Benutzer:Lennart WWU-8/Meine Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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==Wiederholung von Punkten und Vektoren==
==Wiederholung von Punkten und Vektoren==
{{Box|Erinnerung: Punkte und Vektoren im Raum|{{Lösung versteckt|1= Bei Punkten werden die Koordinaten direkt an den Namen des Punktes  geschrieben (bspw.: A(1,2,3)), bei Vektoren werden die Koordinaten durch ein Gleichheitszeichen vom Namen des Vektors getrennt (bspw. A = (1,2,3)).  
{{Box | Erinnerung: Punkte und Ortsvektoren | {{Lösung versteckt|1= Jeder Punkt lässt sich durch den Vektor beschreiben, der den Ursprung mit dem Punkt verbindet, dem '''Ortsvektor'''. Bei Punkten werden die Koordinaten direkt an den Namen des Punktes  geschrieben, der Name des Punktes wird immer groß geschrieben; bei Vektoren, also auch bei Ortsvektoren, werden die Koordinaten durch ein Gleichheitszeichen vom Namen des Vektors getrennt, der Name des Vektors wird manchmal mit einem Pfeil darüber versehen.
Addiert man einen Vektor zu einem Punkt, so erhält man einen neuen Punkt. Addiert man einen Vektor zu einem Vektor, so erhält man einen neuen Vektor. Die Addition und die Multiplikation zweier Punkte ist unzulässig. Die Multiplikation zweier Vektoren ist als Skalarmultiplikation oder als Kreuzprodukt ein Spezialfall|2=Infobox|3=Einklappen}}|
 
Merksatz}}
Zum Punkt <math>A(1, 2, 3) </math> gehört also der Ortsvektor  <math>\vec {A} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} </math>. | 2=Infobox | 3=Einklappen}} | Merksatz}}


{{Box | 1=Übung 5: Ortsvektoren | 2= {{LearningApp|width=100%|height=600px|app=5520634}} | 3=Arbeitsmethode}}
{{Box | 1=Übung 5: Ortsvektoren | 2= {{LearningApp|width=100%|height=600px|app=5520634}} | 3=Arbeitsmethode}}
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{{Box | 1= Übung 7: Gerichtete Größen | 2= Gib das folgende Gesetz mithilfe von Vektoren an: Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus, so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A.
{{Box | 1= Übung 7: Gerichtete Größen | 2= Gib das folgende Gesetz mithilfe von Vektoren an: Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus, so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A.


Erläutere, inwiefern sich Kräfte durch Vektoren darstellen lassen. | 3=Arbeitsmethode {{Lösung versteckt|1= <math>\vec {F}_{A \to B} = -\vec {F}_{B \to A}</math>
Erläutere, inwiefern sich Kräfte durch Vektoren darstellen lassen. {{Lösung versteckt|1= <math>\vec {F}_{A \to B} = -\vec {F}_{B \to A}</math>
Eine Kraft hat eine Richtung und eine Größe, genauso wie ein Vektor eine Richtung und eine Länge hat. Beides sind gerichteten Größen.|2=Lösung|3=Einklappen}}}}
Sowohl Kräfte als auch Vektoren sind durch eine Richtung und eine Größe gekennzeichnet. Im Fall von Vektoren heißt die Größe der "Betrag" oder die "Länge" des Vektors. Es handelt sich demnach bei beidem um gerichtete Größen.|2=Lösung|3=Einklappen}} | 3=Arbeitsmethode }}

Aktuelle Version vom 30. April 2021, 11:13 Uhr

Wiederholung von Punkten und Vektoren

Erinnerung: Punkte und Ortsvektoren

Jeder Punkt lässt sich durch den Vektor beschreiben, der den Ursprung mit dem Punkt verbindet, dem Ortsvektor. Bei Punkten werden die Koordinaten direkt an den Namen des Punktes geschrieben, der Name des Punktes wird immer groß geschrieben; bei Vektoren, also auch bei Ortsvektoren, werden die Koordinaten durch ein Gleichheitszeichen vom Namen des Vektors getrennt, der Name des Vektors wird manchmal mit einem Pfeil darüber versehen.

Zum Punkt gehört also der Ortsvektor .


Übung 5: Ortsvektoren


Übung 7: Gerichtete Größen

Gib das folgende Gesetz mithilfe von Vektoren an: Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus, so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A.

Erläutere, inwiefern sich Kräfte durch Vektoren darstellen lassen.

Sowohl Kräfte als auch Vektoren sind durch eine Richtung und eine Größe gekennzeichnet. Im Fall von Vektoren heißt die Größe der "Betrag" oder die "Länge" des Vektors. Es handelt sich demnach bei beidem um gerichtete Größen.
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