Benutzer:C.Schroer/Wurzeln

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Allgemein bezeichnet das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren" in der Mathematik eine Umkehrung des Potenzieren. Radizieren deshalb, weil "Radix" die lateinische Bezeichnung für Wurzel ist.

Die Quadratwurzel

Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können.

Die Quadratzahlen 11² bis 25² und die daraus abgewandelte Quadrate

Vorgabe	Abwandlung mit Nullen	Abwandlung mit Nachkommastellen
11² = 121	4=| 0,11² = 0,0121	12² = 144 |6=| 120² = 14400 |7=| 0,12² = 0,0144	9=|10=|11=}}} Definition Die Quadratwurzel $\sqrt{a}$ aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a $\geqslant$0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt. Es gilt daher für a $\geqslant$0: $\sqrt{a}$ $\geqslant$ 0 $\sqrt{a}$ $\cdot$$\sqrt{a}$ = ($\sqrt{a}$)2 = a $\sqrt{0}$ = 0 $\sqrt{-a}$ ist nicht definiert für a $>$ 0 $\sqrt{a ^2 }$= $\sqrt{(-a)^2 }$ = a Arbeitsauftrag Bearbeite im Schulbuch auf Seite 128 die Aufgabe 4 und 5! Rechnen mit Quadratwurzeln Wurzelgesetze Anwendungsaufgaben Irrationale Zahlen und Intervallschachtelung Die Kubikwurzel und weitere Wurzeln