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a) Für den Blumendienst wird eine Person gelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Junge ist?
a) Für den Blumendienst wird eine Person gelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Junge ist?


{{Lösung versteckt|1= Nimm Stift und Papier und zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es? {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Baumdiagramm A1 a.jpg]]
{{Lösung versteckt|1= Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?|2=Tipp|3=Tipp}}
|2= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen? |3= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen?}} |2=Tipp|3=Tipp}}


{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge den Dienst bekommt, liegt bei <math>\tfrac{14}{27}</math>.
{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge den Dienst bekommt, liegt bei <math>\tfrac{14}{27}</math>.
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b) Für den Tafeldienst wird auch ein Zettel gezogen, jedoch hat die Lehrperson nun auch einen Zettel mit ihrem Namen hinzugefügt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie gezogen wird?
b) Für den Tafeldienst wird auch ein Zettel gezogen, jedoch hat die Lehrperson nun auch einen Zettel mit ihrem Namen hinzugefügt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie gezogen wird?


{{Lösung versteckt|1= Wie viele Zettel sind nun in der Urne? {{ Lösung versteckt| 1= Nimm Stift und Papier und zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es? {{Lösung versteckt|1=[[Datei:Baumdiagramm A1 b.jpg]] |2= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen? |3= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen?}} |2=Tipp|3=Tipp}}|2=Tipps|3=Tipp}}
{{Lösung versteckt|1= Wie viele Zettel sind nun in der Urne? {{ Lösung versteckt| 1= Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?|2=Tipp|3=Tipp}}|2=Tipps|3=Tipp}}


{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Lehrperson selbst die Tafel putzen muss, liegt bei <math>\tfrac{1}{28}</math>.
{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Lehrperson selbst die Tafel putzen muss, liegt bei <math>\tfrac{1}{28}</math>.
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a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du einen Stift gewinnst (gelbe Kugel)? Gib die Lösung in Prozent an.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du einen Stift gewinnst (gelbe Kugel)? Gib die Lösung in Prozent an.


{{Lösung versteckt| 1= Nimm Stift und Papier und zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es? {{Lösung versteckt|1=Baumdiagramm
{{Lösung versteckt| 1= Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?|2=Tipp|3=Tipp}}
|2= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen? |3= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen?}} |2=Tipp|3=Tipp}}


{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit, dass die LED blau ist, liegt bei 23,56 %.
{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit einen Stift zu gewinnen liegt bei 20,45%.
  |2= Lösung  |3= Lösung }}
  |2= Lösung  |3= Lösung }}


b) Oben auf dem Plakat steht: "Hier ist Gewinnen wahrscheinlicher, als Verlieren!". Stimmt das? Berechne zunächst die einzelnen Wahrscheinlichkeiten. Gibt die Lösung wieder in Prozent an.
b) Oben auf dem Plakat steht: "Hier ist Gewinnen wahrscheinlicher, als Verlieren!". Stimmt das? Berechne zunächst die einzelnen Wahrscheinlichkeiten. Gibt die Lösung wieder in Prozent an.


{{Lösung versteckt| 1= Nimm Stift und Papier und zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es? {{Lösung versteckt|1=Baumdiagramm
{{Lösung versteckt| 1= Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?|2=Tipp|3=Tipp}}  
|2= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen? |3= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen?}}|2=Tipp|3=Tipp}}  


{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen liegt bei 23,56 %, die zu verlieren bei xx %. Haben die Personen recht? Wähle aus. ja, nein Ankreuzen.
Abstimmen
 
{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen liegt bei 54,55 %, die zu verlieren bei 45,45%.  
  |2= Lösung |3= Lösung }}
  |2= Lösung |3= Lösung }}


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a) Du hast einmal gedreht und landest auf einem grünen Feld. Du darfst also nochmal drehen. Du gewinnst den ersten Preis. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese beiden Fälle direkt hintereinander eintreten?
a) Du hast einmal gedreht und landest auf einem grünen Feld. Du darfst also nochmal drehen. Du gewinnst den ersten Preis. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese beiden Fälle direkt hintereinander eintreten?


{{Lösung versteckt| 1= Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nochmal drehen zu dürfen? Zeichne hierzu ein Baumdiagramm {{Lösung versteckt|1=Baumdiagramm|2= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen? |3= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen?}}{{Lösung versteckt| 1= Nun kannst du das Baumdiagramm fortführen. Erinnerst du dich an die Pfadregeln? {{Lösung versteckt|1= Erklärung Pfadregeln
{{Lösung versteckt| 1= Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nochmal drehen zu dürfen? Zeichne hierzu ein Baumdiagramm {{Lösung versteckt| 1= Nun kannst du das Baumdiagramm fortführen. Erinnerst du dich an die Pfadregeln? {{Lösung versteckt|1= Erklärung Pfadregeln
  |2= Pfadregeln? Was war das nochmal genau? |3= Pfadregeln? Was war das nochmal genau?}}
  |2= Pfadregeln? Was war das nochmal genau? |3= Pfadregeln? Was war das nochmal genau?}}
{{Lösung versteckt|1= Baumdiagramm
|2=Tipp|3= Tipp}}|2=Tipp|3=Tipp}}  
|2= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen? |3= Möchtest du dein Baumdiagramm überprüfen?}}|2=Und nun? Hier gibt es noch einen Tipp.|3=Und nun? Hier gibt es noch einen Tipp.}}|2=Tipp|3=Tipp}}  


{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit erst auf einem grünen Feld und dann direkt auf dem roten Feld zu landen liegt bei <math>\tfrac{1}{80}</math>. |2= Lösung  |3= Lösung }}
{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit erst auf einem grünen Feld und dann direkt auf dem roten Feld zu landen liegt bei <math>\tfrac{1}{80}</math>. |2= Lösung  |3= Lösung }}
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b) Ist der Fall aus a Wahrscheinlicher als der, beim ersten Mal Drehen zu gewinnen?
b) Ist der Fall aus a Wahrscheinlicher als der, beim ersten Mal Drehen zu gewinnen?


{{Lösung versteckt|1= Du musst hier nur noch berechnen, wie groß die Wahrscheinlichket ist, direkt beim ersten Mal zu gewinnen. |2= Tipp |3= Tipp}}
{{Lösung versteckt|1= Du brauchst hier nur noch berechnen, wie groß die Wahrscheinlichket ist, direkt beim ersten Mal zu gewinnen. |2= Tipp |3= Tipp}}


{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Mal zu gewinnen liegt bei  <math>\tfrac{1}{20}</math>. Es ist also wahrscheinlicher, direkt beim ersten Mal zu gewinnen. |2= Lösung |3= Lösung }}
{{Lösung versteckt|1= Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Mal zu gewinnen liegt bei  <math>\tfrac{1}{20}</math>. Es ist also wahrscheinlicher, direkt beim ersten Mal zu gewinnen. |2= Lösung |3= Lösung }}


| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}} }}
| Arbeitsmethode | Farbe={{Farbe|grün|dunkel}} }}

Version vom 17. November 2020, 20:27 Uhr

Aufgabe 1: Klassendienste

In einer Klasse sind 14 Jungen und 13 Mädchen. Es werden Beauftragte für verschiedene Klassendienste gelost.

a) Für den Blumendienst wird eine Person gelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es ein Junge ist?

Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Junge den Dienst bekommt, liegt bei .

b) Für den Tafeldienst wird auch ein Zettel gezogen, jedoch hat die Lehrperson nun auch einen Zettel mit ihrem Namen hinzugefügt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie gezogen wird?

Wie viele Zettel sind nun in der Urne?
Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Lehrperson selbst die Tafel putzen muss, liegt bei .


Aufgabe 2: Schulfest

Bei eurem Schulfest gibt es eine Tombola. Bevor du blind ziehen darfst, wird dir einmal der Inhalt gezeigt, du zählst die Kugeln. Außerdem steht ein Schild neben der Urne (Abbildung 2). Du kannst auf dieBilder klicken, um sie in vergrößerter Form zu sehen.

Abbildung 1
Abbildung 2
Es sind 20 blaue Kugeln, 12 rote, 9 gelbe und 3 grüne.

Nun ziehst du blind eine Kugel.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du einen Stift gewinnst (gelbe Kugel)? Gib die Lösung in Prozent an.

Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?
Die Wahrscheinlichkeit einen Stift zu gewinnen liegt bei 20,45%.

b) Oben auf dem Plakat steht: "Hier ist Gewinnen wahrscheinlicher, als Verlieren!". Stimmt das? Berechne zunächst die einzelnen Wahrscheinlichkeiten. Gibt die Lösung wieder in Prozent an.

Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Ausgänge gibt es?

Abstimmen

Die Wahrscheinlichkeit, zu gewinnen liegt bei 54,55 %, die zu verlieren bei 45,45%.


Aufgabe 3: Münteraner Send

Auf dem Münsteraner Send gibt es ein Glücksrad. Es sieht wie folgt aus:

Glücksrad

Außerdem wird erklärt:

Erklärung

a) Du hast einmal gedreht und landest auf einem grünen Feld. Du darfst also nochmal drehen. Du gewinnst den ersten Preis. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese beiden Fälle direkt hintereinander eintreten?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nochmal drehen zu dürfen? Zeichne hierzu ein Baumdiagramm
Nun kannst du das Baumdiagramm fortführen. Erinnerst du dich an die Pfadregeln?
Erklärung Pfadregeln
Die Wahrscheinlichkeit erst auf einem grünen Feld und dann direkt auf dem roten Feld zu landen liegt bei .

b) Ist der Fall aus a Wahrscheinlicher als der, beim ersten Mal Drehen zu gewinnen?

Du brauchst hier nur noch berechnen, wie groß die Wahrscheinlichket ist, direkt beim ersten Mal zu gewinnen.
Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Mal zu gewinnen liegt bei . Es ist also wahrscheinlicher, direkt beim ersten Mal zu gewinnen.
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