Benutzer:Buss-Haskert/Ganzrationale Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Grenzverhalten einer ganzrationalen Funktion|Um das Grenzverhalten für x<math>\longrightarrow</math>&infin; und x<math>\longrightarrow</math>-&infin; reicht es, den Term mit dem höchsten Exponenten zu betrachten.|Merke}}
{{Box|Grenzverhalten einer ganzrationalen Funktion|Um das Grenzverhalten für x<math>\longrightarrow</math>&infin; und x<math>\longrightarrow</math>-&infin; reicht es, den Term mit dem höchsten Exponenten zu betrachten.|Merksatz}}

Version vom 1. November 2025, 17:34 Uhr

SEITE IM AUFBAU!!

Ganzrationale Funktionen

Vorwissen:

  • Nullstellenberechnung linearer und quadratischer Funktionen
  • Eigenschaften von Potenzfunktionen
  • Transformation

Übungen: S. 41


Ganzrationale Funktionen

Funktionen, die aus Addition und Subtraktion von Potenzfunktionen entstehen, heißen ganzrationale Funktionen. Der Exponent mit der größten Potenz heißt Grad der ganzrationalen Funktion.
Charakteristische Punkte einer ganzrationalen Funktion:

  • Nullstellen (f(x) = 0
  • y-Achsenabschnitt (f(0))
  • Extrempunkte: Hochpunkt und Tiefpunkt

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Grenzverhalten einer ganzrationalen Funktion
Um das Grenzverhalten für x∞ und x-∞ reicht es, den Term mit dem höchsten Exponenten zu betrachten.
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