Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen

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===Prozentrechnung===
===Prozentrechnung===
==== Bruch - Dezimalbruch - Prozent====
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<div class="width-1-2">'''<big>Information</big>'''<br>
{{Box|1=Prozentschreibweise|2='''Prozente''' sind Anteile mit dem Nenner '''100'''.<br>
1% = <math>\tfrac{1}{100}</math><br>
p% = <math>\tfrac{p}{100}</math><br>
p heißt '''Prozentzahl''' und p'''%''' heißt '''Prozentsatz'''.|3=Arbeitsmethode}}
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<div class="width-1-2">'''<big>Übungen</big>'''<br>
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==== Diagramme mit Prozentangaben====
'''<big>Information</big>'''
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<div class="width-1-2">Prozentstreifen
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<div class="width-1-2">Prozentkreis
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====Grundbegriffe der Prozentrechnung====
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<div class="width-1-2">'''<big>Übungen</big>'''<br>
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====Prozentwert W berechnen====
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====Prozentsatz p% berechnen====
<div class="grid">
<div class="width-1-2">'''<big>Information</big>'''<br>
geg: G = 20 (Würfe insgesamt); W = 13 (Treffer)<br>
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====Grundwert G berechnen====
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====Vermehrter und verminderter Grundwert====
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===Zinsrechnung===
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Version vom 29. Dezember 2022, 18:51 Uhr

Kapitel 3: Zuordnungen, Prozent-und Zinsrechnung

Zuordnungen

Ordne den Gefäßen die passenden Füllgraphen zu.

Du hast in Klasse 7 proportionale und umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen kennengelernt.

Proportionale Zuordnungen und Dreisatz

Eigenschaften proportionaler Zuordnungen

Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße das Doppelte (Dreifache…) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Quotientengleichheit:
= y : x = 2,3 : 1= 4,6 : 2 = 6,9 : 3 = … = 2,3 (Jedes Weingummi ist gleich schwer und wiegt 2,3 g).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer proportionalen Zuordnung liegen auf einer Geraden durch den Ursprung, also durch den Punkt (0I0).

Die Rechenvorschrift lautet: Gewicht = 2,3·Anzahl der Weingummi.

Proportionale Zuordnung Darstellungen (Weingummi).png

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Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
Bei einer proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Datei:Dreisatz schrittweises Vorgehen p kurz.png
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Umgekehrt proportionale (antiproportionale) Zuordnungen

Eigenschaften umgekehrt proportionaler Zuordnungen (antiproportional)

Eine umgekehrt proportionale Zuordnung liegt vor, wenn zum Doppelten (Dreifachen,…) der Eingabegröße die Hälfte (Drittel...) der Ausgabegröße gehört.

Für jedes Wertepaar in der Wertetabelle gilt Produktgleichheit:
y·x = 1·30 = 2·15 = 3·10 = … = 30 (Minuten).

Für das Schaubild gilt: Alle Punkte einer umgekehrt proportionalen Zuordnung liegen auf einer Kurve, die Hyperbel, heißt.

Die Rechenvorschrift lautet Zeit = 30 : Anzahl der Helfer, also y = 30 : x

Umgekehrt proportionale Zuordnung Darstellungsmöglichkeiten.png


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Dreisatz bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen

Bei einer umgekehrt proportionalen Zuordnung kann die gesuchte Größe mit dem Dreisatz (3 Schritte) berechnet werden.
Dreisatz up schrittweises Vorgehen kurz.png


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Übungen online
Alles klar? Dann löse die nachfolgenden LearningApps.



Übung Zuordnungen

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche deine Lösungen mit denen hinten im Buch.

  • S.144, Nr.1-8

Prozentrechnung

Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Information
Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.
1% =
p% =

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.
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Übungen


Diagramme mit Prozentangaben

Information

Prozentstreifen
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Prozentkreis
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Grundbegriffe der Prozentrechnung

Information
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Grundformel der Prozentrechnung
Formeldreiecke Prozentrechnung mit Hand.png

Prozentwert W berechnen

Information

Prozentwert W berechnen Beispiel 2 Möglichkeiten berichtigt.png

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Übungen


Prozentsatz p% berechnen

Information

geg: G = 20 (Würfe insgesamt); W = 13 (Treffer)
ges: p%

Prozentsatz berechnen 2 Möglichkeiten berichtigt.png

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Übung

Grundwert G berechnen

Information

Grundwert G berechnen 2 Möglichkeiten Bild berichtigt.png

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Übungen


Vermehrter und verminderter Grundwert

Formeldreieck vermehrter Grundwert mit Hand.png

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Zinsrechnung

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