Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

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===Prozentrechnung===
===Prozentrechnung===
 
====Bruch - Dezimalbruch - Prozent====
{{Box|1=Prozentschreibweise|2='''Prozente''' sind Anteile mit dem Nenner '''100'''.<br>
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1% = <math>\tfrac{1}{100}</math><br>
1% = <math>\tfrac{1}{100}</math><br>
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p heißt '''Prozentzahl''' und p'''%''' heißt '''Prozentsatz'''.|3=Arbeitsmethode}}
p heißt '''Prozentzahl''' und p'''%''' heißt '''Prozentsatz'''.|3=Arbeitsmethode}}
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====Diagramme mit Prozentangaben====
====Diagramme mit Prozentangaben====


'''<big>Information</big>'''
{{Box|Diagramme mit Prozentangaben|Prozentangaben werden in einen Streifendiagramm oder in einem Kreisdiagamm dargestellt.|Merksatz}}
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  <div class="width-1-2">Prozentstreifen
  <div class="width-1-2">Prozentstreifen
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====Grundbegriffe der Prozentrechnung====
====Grundbegriffe der Prozentrechnung====
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{{Box|Grundbegriffe der Prozentrechnung|Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%|Merksatz}}
<div class="width-1-2">'''<big>Information</big>'''<br>
 
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'''Grundformel der Prozentrechnung'''<br>
'''Grundformel der Prozentrechnung'''<br>
[[Datei:Formeldreiecke Prozentrechnung mit Hand.png]]
[[Datei:Formeldreiecke Prozentrechnung mit Hand.png]]


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====Prozentwert W berechnen====
====Prozentwert W berechnen====
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  <div class="width-1-2">'''<big>Übungen</big>'''<br>
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Version vom 14. Januar 2023, 14:48 Uhr

Schullogo HLR.jpg
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Kapitel 3: Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Zuordnungen

Ordne den Gefäßen die passenden Füllgraphen zu.

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Eigenschaften proportionaler Zuordnungen

Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit:
= y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0).

Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi.

Proportionale Zuordnung Darstellungen (Weingummi).png

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Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Datei:Dreisatz schrittweises Vorgehen p kurz.png
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Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional)

Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit:
y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt.

Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x

Umgekehrt proportionale Zuordnung Darstellungsmöglichkeiten.png


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Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen

Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Dreisatz up schrittweises Vorgehen kurz.png


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Übungen online
Alles klar? Dann löse die nachfolgenden LearningApps.



Übung Zuordnungen

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

  • S.144, Nr.1-8

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.
1% =
p% =

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.
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Diagramme mit Prozentangaben

Diagramme mit Prozentangaben
Prozentangaben werden in einen Streifendiagramm oder in einem Kreisdiagamm dargestellt.
Prozentstreifen
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Prozentkreis
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Grundbegriffe der Prozentrechnung

Grundbegriffe der Prozentrechnung
Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
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Grundformel der Prozentrechnung
Formeldreiecke Prozentrechnung mit Hand.png

Prozentwert W berechnen Beispiel 2 Möglichkeiten berichtigt.png
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Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png

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Grundwert G berechnen 2 Möglichkeiten Bild berichtigt.png
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Prozentwert W berechnen

Information

Prozentwert W berechnen Beispiel 2 Möglichkeiten berichtigt.png

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Prozentsatz p% berechnen

Information

geg: G = 20 (Würfe insgesamt); W = 13 (Treffer)
ges: p%

Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png

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Grundwert G berechnen

Information

Grundwert G berechnen 2 Möglichkeiten Bild berichtigt.png

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Vermehrter und verminderter Grundwert

Formeldreieck vermehrter Grundwert mit Hand.png

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Übung

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

  • S. 145, Nr. 1-6

Zinsrechnung

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Übung

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  • S. 120, P20-P21
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