Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2024/11bMatheInfo/Beispiele Exponentielles Wachstum: Unterschied zwischen den Versionen
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Bei einer Bakterienkultur sterben jede Stunde 10% der noch vorhanden Anzahl an Bakterien. Berechnen Sie, wie viele Bakterien nach 10 Minuten noch vorhanden sind. | Bei einer Bakterienkultur sterben jede Stunde <math>10</math>% der noch vorhanden Anzahl an Bakterien. Berechnen Sie, wie viele Bakterien nach <math>10</math> Minuten noch vorhanden sind.<ref>Idee: Aufgaben zum exponentiellen Wachstum – Grundlagen & Übungen (serlo.org)</ref> | ||
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Bei der folgenden Aufgabe wird die Variable <math>a</math> für die Anzahl der Bakterien und nicht <math>N</math> verwendet. | Bei der folgenden Aufgabe wird die Variable <math>a</math> für die Anzahl der Bakterien und nicht <math>N</math> verwendet. | ||
Wenn jeden Minute 10% zerfallen, dann sind nach jeder Minute noch 90% zur vorherigen vorhanden. Die ursprüngliche Anzahl der Bakterien bezeichnen wir mit <math>a_0</math>, Minute eins mit <math>a_1</math>, Minute zwei mit <math>a_2</math>..., Minute zehn mit <math>a_{10}</math>. | Wenn jeden Minute <math>10</math>% zerfallen, dann sind nach jeder Minute noch 90% zur vorherigen vorhanden. Die ursprüngliche Anzahl der Bakterien bezeichnen wir mit <math>a_0</math>, Minute eins mit <math>a_1</math>, Minute zwei mit <math>a_2</math>..., Minute zehn mit <math>a_{10}</math>. | ||
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Nach zehn Minuten sind etwa <math>34,87</math>% der ursprünglichen Bakterienkultur vorhanden. | Nach zehn Minuten sind etwa <math>34,87</math>% der ursprünglichen Bakterienkultur vorhanden. | ||
Nach zehn Minuten sind noch <math>3.487</math> | Nach zehn Minuten sind noch <math>3.487</math> der ursprünglich <math>10.000</math> Bakterien vorhanden. | ||
=== Literaturverzeichnis === | === Literaturverzeichnis === |
Aktuelle Version vom 5. Juli 2024, 06:34 Uhr
Übungsaufgabe Exponentielles Wachstum
Bei einer Bakterienkultur sterben jede Stunde % der noch vorhanden Anzahl an Bakterien. Berechnen Sie, wie viele Bakterien nach Minuten noch vorhanden sind.[1]
Vorgehen und Lösungsansatz:
Bei der folgenden Aufgabe wird die Variable für die Anzahl der Bakterien und nicht verwendet.
Wenn jeden Minute % zerfallen, dann sind nach jeder Minute noch 90% zur vorherigen vorhanden. Die ursprüngliche Anzahl der Bakterien bezeichnen wir mit , Minute eins mit , Minute zwei mit ..., Minute zehn mit .
Minuten | noch vorhandene Anzahl | ||
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Nach zehn Minuten sind etwa % der ursprünglichen Bakterienkultur vorhanden.
Nach zehn Minuten sind noch der ursprünglich Bakterien vorhanden.
Literaturverzeichnis
- ↑ Idee: Aufgaben zum exponentiellen Wachstum – Grundlagen & Übungen (serlo.org)