlos]], denn wenn du diese Klammer auflöst, musst du aufpassen!|Arbeitsmethode}} | |||
Beispiele: <br> | |||
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5a <span style="color:red">'''-'''</span> (6b + 7a) |[[Datei:Flash-1015467 1920.jpg|rahmenlos]] Klammer auflösen (Zeichen umkehren)<br> | |||
= 5a - 6b - 7a |gleichartige Terme zusammenfassen<br> | |||
= -2a - 6b <br> | |||
</div> | |||
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8x <span style="color:red">'''-'''</span> (-9y - 4x) |[[Datei:Flash-1015467 1920.jpg|rahmenlos]] Klammer auflösen (Zeichen umkehren)<br> | |||
= 8x + 9y + 4x |gleichartige Terme zusammenfassen<br> | |||
= 12x + 9y | |||
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</div> | |||
{{Box|Übung 1|Bearbeite die nachfolgenden LearningApps.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=pgpizagbn20|width=100%|height=600px}} | |||
{{LearningApp|app=pxhvvnchk19|width=100%|height=600px}} | |||
{{LearningApp|app=pz9gbr89j19|width=100%|height=600px}} | |||
{{Box|Übung 2|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/terme-vereinfachen.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | |||
* 17 | |||
* 18 | |||
* 19 | |||
* 20 | |||
* 21|Üben}}<br> | |||
{{Box|Übung 3|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Rechnungen übersichtlich und vollständig: | |||
1. Schreibe zunächst die Aufgabe ab,<br> | |||
2. löse dann die Klammer auf und<br> | |||
3. fasse zum Schluss so weit wie möglich zusammen. | |||
* S. 106 Nr. 1 | |||
* S. 106 Nr. 2 | |||
* S. 106 Nr. 3|Üben}} | |||
=== 3.3 Malzeichen vor der Klammer (Ausmultiplizieren) === | |||
KOPIE AUS DEM LERNPFAD Klasse 8... | |||
{{Box|Entdecken|Skizziere das Rechteck in dein Heft und berechne den Flächeninhalt des gesamten Rechtecks. | |||
[[Datei:Skizze Rechteck Distributivgesetz.png|links|300px]] | |||
Findest du verschiedene Möglichkeiten? Notiere im Heft.|Arbeitsmethode}} | |||
Vergleiche deine Ideen mit denen im nachfolgenden Video: | |||
{{#ev:youtube|r7uwFsEcxGI}} | |||
Wie lautet der Name dieses Gesetzes? Notiere dies als Überschrift über die obige Zeichnung in dein Heft. | |||
{{Lösung versteckt|Das Gesetz heißt Verteilungsgesezt (Distributivgesetz). Wir haben dies umgangssprachlich auch "Jedem die Hand geben" genannt und die Hände als Tipp gezeichnet.[[Datei:Human-emblem-handshake-green-128.png|mini]]|Lösung|Verbergen}} | |||
Dieses Gesetz wird im folgenden GeoGebra-Applet noch einmal veranschaulicht. Du kannst die Zahlen durch Variablen ersetzen, indem du die Häkchen "Variable anzeigen" auswählst. | |||
<ggb_applet id="XcFmnc9X" width="1072" height="600" border="888888" /> | |||
Das Verteilungsgesetz lässt sich auf das Rechnen mit Variablen und Termen übertragen: | |||
<br /> | |||
{{Box|Malzeichen vor der Klammer - Verteilungsgesetz (Distributivgesetz)|Zeichne die Figur in dein Heft und fülle die Lücken im Merksatz. Schreibe ihn in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}} | |||
<br /> | |||
[[Datei:Rechteck Distributivgesetz allgemein.png|links|mini]] | |||
<div class="lueckentext-quiz"> | |||
Auch hier ist das große Rechteck aus den kleinen Flächen zusammengesetzt. Der Flächeninhalt kann auf zwei Arten angegeben werden: | |||
als '''Produkt''' der Seitenlängen '''a''' ⋅ '''⟨b+c⟩''' und als '''Summe''' der einzelnen Flächen '''a⋅b''' + '''a⋅c''' | |||
Es gilt also: a⋅(b+c) = '''a⋅b''' + '''a⋅c'''. | |||
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{{Box|Übung 1: Verteilungsgesetz: Rechnen mit Rechtecken|Löse zur Übung die nachfolgenden LearningApps. Melde dich dazu zuvor mit deine Account bei Learningapps an.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=pv9ujh6r520|width=100%|height=400px}} | |||
{{LearningApp|app=3050445|width=100%|height=600px}} | |||
Version vom 2. März 2021, 20:10 Uhr
3) Terme mit Klammern
Einstieg noch ergänzen!
3.1 Pluszeichen vor der Klammer
Beispiele:
2a + (3b + 4a) |🌝 Klammer auflösen (weglassen)
= 2a + 3b + 4a |gleichartige Terme zusammenfassen
= 6a + 3b
-4x + (2y - 6x) |🌝 Klammer auflösen (weglassen)
= -4x + 2y - 6x |gleichartige Terme zusammenfassen
= -10x + 2y
3.2 Minuszeichen vor der Klammer
Beispiele:
5a - (6b + 7a) |
Klammer auflösen (Zeichen umkehren)
= 5a - 6b - 7a |gleichartige Terme zusammenfassen
= -2a - 6b
8x - (-9y - 4x) | Klammer auflösen (Zeichen umkehren)
= 8x + 9y + 4x |gleichartige Terme zusammenfassen
= 12x + 9y
3.3 Malzeichen vor der Klammer (Ausmultiplizieren)
KOPIE AUS DEM LERNPFAD Klasse 8...
Vergleiche deine Ideen mit denen im nachfolgenden Video:
Wie lautet der Name dieses Gesetzes? Notiere dies als Überschrift über die obige Zeichnung in dein Heft.
Dieses Gesetz wird im folgenden GeoGebra-Applet noch einmal veranschaulicht. Du kannst die Zahlen durch Variablen ersetzen, indem du die Häkchen "Variable anzeigen" auswählst.
Das Verteilungsgesetz lässt sich auf das Rechnen mit Variablen und Termen übertragen:
Auch hier ist das große Rechteck aus den kleinen Flächen zusammengesetzt. Der Flächeninhalt kann auf zwei Arten angegeben werden:
als Produkt der Seitenlängen a ⋅ ⟨b+c⟩ und als Summe der einzelnen Flächen a⋅b + a⋅c
Es gilt also: a⋅(b+c) = a⋅b + a⋅c.
