Benutzer:Lena H. WWU-5/Zuordnungen mit Formeln beschreiben

Einleitung

In diesem Kapitel zu Zuordnungen mit Formeln beschreiben, hast du die Möglichkeit, dein Wissen zu den verschiedenen Darstellungsformen von Zuordnungen noch einmal zu vertiefen. Dabei hast du die Wahl zwischen verschiedenen Aufgabentypen. Einige Aufgaben sollst du mit Hilfe deines Hefts lösen, andere lassen sich aber auch auf dieser Seite bearbeiten. In jedem Fall findest du aber einen Hinweis, wo du die Aufgabe lösen sollst. Außerdem ist dieser Lernpfad dazu gedacht, dass du die Aufgaben alleine ohne Hilfe einer anderen Person lösen sollst. Falls du aber trotzdem einmal nicht weiterwissen solltest, mach dir keine Sorgen, du findest unter jeder Aufgabe Tipps, die du anklicken kannst, falls du einmal nicht weiter wissen solltest. Außerdem findest du auch unter jeder Aufgabe, sofern sie keine Selbstkorrektur-Funktion hat, Lösungen, die du anklicken kannst, wenn du deine Aufgaben gelöst hast.

Nicht jede Aufgabe ist gleich schwer. Wie schwer eine Aufgabe ist, kannst du an ihrer Farbe erkennen:

Aufgaben, die grün eingefärbt sind, sind leichter.

Aufgaben, die gelb eingefärbt sind, haben eine mittlere Schwierigkeit.

Und Aufgaben, die rot eingefärbt sind, sind Knobelaufgaben.

Aufgabe 1: Wertetabellen und Formeln

a) Erstelle in deinem Heft Wertetabellen zu folgenden Formeln für x=0,1,3,5,6,8
1) Formel $y=x+4$
2) Formel: $y=7*x-3$
3) Formel: $y=1+3*x-3$
4) Formel: $y=1/3+4/5*x$
b) Zeichne die Graphen der Zuordnungen x → y aus Teilaufgabe a) in dein Heft.

c) Lies an den Graphen ab, welcher ungefähre y-Wert jeweils dem x-Wert 2,5 zugeordnet wird. Überprüfe dein Ergebnis mithilfe der Formeln.

Aufgabe 2:

Bei Familie Meier gibt es jeden Tag Müsli zum Frühstück. Damit Mutter Meier nicht mehrmals die Woche Müsli einkaufen möchte, möchte sie mit Hilfe einer Formel berechnen, wie lange ihr Müslivorrat noch ausreichen wird. Die Formel zu der Zuordnung Anzahl x der Tage → vorhandene Menge Müsli m (in g) wird durch folgende Formel beschrieben:
$m=2000-225*x$
a) Berechne, wie viel Müsli Familie Meier nach 1,2,...,7 Tagen noch vorrätig hat.
b) Beschreibe im Sachzusammenhang die Bedeutung der Zahlen 2000 und 225 in der Formel.

c) Erläutere, warum man nicht jede beliebige Zahl für x einsetzen kann.

Aufgabe 3:

Leonie möchte sich ein neues Portemonnaie für 49,90€ kaufen. Dafür hat sie schon 32€ gespart. Jede weitere Woche kann sie von ihrem Taschengeld noch 3,60€ mehr sparen.
a) Wie lautet die Zuordnung zu der beschriebenen Situation?
b) Entscheide, welche der folgenden Formeln zu der Zuordnung gehört. Begründe, warum du dich für eine Formel entschieden hast.
1) $(32+3,60)*x=y$
2) $32*x+3,60=y$
3) $3,60*x+32=y$
4) $26+3,60+x=y$

c) Erstelle eine geeignete Wertetabelle. Nach wie wie vielen Wochen kann sich Leonie das neue Portemonnaie leisten?

Aufgabe 4:

Oliver möchte einen Turm bauen. Hierfür verwendet er nur gleiche Bauklötze. Er hat bereits zwei Etagen fertig gebaut. (siehe Bild). Er weiß aber nicht, ob die Anzahl an Bauklötzen, die er hat, für sein Vorhaben reichen wird, einen Turm mit 7 Etagen zu bauen. Deshalb hat er sich überlegt, das ganze mit einer Formel zu berechnen. Hierfür hat er sich folgende Formel überlegt:
$y=4*x+8$

a) Erläutere anhand der Figur, wie Oliver auf diese Formel gekommen ist,

b) Oliver hat 50 Bauklötze zur Verfügung. Reicht diese Anzahl für sechs Etagen? Begründe deine Entscheidung.

Aufgabe 5: