Benutzer:C.Schroer/Wurzeln: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1=Vorwissen Quadratzahlen:<br> | {{Lösung versteckt|1=Vorwissen Quadratzahlen:<br> | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
! | |+ Die Quadratzahlen 112 bis 252 und die daraus abgewandelte Quadrate | ||
! - !! Abandlung mit Nullen !! Abwandlung mit Nachkommastellen | |||
|- | |||
| 11² = 121 || 110² = 12100 || 0,11² = 0,0121 | |||
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| 12² = 144 || 120² = 14400 || 0,12² = 0,0144 | |||
|- | |- | ||
| 11² = 121 || 110² = 12100 || 0,11² = 0,0121 | | 11² = 121 || 110² = 12100 || 0,11² = 0,0121 | ||
|} | |} | ||
|2=Wiederholung Quadratzahlen|3=Verbergen}} | |||
<br />{{Box|Definition|Die Quadratwurzel <math>\sqrt{a}</math> aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a <math>\geqslant</math>0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.|Merksatz}} | <br />{{Box|Definition|Die Quadratwurzel <math>\sqrt{a}</math> aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a <math>\geqslant</math>0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.|Merksatz}} | ||
Version vom 21. Dezember 2020, 14:42 Uhr
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Allgemein bezeichnet das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren" in der Mathematik eine Umkehrung des Potenzieren. Radizieren deshalb, weil "Radix" die lateinische Bezeichnung für Wurzel ist.
Die Quadratwurzel
Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können.
+ Die Quadratzahlen 112 bis 252 und die daraus abgewandelte Quadrate ! - !! Abandlung mit Nullen !! Abwandlung mit Nachkommastellen
Es gilt daher für a 0:
- 0
- = ()2 = a
- = 0
- ist nicht definiert für a 0
- = = a
