3. Einführung Baumdiagramm: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Navigation|[[Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit| Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit - Startseite]]<br>}} | |||
===Wie zeichne ich ein Baumdiagramm?=== | ===Wie zeichne ich ein Baumdiagramm?=== | ||
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<div class="width-1-2">[[Datei:Baumdiagramm zeichnen 4.png|ohne|mini]]</div> | <div class="width-1-2">[[Datei:Baumdiagramm zeichnen 4.png|ohne|mini]]</div> | ||
<div class="width-1-2">[[Datei:Baumdiagramm zeichnen 4 3.png|ohne|mini|400px]]<br /></div> | <div class="width-1-2">[[Datei:Baumdiagramm zeichnen 4 3.png|ohne|mini|400px]]<br /></div> | ||
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===Wie rechne ich mit einem Baumdiagramm?=== | |||
{{Box|Summenregel|Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird berechnet, indem die Wahrscheinlichkeiten von allen günstigen Ergebnissen, die zu diesem Ereignis gehören, '''addiert''' werden. | |||
Am Beispiel des Baumdiagramms sind die zutreffenden Äste die günstigen Ergebnisse. Somit addierst du die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Pfade (Äste), die auf dein Ereignis zutreffen.|Arbeitsmethode}} | |||
{{Box | Beispiel | | {{Box | Beispiel | | ||
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Markiere dazu zuerst die zutreffenden Äste und addiere anschließend die Wahrscheinlichkeiten.| Unterrichtsidee}} | Markiere dazu zuerst die zutreffenden Äste und addiere anschließend die Wahrscheinlichkeiten.| Unterrichtsidee}} | ||
<div class="grid"> | |||
{{Lösung versteckt| | |||
1= | |||
<div class="width-1-2"> [[Datei:Baumdiagramm Lösung 2.png|center|900px]] </div> | |||
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2= Lösung | | |||
3= Verbergen | |||
}} | |||
</div> | |||
{{Box| Übung |[[Datei:Urne.png|right|300px]] Aus dem Behälter wird eine Kugel gezogen. Erstelle hierzu ein Baumdiagramm und beschrifte es!|Üben}} | |||
<div class="grid"> | |||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
1= | |||
[[Datei: | <div class="width-1-2"> [[Datei:Lösung Übung.png|center|400px]] </div> | ||
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3= Verbergen | |||
}} | }} | ||
</div> | |||
{{Box|Übung| | {{Box|Übung| | ||
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Lege für jede Aufgabe ein neues Baumdiagramm an und markiere die zutreffenden Äste. | Lege für jede Aufgabe ein neues Baumdiagramm an und markiere die zutreffenden Äste. | ||
Tipp für IPad- | Tipp für IPad-Nutzer: Du kannst ein Baumdiagramm zeichnen, ihn kopieren und beliebig oft einfügen. | ||
a) Peter würfelt eine Zahl, die kleiner als 7 ist. | a) Peter würfelt eine Zahl, die kleiner als 7 ist. | ||
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<div class="width-1-2">[[Datei:A 1.png|mini|450px]] </div> | <div class="width-1-2">[[Datei:A 1.png|mini|450px]] </div> | ||
P(E) = 6/8 = | P(E) = 6/8 = 3/4 = 75% | | ||
2= Lösung a) | | 2= Lösung a) | | ||
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P(E) = 5/8 = 62,5% | | P(E) = 5/8 = 62,5% | | ||
2= Lösung b) | | 2= Lösung b) | | ||
3= Verbergen | |||
}} | |||
{{Lösung versteckt| | |||
1= | |||
<div class="width-1-2"> [[Datei:C).png|center|450px]] </div> | |||
P(E) = 2/8 = 1/4 = 25% | | |||
2= Lösung c) | | |||
3= Verbergen | 3= Verbergen |
Aktuelle Version vom 8. September 2023, 08:00 Uhr
Wie zeichne ich ein Baumdiagramm?
Lese dir die Erklärung durch und führe die Schritte in deinem Heft durch!
Ein Baumdiagramm besteht aus einer verschiedenen Anzahl von Pfaden (Ästen) und Stufen. Bevor du ein Baumdiagramm zeichnest, überlege genau, welche Bedeutung die Stufen im Experiment haben und welche Bedeutung die Pfade (Äste).
Du kannst es von links nach rechts zeichnen oder von oben nach unten.
Du beginnst jedes Baumdiagramm mit dem Zeichnen von Pfaden (Ästen).
1. Zeichne die Pfade (Äste). (Achte darauf, dass die Äste auf einer Linie enden.) Wie viele Äste du zeichnen musst, hängt davon ab, wie viele mögliche Ausgänge es in dieser Stufe gibt. Hier hast du 3 mögliche Ergebnisse: eine rote, blaue oder gelbe Kugel ziehen.
2. Ergänze die möglichen Ausgänge.
Hier entspricht also die 1. Stufe des Baumdiagramms dem 1. Ziehen einer Kugel.
3. Schreibe die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten an die Pfade (Äste).
Wie rechne ich mit einem Baumdiagramm?