Benutzer:Lennart WWU-8/Meine Aufgaben

Wiederholung von Punkten und Vektoren

Erinnerung: Punkte und Vektoren im Raum

Bei Punkten werden die Koordinaten direkt an den Namen des Punktes geschrieben (bspw.: $A(1, 2, 3)$), bei Vektoren werden die Koordinaten durch ein Gleichheitszeichen vom Namen des Vektors getrennt (bspw. $\vec {a} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}$).

Addiert man einen Vektor zu einem Punkt, so erhält man einen neuen Punkt. Addiert man einen Vektor zu einem Vektor, so erhält man einen neuen Vektor. Die Addition und die Multiplikation zweier Punkte ist unzulässig. Die Multiplikation zweier Vektoren ist als Skalarmultiplikation oder als Kreuzprodukt ein Spezialfall

Übung 5: Ortsvektoren

Übung 7: Gerichtete Größen

Gib das folgende Gesetz mithilfe von Vektoren an: Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus, so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A.

Erläutere, inwiefern sich Kräfte durch Vektoren darstellen lassen.

$\vec {F}_{A \to B} = -\vec {F}_{B \to A}$

Sowohl Kräfte als auch Vektoren sind durch eine Richtung und eine Größe gekennzeichnet. Im Fall von Vektoren heißt die Größe der "Betrag" oder die "Länge" des Vektors. Es handelt sich demnach bei beidem um gerichtete Größen.