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| Der Lack kostet 25€/m<sup>2</sup>. Wie teuer ist die Lackierung? | | Der Lack kostet 25€/m<sup>2</sup>. Wie teuer ist die Lackierung? |
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| | Der verwendete Lack kostet 43€ pro Liter. Mit einem Liter Lack kann man 4m<sup>2</sup> lackieren. Wie teuer ist der Lack, der benötigt wird? |
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Version vom 8. April 2023, 14:29 Uhr
Info
In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns dem Beruf des*der Unfallforensiker*in.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
- Aufgaben, die mit einem ⭐ gekennzeichnet sind, sind nur für den E-Kurs gedacht.
Als Unfallforensiker*in kann man arbeiten, wenn man eine Weiterbildung als staatlich geprüfte*r Techniker*in oder Meister*in der Fachrichtung Kraftfahrzeugtechnik oder Maschinenbau oder vergleichbares absolviert und mindestens drei Jahre Berufserfahrung gesammelt hat. Alternativ kann man nach einem abgeschlossenen Studium, zum Beispiel im Bereich Fahrzeugelektronik, in den Beruf einsteigen. Aufgaben sind die Mitarbeit bei der Aufnahme von Verkehrsunfällen, die Sicherung technischer und digitaler Unfallspuren, Vermessung der Unfallstelle, Unfallrekonstruktionen und das Fertigen von Berichten und Stellungnahmen.
Am Ende dieses Kapitels kannst du:
- einen Autounfall rekonstruieren.
- eine Schadensbewertung vornehmen.
Viel Erfolg!
Aufgabe 1
Aufgabe 1a: Wiederholung: Winkel
Info
Typischerweise muss ein*e Unfallforensiker*in vorliegende Unfallstellen vermessen, um den Unfall im Anschluss rekonstruieren zu können. Dazu ist es wichtig, dass Unfallforensiker*innen sicher im Umgang mit Winkeln sind.
Wir beginnen deshalb damit, den Umgang mit Winkeln zu üben.
Entscheide bei den folgenden Winkeln jeweils, um welche Winkelart es sich handelt. Ordne dazu den Winkeln die passende Bezeichnung zu.
Überprüfe dein Ergebnis.
Merke
Ein spitzer Winkel ist zwischen 0° und 90° groß. Ein rechter Winkel hat genau 90°. Ein stumpfer Winkel ist zwischen 90° und 180° groß. Einen Winkel von 180° nennt man gestreckten Winkel. Ein Vollwinkel ist 360° groß.
Aufgabe 1b: Unfallrekonstruktion
Du triffst als Unfallforensiker*in am Unfallort auf folgende Situation und stellst die einige Messungen an: reales Bild als Abbildung 1 der Unfallstelle Bremsweg, Mauer, neue Position des Autos mit Abmessungen, wie das Auto sich bewegt hat
Für die Unfallrekonstruktion ist es wichtig, die am Unfallort getätigten Feststellungen in eine mathematische Skizze zu überführen.
Fertige in einem Koordinatensystem eine Skizze des Unfallortes an.
Betrachte Abbildung 1 und überlege anhand der angegebenen Abmessungen, wie du (1) den Beginn des Bremsweges, (2) den Aufprall des Autos auf die Mauer sowie (3) den jetzigen Standort des Autos als drei Punkte im Koordinatensystem darstellen kannst.
Überlege nun, wie du außerdem die Mauer als Gerade im Koordinatensystem darstellen kannst.
Als Vereinfachung kannst du annehmen, dass der Bremsweg im Koordinatenursprung beginnt. Zeichne den Beginn des Bremsweges daher als Punkt A(0,0) im Koordinatensystem ein. Aus den angegebenen Entfernungen in Abbildung 1 folgt dann, dass das Auto im Punkt B(x,y) auf die Mauer prallte und schließlich wieder im Punkt C(x,y) zum Stehen kam. Zeichne diese drei Punkte in das Koordinatensystem ein. Veranschauliche nun die Mauer, indem du eine Gerade zeichnest, die parallel zur x-Achse auf Höhe y verläuft. Zuletzt sind noch die Punkte A und B sowie die Punkte B und C jeweils zu verbinden, um den Bremsweg sowie den Weg des Autos nach Aufprall auf die Mauer zu veranschaulichen.
Aufgabe 1c: Winkel messen
Info
Bei einem Verkehrsunfall bezeichnet der Einlaufwinkel den Kurswinkel eines Fahrzeugs bis hin zur Kollision. Der Auslaufwinkel hingegen meint den Kurswinkel eines Fahrzeugs unmittelbar nach der Kollision.
Du hast nun als Unfallforensiker*in die Aufgabe, den Einlaufwinkel und den Auslaufwinkel in der vorliegenden Unfallsituation zu messen.
Miss dazu im Koordinatensystem, das in Aufgabenteil c angefertigt wurde, den Einlauf- und den Auslaufwinkel mithilfe eines Geodreiecks. Trage deine Ergebnisse in die nachfolgenden Felder zum Überprüfen ein.
Mithilfe eines Geodreiecks den Winkel zwischen zwei Geraden messen mit Link
Aufgabe 1d⭐: Geschwindigkeit berechnen
Im Rahmen der Unfallanalyse, die ein*e Unfallforensiker*in anstellt, kann auch festgestellt werden, ob sich die fahrende Person an die vorgeschriebene Geschwindigkeit gehalten hat. Um dies herauszufinden, wird die Länge der entstandenen Bremsspur gemessen. So kann mit wenigen Schritten ermittelt werden, wie hoch die Geschwindigkeit vor dem Unfall war.
Info
Die Länge des Bremsweges b in m bestimmt man mit der Formel b(x)=x^2/100, wobei x für die Geschwindigkeit in km/h steht.
Bei dem Unfall ist eine Bremsspur mit einer Länge von 49m entstanden. Berechne, wie hoch die Geschwindigkeit vor dem Unfall war.
Hat sich die fahrende Person an die vorgeschriebene Geschwindigkeit von 50km/h gehalten?
Nutze Äquivalenzumformungen! Wir wissen, dass der Bremsweg 49m betrug. Löse die Gleichung 49=x^2/100 nach x auf, um die Geschwindigkeit zu bestimmen.
Multipliziere zunächst beide Seiten der Gleichung mit 100.
Ziehe schließlich auf beiden Seiten der Gleichung die Wurzel.
Aufgabe 2
Beim Unfall wurde das Auto beschädigt, sodass ein Teil des Autos neu lackiert werden muss. Die Versicherung des Unfallverursachers benötigt Auskunft über die Höhe des Schadens. Im Folgenden soll deswegen berechnet werden, wie hoch die Lackkosten sind.
Aufgabe 2a: Flächenberechnung des Autos
Du hast beim Unfall eine Skizze vom Auto gemacht und einige Abmessungen eingetragen:
(Bild)
Berechne nun, wie groß die beschädigte Fläche in etwa ist (in m2). Runde dabei bei jedem Rechenschritt auf zwei Nachkommastellen und schreibe den Rechenweg auf dem Arbeitsblatt auf.
Um die Fläche ungefährt zu berechnen, kann man die Form des Autos in kleinere Flächen aufteilen und durch Kreise, Dreiecke und Rechtecke annähern. Zum Beispiel so:
(Bild)
Anschließend werden die Teilflächen addiert bzw. die Reifenfläche wird abgezogen,
Flächenformeln für Kreis, Rechteck und Dreieck einfügen
Je nachdem, wie du die Fläche eingeteilt hast, kann deine Lösung etwas von dieser abweichen. Nach dieser Näherungslösung ist die beschädigte Fläche ca. 1,58 m2 groß.
Info
Du kannst Dir aussuchen, ob du lieber die Aufgabe 2b oder 2c bearbeitest. Beide Aufgabenteilen beziehen sich auf die Berechnung der Lackkosten, Aufgabe 2b ist jedoch etwas leichter als Aufgabe 2c.
Aufgabe 2b: Berechnung der Lackkosten
Der Lack kostet 25€/m2. Wie teuer ist die Lackierung?
Die Lackierung kostet ungefähr 39,5€.
Aufgabe 2c: Berechnung der Lackkosten
Der verwendete Lack kostet 43€ pro Liter. Mit einem Liter Lack kann man 4m2 lackieren. Wie teuer ist der Lack, der benötigt wird?
Nutze den Dreisatz.
Berechne zunächst mit dem Dreisatz, wie viel Liter Lack pro Quadratmeter Fläche und wie viel Lack dann für die gesamte Fläche benötigt wird. Berechne anschließend die Lackkosten.
Die Lackierung kostet ungefähr ....
