Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche

<colorize>Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche</colorize>

Definition: Ungleichnamige Brüche

Ungleichnamige Brüche sind Brüche, die unterschiedliche Nenner haben.

Diese Brüche kannst du addieren oder subtrahieren, indem du sie zuerst auf den gleichen Nenner bringst.

Hierfür musst du die Brüche zuerst erweitern oder kürzen.

Erklärung zum Kürzen von Brüchen:

Du kürzst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner durch die gleiche Zahl dividierst.

Der Wert des Bruches bleibt hierbei unverändert.

Beispiel:

Bruch kürzen

Bei diesem Beispiel wurden sowohl Zähler als auch Nenner durch den Divisor 5 geteilt.

Erklärung zum Erweitern von Brüchen:

Du erweiterst Brüche, indem du den Zähler und den Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst.

Der Wert des Bruches bleibt auch hierbei unverändert.

Beispiel:

Bruch erweitern

Bei diesem Beispiel wurden sowohl der Zähler als auch der Nenner mit 5 multipliziert.

Nachdem du alle Brüche auf den gleichen Nenner gebracht hast, kannst du sie wie gewohnt addieren oder subtrahieren.

<popup name= Aufgaben >

Kürze die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem vollständig gekürzten Partner.

$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{4}$	$\frac{3}{6}$	$\frac{35}{70}$
$\frac{1}{3}$	$\frac{3}{9}$	$\frac{9}{27}$	$\frac{18}{54}$
$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{15}{40}$	$\frac{27}{72}$
$\frac{1}{4}$	$\frac{4}{16}$	$\frac{9}{36}$	$\frac{22}{88}$

Erweitere die Brüche in der unteren Leiste und ziehe sie zu ihrem Partner.

$\frac{12}{16}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{6}{8}$
$\frac{35}{70}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{7}{14}$	$\frac{5}{10}$
$\frac{15}{40}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{6}{16}$	$\frac{12}{32}$
$\frac{49}{70}$	$\frac{7}{10}$	$\frac{14}{20}$	$\frac{28}{40}$

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Addition und Subtraktion ungleichnamiger Brüche:

$x +\frac{28}{54}=\frac{40}{54}$	$\frac{2}{9}$	$\frac{10}{45}$
$x +\frac{6}{24}=\frac{18}{24}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{4}$
$x -\frac{2}{4}=\frac{15}{20}$	$\frac{5}{4}$	$\frac{10}{8}$

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