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===Die Quadratwurzel===
===Die Quadratwurzel===
{{Box|Definition|<nowiki>Die Quadratwurzel a{\displaystyle {\sqrt {a}}}{\displaystyle {\sqrt {a}}} aus einer nichtnegativen Zahl a ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.</nowiki>
{{Box|Definition|Die Quadratwurzel a <math>\sqrt{a}} aus einer nichtnegativen Zahl a ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.</nowiki>
|Merksatz}}
|Merksatz}}


<nowiki>{{Box|Definition|Die Quadratwurzel </nowiki><math>\sqrt{a}</math><nowiki> aus einer nichtnegativen Zahl a ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.|Merksatz}} </nowiki>
<br />
 
Es gilt:
1.<nowiki><math>\sqrt{a}</math></nowiki> <nowiki><math>\geq</math></nowiki> 0
2.(<nowiki><math>\sqrt{a}</math></nowiki>)<nowiki><math>\cdot</math></nowiki>(<nowiki><math>\sqrt{a}</math></nowiki>) = a für alle a &lt;nowiki&gt;<nowiki><math>\geq</math></nowiki> 0
 
3.<nowiki><math>\sqrt{a}</math></nowiki> ist für a < 0 nicht definiert
 
4.<nowiki><math>\sqrt{0}</math></nowiki><nowiki>&lt;nowiki&gt;= 0 |</nowiki><math>\cdot</math>


===Rechnen mit Quadratwurzeln===
===Rechnen mit Quadratwurzeln===

Version vom 20. Dezember 2020, 16:37 Uhr

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Die Quadratwurzel

Definition
Die Quadratwurzel a <math>\sqrt{a

aus einer nichtnegativen Zahl a ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.</nowiki>

|Merksatz}}


Rechnen mit Quadratwurzeln

Wurzelgesetze

Anwendungsaufgaben

Irrationale Zahlen und Intervallschachtelung

Die Kubikwurzel und weitere Wurzeln