Geometrie im Dreieck/Mehr als eine Linie: Unterschied zwischen den Versionen
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==Zum Nachlesen== | |||
Falls du dich bei diesem Thema nicht mehr sicher fühlst und lieber zu Beginn oder zwischendurch dein Vorwissen auffrischen möchtest, kannst du dafür in deinem Mathebuch die Zusammenfassung des Kapitels 2 auf S. 70 verwenden und darüber hinaus folgende Seiten: | |||
Mittelsenkrechte - S. 56 | |||
Winkelhalbierende - S. 57 | |||
Seitenhalbierende - S. 64 | |||
==Einstieg== | |||
[[Datei:Marias Zeichnung.png|mini|Marias Zeichnung]] | [[Datei:Marias Zeichnung.png|mini|Marias Zeichnung]] | ||
{{Box|Denk nach!|Martin und Maria sollen als Hausaufgabe in ein gleichseitiges Dreieck die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden einzeichnen. Maria behauptet, sie hätte alle Linien eingezeichnet. Martin meint, sie hätte die Mittelsenkrechten und die Seitenhalbierenden vergessen. Was meinst du? Begründe deine Antwort. |Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | {{Box|Denk nach!|Martin und Maria sollen als Hausaufgabe in ein gleichseitiges Dreieck die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden und die Seitenhalbierenden einzeichnen. Maria behauptet, sie hätte alle Linien eingezeichnet. Martin meint, sie hätte die Mittelsenkrechten und die Seitenhalbierenden vergessen. Was meinst du? Begründe deine Antwort. Schreibe auf das Arbeitsblatt. |Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | ||
==Aufgabe 1: Besondere Linien konstruieren 1== | |||
==Aufgabe 1: Eigenschaften zuordnen== | |||
{{Box|Aufgabe 1| Ordne die Aussagen den Linien zu. {{LearningApp|app=pj8oiu93a24|width=100%|height=400px}}|Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | |||
==Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren 1== | |||
{{Box|Grundlegende Kompetenzen|{{Lösung versteckt | | {{Box|Grundlegende Kompetenzen|{{Lösung versteckt | | ||
Fülle die Lücken des folgenden Textes, indem du das richtige Wort aus den Vorschlägen auswählst. | Fülle die Lücken des folgenden Textes, indem du das richtige Wort aus den Vorschlägen auswählst. | ||
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{{Box|erhöhte Schwierigkeit|{{Lösung versteckt | | {{Box|erhöhte Schwierigkeit|{{Lösung versteckt | | ||
Beschreibe in eigenen Worten, wie du die folgenden Linien mit dem Zirkel konstruieren kannst: | Beschreibe in eigenen Worten auf dem Arbeitsblatt, wie du die folgenden Linien mit dem Zirkel konstruieren kannst: | ||
a) Winkelhalbierende | a) Winkelhalbierende | ||
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==Aufgabe 3: Besondere Linien konstruieren 2== | |||
{{Box|Aufgabe 3|Konstruiere folgende Linien mit Geodreieck oder Zirkel. Nutze dafür das Arbeitsblatt. | |||
a) Mittelsenkrechte | a) Mittelsenkrechte | ||
[[Datei:Image 2.png]] | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Image 3.png | {{Lösung versteckt|[[Datei:Image 3.png]] | Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | ||
b) Seitenhalbierende | b) Seitenhalbierende | ||
[[Datei:Image 2.png]] | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Image 4.png|mini]]| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt|[[Datei:Image 4.png|mini]]| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | ||
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c) Winkelhalbierende | c) Winkelhalbierende | ||
[[Datei:Image 2.png]] | |||
{{Lösung versteckt|[[Datei:Image 5.png]]| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | |||
|Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | |||
==Aufgabe 4: Anwendungsaufgabe== | |||
{{Box|Aufgabe 4|Die drei Städte Münster, Bielefeld und Paderborn möchten zusammen einen Hochseilgarten bauen. Der Eingang vom Hochseilgarten soll von allen drei Städten gleich weit entfernt sein. | |||
a) Bestimme die Koordinaten des Eingangs. Nutze zur Bestimmung der Koordinaten des Eingangs [https://www.geogebra.org/calculator/wecpxpj6 dieses GeoGebra-Applet]. | |||
{{Lösung versteckt|Überlege, welche der drei besonderen Linien im Dreieck den gleichen Abstand zu den Eckpunkten hat. | 1. Tipp anzeigen | 1. Tipp verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Nutze die Mittelsenkrechten.| 2. Tipp anzeigen | 2. Tipp verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Das GeoGebra-Applet mit der Lösung findest du [https://www.geogebra.org/calculator/x7krntjr hier]. Also muss der Eingang vom Hochseilgarten im Punkt S(6,57; 5,71) liegen.| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | |||
b) Beurteile, ob dieses Modell realitätsnah ist und welche Vereinfachungen du angenommen hast. | |||
{{Lösung versteckt|Zu beachten sind zum Beispiel folgende Vereinfachungen: | |||
- Der Eingang befindet sich eigentlich nie nur an einem Punkt. | |||
- Eventuell befindet sich an diesem Ort gar keine freie Fläche. | |||
- Die Luftlinie entspricht nicht der tatsächlichen Straßenführung. Es kann also trotzdem unterschiedlich lange Anreisezeiten geben. | |||
- ... | |||
| Lösung anzeigen | Lösung verbergen}} | |||
|Arbeitsmethode| Farbe={{Farbe|grau}} }} | |||
Aktuelle Version vom 11. November 2024, 14:24 Uhr
Zum Nachlesen
Falls du dich bei diesem Thema nicht mehr sicher fühlst und lieber zu Beginn oder zwischendurch dein Vorwissen auffrischen möchtest, kannst du dafür in deinem Mathebuch die Zusammenfassung des Kapitels 2 auf S. 70 verwenden und darüber hinaus folgende Seiten:
Mittelsenkrechte - S. 56
Winkelhalbierende - S. 57
Seitenhalbierende - S. 64
Einstieg
Aufgabe 1: Eigenschaften zuordnen
Aufgabe 2: Besondere Linien konstruieren 1