Julius-Echter-Gymnasium/Mathematik/Schrägbilder: Unterschied zwischen den Versionen
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Schrägbilder | [[Datei:Cuboid 0.svg|miniatur||rechts|Schrägbild eines Quaders]] | ||
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Beim Zeichnen von Schrägbildern ist es oft hilfreich, zuerst das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen und anschließend die eigentliche Figur innen hinein zu setzen, wie es die folgende Animation darstellt. | |||
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Beachte: <br /> | |||
Kanten, die in Wirklichkeit '''parallel''' zueinander sind, musst du auch im Schrägbild '''parallel''' zueinander zeichnen!<br /> | |||
ABER Kanten, die in Wirklichkeit ''senkrecht'' aufeinander stehen, müssen im Schrägbild ''nicht'' zwangsläufig auch senkrecht aufeinander stehen. | |||
'''Hier siehst du verschiedene Schrägbilder:''' | |||
'''1.'''Prisma | |||
[[Datei:Right and not-right prism.svg|miniatur|rechts|gerades und schräges Prisma]] | |||
Das Prisma '''A''' ist ein sechsseitiges gerades Prisma, während Prisma '''B''' fünf Seiten besitzt und schräg ist. | |||
Doch was ist ein Prisma jetzt genau?<br /> | |||
Ein Prisma hat immer '''zwei Grundflächen''' die parallel zueinander stehen und kongruent (also deckungsgleich, d.h. gleich groß und gleich geformt) sind. <br /> | |||
Die anderen Flächen heißen '''Seitenflächen'''. Sie ergeben zusammen den Mantel des Prismas. <br /> | |||
Alle Seitenkanten eines Prismas sind gleich lang und zueinander parallel. <br /> | |||
Der Abstand zwischen den beiden zueinander parallelen Grundflächen ist die Höhe des Prismas. | |||
'''2.'''Tetraeder | |||
[[Datei:120px-Tetrahedron-slowturn.gif|miniatur|rechts|regelmäßiger Tetraeder]] | |||
Was ist eigentlich ein typischer Tetraeder? <br /> | |||
Ganz einfach: | |||
Ein Tetraeder besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken. | |||
Sie sind kongruent zueinander.<br /> | |||
Bei einem Tetraeder sind demnach alle Kanten gleich lang. | |||
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Später wirst du im Mathematikunterricht auch noch die beiden folgenden Körper kennen lernen, die einen '''Kreis als Grundfläche''' haben: | |||
'''3.'''Zylinder | |||
[[Datei:Zylinder-senkr-kreis-hr-s.svg|miniatur|zentriert|gerader Zylinder]] | |||
Ein Zylinder wird aus drei Flächen zusammengesetzt: | |||
< | Die beiden Grundflächen sind identische Kreise, die parallel zueinander liegen. | ||
Diese Kreise bilden die '''Grund- und Deckfläche''' des Zylinders.<br /> | |||
Die dritte Fläche hat die Form eines Rechtecks und wird '''Mantel''' genannt. <br /> | |||
Die Höhe des Zylinders ist der Abstand zwischen der Grund- und Deckfläche.<br /> | |||
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Wenn die Grund- und die Deckfläche nicht direkt übereinander liegen, spricht man von einem schrägen Zylinder. | |||
'''4.'''Kegel | |||
[[Datei:Schrägbild eines Kegels.svg|miniatur|rechts]] | |||
Was ist denn eigentlich ein Kegel?<br /> | |||
Die Grundfläche eines Kegels ist ein Kreis. <br /> | |||
Die spitze Form des Kegels entsteht dadurch, dass jeder Punkt der Grundfläche mit der Spitze des Kegels verbunden wird. | |||
[[Datei:Pyramid altitude.JPG|miniatur|File:Pyramid altitude.JPG]] | |||
[[Datei:Tetraeder animation with cube.gif|miniatur]] | |||
Version vom 24. Januar 2020, 09:53 Uhr
<colorize>Schrägbilder</colorize>
Um sich Körper räumlich vorstellen zu können, zeichnet man Schrägbilder.
Nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt gezeichnet, damit der räumliche Eindruck verstärkt wird.
Beim Zeichnen von Schrägbildern ist es oft hilfreich, zuerst das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen und anschließend die eigentliche Figur innen hinein zu setzen, wie es die folgende Animation darstellt.
Beachte:
Kanten, die in Wirklichkeit parallel zueinander sind, musst du auch im Schrägbild parallel zueinander zeichnen!
ABER Kanten, die in Wirklichkeit senkrecht aufeinander stehen, müssen im Schrägbild nicht zwangsläufig auch senkrecht aufeinander stehen.
Hier siehst du verschiedene Schrägbilder:
1.Prisma
Das Prisma A ist ein sechsseitiges gerades Prisma, während Prisma B fünf Seiten besitzt und schräg ist.
Doch was ist ein Prisma jetzt genau?
Ein Prisma hat immer zwei Grundflächen die parallel zueinander stehen und kongruent (also deckungsgleich, d.h. gleich groß und gleich geformt) sind.
Die anderen Flächen heißen Seitenflächen. Sie ergeben zusammen den Mantel des Prismas.
Alle Seitenkanten eines Prismas sind gleich lang und zueinander parallel.
Der Abstand zwischen den beiden zueinander parallelen Grundflächen ist die Höhe des Prismas.
2.Tetraeder
Was ist eigentlich ein typischer Tetraeder?
Ganz einfach:
Ein Tetraeder besteht aus vier gleichseitigen Dreiecken.
Sie sind kongruent zueinander.
Bei einem Tetraeder sind demnach alle Kanten gleich lang.
Später wirst du im Mathematikunterricht auch noch die beiden folgenden Körper kennen lernen, die einen Kreis als Grundfläche haben: 3.Zylinder
Ein Zylinder wird aus drei Flächen zusammengesetzt:
Die beiden Grundflächen sind identische Kreise, die parallel zueinander liegen.
Diese Kreise bilden die Grund- und Deckfläche des Zylinders.
Die dritte Fläche hat die Form eines Rechtecks und wird Mantel genannt.
Die Höhe des Zylinders ist der Abstand zwischen der Grund- und Deckfläche.
Wenn die Grund- und die Deckfläche nicht direkt übereinander liegen, spricht man von einem schrägen Zylinder.
4.Kegel
Was ist denn eigentlich ein Kegel?
Die Grundfläche eines Kegels ist ein Kreis.
Die spitze Form des Kegels entsteht dadurch, dass jeder Punkt der Grundfläche mit der Spitze des Kegels verbunden wird.
