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====Anwendungsaufgaben====
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==Übung==
{{Box|1= <span style="color: green">Aufgabe: Mathematische Modellierung einer Virusinfektion</span>|2=
 
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Im Januar 2020 befällt ein neuartiges Virus Deutschland. Im Internet triffst du auf folgende Informationen:
Im Januar 2020 befällt ein neuartiges Virus Deutschland. Im Internet triffst du auf folgende Informationen:


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*Durch entsprechende Maßnahmen ist die Zahl infizierter Personen ab August 2020 rückläufig
*Durch entsprechende Maßnahmen ist die Zahl infizierter Personen ab August 2020 rückläufig


Die Anzahl infizierter Personen lässt sich durch eine kubische Funktion der Form <math>h(t) = at^3 + bt^2 + ct + d</math> beschreiben.


# a) Trage alle relevanten Informationen in ein geeignetes Koordinatensystem ein und skizziere einen möglichen Graphen. Beachte hierbei die geeignete Wahl der Einheiten.
 
{{Lösung versteckt|1=Kann man den Monaten Zahlen zuordnen, um sie entlang einer Achse anordnen zu können? Welche Einheit ist für die Anzahl infizierter Personen geeignet?|2=Hinweis|3=Hinweis ausblenden}}
 
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{{Lösung versteckt|1= <math>h(t) = \frac{1}{64}  (-t^3 + 12t^3)</math>|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}}
 
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a) Trage alle relevanten Informationen in ein geeignetes Koordinatensystem ein und skizziere einen möglichen Graphen. Beachte hierbei die geeignete Wahl der Einheiten.
 
{{Lösung versteckt|1=Kann man den Monaten Zahlen zuordnen, um sie entlang einer Achse anzuordnen? Welche Einheit ist für die Anzahl infizierter Personen geeignet?|2=Hinweis|3=Hinweis ausblenden}}
 
 
 
b) Die Anzahl infizierter Personen lässt sich durch eine kubische Funktion der Form <math>h(t) = at^3 + bt^2 + ct + d</math> beschreiben. Wie lautet die Gleichung von <math>h</math>?
 
{{Lösung versteckt|1=<math>h(t) = \frac{1}{64}  (-t^3 + 12t^3)</math>|2=Hinweis|3=Hinweis ausblenden}}  
 
{{Lösung versteckt|1=<math>h(t) = \frac{1}{64}  (-t^3 + 12t^3)</math>|2=Lösung|3=Lösung ausblenden}}
 
|3= Arbeitsmethode}}

Version vom 7. April 2020, 15:10 Uhr

Anwendungsaufgaben

Aufgabe: Mathematische Modellierung einer Virusinfektion
Rabies Virus.jpg

Im Januar 2020 befällt ein neuartiges Virus Deutschland. Im Internet triffst du auf folgende Informationen:

  • Im Dezember 2019 befinden sich noch keine infizierten Personen in Deutschland
  • Im April 2020 leben 2000 infizierte Personen in Deutschland
  • Im August 2020 leben 4000 infizierte Personen in Deutschland
  • Durch entsprechende Maßnahmen ist die Zahl infizierter Personen ab August 2020 rückläufig




a) Trage alle relevanten Informationen in ein geeignetes Koordinatensystem ein und skizziere einen möglichen Graphen. Beachte hierbei die geeignete Wahl der Einheiten.

Kann man den Monaten Zahlen zuordnen, um sie entlang einer Achse anzuordnen? Welche Einheit ist für die Anzahl infizierter Personen geeignet?


b) Die Anzahl infizierter Personen lässt sich durch eine kubische Funktion der Form beschreiben. Wie lautet die Gleichung von ?

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