Herta-Lebenstein-Realschule/Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten: Unterschied zwischen den Versionen

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|<strong>f(x) = x<sup>2</sup> </strong>  || <strong>f(x) = - x<sup>2</sup> </strong>  || <strong>f(x) = 0,5x<sup>2</sup></strong>  || <strong>f(x) = -0,5x<sup>2</sup></strong>  || <strong>f(x) = 2x<sup>2</sup> </strong>  || <strong>f(x) = -2x<sup>2</sup></strong>  || <strong>f(x) = 5x<sup>2</sup></strong>  || <strong>f(x) = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>
|<strong>f(x) = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>f(x) = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>f(x) = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>f(x) = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>


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Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x<sup>2</sup>  
a) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x<sup>2</sup>  
<p> (nach oben geöffnet)  (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht) </p>
<p> (nach oben geöffnet)  (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht) </p>
b) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x<sup>2</sup>
<p> (!nach oben geöffnet)  (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht) </p>
c) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x<sup>2</sup>
<p> (nach oben geöffnet)  (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht) </p>
d) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>{1\ over 3}</math>x<sup>2</sup>
<p> (!nach oben geöffnet)  (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht) </p>




Version vom 21. April 2020, 06:31 Uhr

Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten
[[Bild:
Bild von Hebi B. auf Pixabay
|250px]]
 Die Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e werden mithilfe dreier "Sportler" erarbeiten

  1. Anton: f(x) = ax²

Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:

  • normal

    normal

  • gestreckt

    gestreckt

  • gestaucht

    gestaucht


Bedeutung des Parameters a
Welche Rolle spielt anton für den Graphen der Parabel?


Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.

GeoGebra


Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters a
Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an.
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.
F(x) = x².png F(x) = -x².png F(x) = 0.5x².png F(x) = -0.5x².png F(x) = 2x².png F(x) = -2x².png F(x) = 5x².png F(x) = 0.2x².png
f(x) = x2   f(x) = - x2   f(x) = 0,5x2  f(x) = -0,5x2  f(x) = 2x2   f(x) = -2x2  f(x) = 5x2  f(x) = x2




a) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x2

(nach oben geöffnet)  (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

b) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x2

(!nach oben geöffnet)  (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

c) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x2

(nach oben geöffnet)  (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

d) Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -x2

(!nach oben geöffnet)  (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)



2. Detlef: f(x) = (x + d)²

Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.


  • Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay

    Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay

  • Jumping-151842 1280.png
  • Jumping-151842 1280.png
  • Detlef

    Detlef


Bedeutung des Parameters d
Welche Rolle spielt detlef ?

Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.

GeoGebra

Welche Auswirkungen hat detlf auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters d
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.

3. Emil: f(x) = x² + e

emil ist ebenfalls sehr sportlich:

Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen. Emil beim Hochsprung

Bedeutung des Parameters e
Welche Rolle spielt emil ?

Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.

GeoGebra



Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?


Bedeutung des Parameters e
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.





Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.
Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.


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