Benutzer:Buss-Haskert/Projekt Mein Traumzimmer/Bodenbelag

3. Fußbodenbelag und Deckenfarbe

Flächeneinheiten kennenlernen

Flächeneinheiten

Schreibe die Überschrift in dein Heft. Zeichne mit Bleistift und Geodreieck.

• Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1cm in dein Heft. Es hat den Flächeninhalt von 1cm².
• Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 dm in dein Heft. Es hat den Flächeninhalt von 1 dm².

• UND zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge 1dm auf einen BUNTEN Zettel (Pult). Diese benötigen wir bald.

Flächeneinheiten sind 1 mm²
1 cm²
1 dm²
1 m²
1 a (1 Quadrat mit der Seitenlänge 10m hat den Flächeninhalt 1 Ar.)
1 ha (1 Quadrat mit der Seitenlänge 100m hat den Flächeninhalt 1 Hektar.)

1 km²

Flächenmaße zuordnen

Ordne in den nachfolgenden LearningApps und im GeoGebra-Applet die Flächenmaße passend zu.

Originallink https://www.geogebra.org/m/pvy25pcd

Applet des FLINK-Teams

Flächeneinheiten zuordnen

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere vollständig.

• S.81, Nr. 1
• S.81, Nr. 2

Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der LearninApp:

Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der LearninApp:

Flächeneinheiten umwandeln

Flächeneinheiten umwandeln

• Wie viele Quadratzentimeter passen in eine Quadratdezimeter? Zeichne in dein Heft.
• Wie viele Quadratdezimeter passen in eine Quadratmeter? Du hast 1dm² aus buntem Papier ausgeschnitten. Lege zusammen mit deinen Mitschülerinnen und Mitschülern 1m² aus. Reicht es, wenn jeder nur 1 dm² mitbringt?

Klicke auf das Bild: Was beobachtest du?

Flächeneinheiten umwandeln

Ziehe die Fläche in ein anderes Feld. Was beobachtest du?

Originallink https://www.geogebra.org/m/cbw6ruke

Applet des FLINK-Teams

Flächeneinheiten umwandeln

Die Umwandlungszahl bei Flächenmaßen ist 100.
Beispiel:

kleinere Einheit - größere Zahl

a) 5 dm² = 5·100 cm² = 500 cm²
7 m² = 700 dm²

b) 600 cm² = 600:100 dm² = 6 dm²

1100 mm² = 11 cm²

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Das Umrechnungs-Treppenspiel

Für diese Aufgabe dürft ihr ins große Treppenhaus. Nehmt das Arbeitsblatt und einen Stift mit. Wechselt euch nach jeder Stufe ab. Geht gemeinsam die Treppenstufen runter oder hoch genau wie in der Aufgabe. Füllt dann die Lücken passend aus. Zum Schluss ist Platz für eure Ideen.

Wenn ihr fertig seid, kontrolliert beim Hereinkommen eure Lösungen mit der Musterlösung.

....NOCH ERGÄNZEN

Flächeneinheiten umwandeln

Bearbeite auf der Seite realmath die nachfolgenden Übungen. Sammle jeweils mindestens 300 Punkte.

• Übung 1
• Übung 2
• Übung 3
• Level 1
• Level 2
• Level 3

Flächeneinheiten umwandeln

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und wandle um.

• S.81, Nr. 3
• S.81, Nr. 4
• S.81, Nr. 5
• S.81, Nr. 6

Nr. 3a) 24m² = 24·100dm² = 2400dm², denn 1m² = 100dm²

Löse die weiteren Aufgaben ebenso.

Nr. 4a)500cm² = 500:100dm² = 5dm², denn 100cm²=1dm²

Löse die weiteren Aufgaben ebenso.

Nr. 5a) 70000cm² = 700dm² = 7m², denn 100cm² = 1dm² und 100dm² = 1m²

Löse die weiteren Aufgaben ebenso.

{{Box|Flächeneinheiten - Einheitentabelle|Das riesige Außengelände des Freibades hat folgenden Flächeninhalt:
   2ha 12a 14m²

• Trage diese Fläche in die Einheitentabelle ein.
• Gib die Fläche in ha, a und in m² an. Vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Partners/deiner Partnerin.

[[Datei:Einheitentabelle Flächeneinheiten.jpg|rahmenlos|600x600p

Flächen in die Einheitentabelle eintragen

Schiebe den Regler in den nachfolgenden Applets und erkläre, wie die Flächen in die Einheitentabelle eingetragen werden.

Originallink https://www.geogebra.org/m/cntgvm9k

Applet des FLINK-Teams
Originallink https://www.geogebra.org/m/wgvcpv58

Applet des FLINK-Teams
Originallink https://www.geogebra.org/m/ahjjmydh

Applet des FLINKE-Teams

Flächeneinheiten umwandeln (mit Komma)

Bearbeite auf der Seite realmath die nachfolgenden Übungen. Sammle jeweils mindestens 300 Punkte.

• Übung 1
• Übung 2
• Übung 3
  

Nun kannst du individuelle üben. Stelle unter der Aufgaben die Größe auf Flächeneinheiten um. Wandel dann in die angegebene Einheit um.

• Übung Matheaufgabennet

Flächeneinheiten umwandeln

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und wandle um.

• S.82, Nr. 9
• S.82, Nr. 10

Vermischte Übungen:

Vermischte Übungen online

Wähle aus den Übungen des FLINK-Teams aus.

• Link zu den Übungen

Übung 10

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und löse.

• S.82, Nr. 15

Wandle die Ausgangsgröße in die zu ergänzende Größe um:
1m² = 100dm²; 100dm² - 90dm² = 10dm²
1m² = 10000cm²; 10000cm² - 200cm² = ...

usw.

Rechnen mit Flächeninhalten

Rechnen mit Flächeninhalten

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und rechne, falls nötig, schriftlich.

• S.82, Nr. 11
• S.82, Nr. 12
• S.82, Nr. 13

Wandle jeweils in die kleinere Einheit um. Umwandlungszahl bei Flächeninhalten: 100! Addiere bzw. subtrahiere danach.
Erinnerung: 100 dm² = 1m² (Plakat im Klassenraum)
a) 5dm² = 500cm²; 3a = 300 m²
b) 7,2 dm² = 720cm²; 61,3 ha = 6130a

d) 8 m² = 800 dm²; 1dm² = 100 cm²

Wandle in die nächstkleinere Einheit um, damit du die Flächen ohne Komma schreiben kannst.

Umwandlungszahl bei Flächeninhalten: 100! Multipliziere bzw. Dividiere anschließend.

Erinnerung: 100 dm² = 1m² (Plakat im Klassenraum)

a) 6,38 cm² = 638 mm²

Wiederholung schriftlich multiplizieren und dividieren:

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Flächeneinheiten runden

Flächeneinheiten runden

Schreibe die Aufgaben in dein Heft und runde.

• Runde auf die angegebene Einheit:
  

Beispiel: 25,68 m² (m²) ≈ 26 m²
34,45 m² (m²); 19,38 a (a); 15,87 m² (m²)

• Runde auf die nächstgrößere Einheit:
  

Beispiel: 678,5 ha = 6,785 km² ≈ 7 km²

123,8 dm²; 82,3 cm²; 98 m²

34,45 m² ≈ 34 m²; 19,38 a ≈ 19 a; 15,87 m² ≈ 16m²

123,8 dm² = 1,238 m² ≈ 1 m²; 82,3 cm² = 0,823 dm² ≈ 1 dm²; 98 m² = 0,98 a ≈ 1a

Wiederholung: Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat

Link zum Applet https://www.geogebra.org/m/mr3T3Tde

Applet von Pöchtrager

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Flächeninhalt A

Flächeninhalt A eines Rechtecks

Formel:     A = a · b
                          = 6 cm · 4 cm
                          = 24 cm²

Flächeninhalt Quadrat

Formel:     A = a · a
                           = a²
                          = 4 cm · 4 cm

                          = 16 cm²

Übung 1

Bearbeite die nachfolgenden Übungen.

Originallink https://www.geogebra.org/m/dxJkcWyy

Originallink https://www.geogebra.org/m/rdHqJ9vV

Originallink https://www.geogebra.org/m/MH6JeMyY

Applets von Pöchtrager

Übung 2

Bearbeite auf der Seite realmath die nachfolgenden Übungen. Sammle jeweils mindestens 300 Punkte.

• Aufgabe 1
• Aufgabe 2
• Aufgabe 3
• Aufgabe 4

Übung 3

Berechne im Applet, wie viele Fliesen benötigt werden.

Originallink https://www.geogebra.org/m/ZsY4uS3j

Applet von B.Zauner

Übung 4

• Matheaufgabennet

Übung 5 - im Heft

Zeichne das Rechteck (mit Bleistift und Lineal) und berechne den Flächeninhalt wie im Merkkasten oben.

a) a = 4 cm; b = 5 cm

b) a = 8 cm; b = 3 cm

c) a = 10 cm; b = 1 cm

Übung 6 - Umfang oder Flächeninhalt?

Entscheide in der nachfolgenden App, ob der Umfang oder der Flächeninhalt der Vierecke gesucht ist.

Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren

Übung 7 - Flächeninhalt von Figuren

Berechne den Flächeninhalt der Figuren auf der Seite realmath. (Tipp: Zerlege die Figur in Rechtecke).

• Aufgabe 1
• Profilevel
• Profilevel Umfang und Flächeninhalt

3. Fußbodenbelag und Deckenfarbe

Aufgabe 3: Fußbodenbelag und Deckenfarbe

Welchen Fußbodenbelag erhält dein Traumzimmer? Wie wird die Decke gestrichen?

• Wie viele Quadratmeter Fußbodenbelag benötigst du für dein Zimmer?
• Wie viele Quadratmeter groß ist die Decke, die gestrichen werden muss?
• Erkundige dich in einem Geschäft, in Prospekten oder im Internet nach dem Preis für deinen Belag und die Farbe und berechne, wie viel Euro du dafür bezahlen müsstest.
• Notiere deine Rechnungen übersichtlich auf einem Blatt und klebe, falls möglich, Prospektausschnitte dazu.
• Hefte das Blatt in deinen Ordner für das Projekt Mein Traumzimmer.