Geometrie im Dreieck/Mehr als eine Linie: Unterschied zwischen den Versionen
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==Einstieg== | |||
[[Datei:Marias Zeichnung.png|mini|Marias Zeichnung]] | [[Datei:Marias Zeichnung.png|mini|Marias Zeichnung]] | ||
{{Box|Denk nach!|Martin und Maria sollen als Hausaufgabe in ein gleichseitiges Dreieck die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden einzeichnen. Maria behauptet, sie hätte alle Linien eingezeichnet. Martin meint, sie hätte die Mittelsenkrechten und die Seitenhalbierenden vergessen. Was meinst du? Begründe deine Antwort. |Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | {{Box|Denk nach!|Martin und Maria sollen als Hausaufgabe in ein gleichseitiges Dreieck die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden einzeichnen. Maria behauptet, sie hätte alle Linien eingezeichnet. Martin meint, sie hätte die Mittelsenkrechten und die Seitenhalbierenden vergessen. Was meinst du? Begründe deine Antwort. |Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | ||
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==Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren 2== | ==Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren 2== | ||
{{Box|Aufgabe 2|Konstruiere folgende Linien mit Geodreieck oder Zirkel. Nutze dafür das Arbeitsblatt. | {{Box|Aufgabe 2|Konstruiere folgende Linien mit Geodreieck oder Zirkel. Nutze dafür das Arbeitsblatt. | ||
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|Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | |||
==Aufgabe 3: Anwendungsaufgabe== | |||
{{Box|Aufgabe 3|Die drei Städte Münster, Bielefeld und Paderborn möchten zusammen einen Hochseilgarten bauen. Der Eingang vom Hochseilgarten soll von allen drei Städten gleich weit entfernt sein. | |||
a) Bestimme die Koordinaten des Eingangs. Nutze zu Bestimmung der Koordinaten des Eingangs [https://www.geogebra.org/calculator/y2yqjrcx dieses GeoGebra-Applet]. | |||
{{Lösung versteckt|Überlege, welche der drei besonderen Linien im Dreieck den gleichen Abstand zu den Eckpunkten hat. | 1. Tipp anzeigen | 1. Tipp verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Nutze die Mittelsenkrechten.| 2. Tipp anzeigen | 2. Tipp verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Das GeoGebra-Applet mit der Lösung findest du [https://www.geogebra.org/calculator/x7krntjr hier]. Also muss der Eingang vom Hochseilgarten im Punkt S(6,57; 5,71) liegen.| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | |||
b) Beurteile, ob dieses Modell realitätsnah ist und welche Vereinfachungen du angenommen hast. | |||
==Aufgabe | {{Lösung versteckt|Zu beachten sind zum Beispiel folgende Vereinfachungen: | ||
{{Box| | |||
- Der Eingang befindet sich eigentlich nie nur an einem Punkt. | |||
- Eventuell befindet sich an diesem Ort gar keine freie Fläche. | |||
- Die Luftlinie entspricht nicht der tatsächlichen Straßenführung. Es kann also trotzdem unterschiedlich lange Anreisezeiten geben. | |||
- ... | |||
| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | |||
|Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | |||
==Aufgabe 4: Sicherung== | |||
{{Box|Aufgabe 4| {{LearningApp|app=pj8oiu93a24|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} |