Benutzer:C.Schroer/Wurzeln

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Allgemein bezeichnet das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren" in der Mathematik eine Umkehrung des Potenzieren. Radizieren deshalb, weil "Radix" die lateinische Bezeichnung für Wurzel ist.

Die Quadratwurzel

Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können.

Vorwissen Quadratzahlen:
11² = 121 und 1,1² = 1,21 0,11² = 0,0121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 226
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400

25² = 625

Definition

Die Quadratwurzel $\sqrt{a}$ aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a $\geqslant$0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.

Es gilt daher für a $\geqslant$0:

1. $\sqrt{a}$ $\geqslant$ 0
2. $\sqrt{a}$ $\cdot$$\sqrt{a}$ = ($\sqrt{a}$)² = a
3. $\sqrt{0}$ = 0
4. $\sqrt{-a}$ ist nicht definiert für a $>$ 0
5. $\sqrt{a ^2 }$= $\sqrt{(-a)^2 }$ = a

Arbeitsauftrag

Bearbeite im Schulbuch auf Seite 128 die Aufgabe 4 und 5!