Benutzer:C.Schroer/Wurzeln

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Allgemein bezeichnet das "Wurzelziehen" oder auch "Radizieren" in der Mathematik eine Umkehrung des Potenzieren. Radizieren deshalb, weil "Radix" die lateinische Bezeichnung für Wurzel ist.

[1]

Die Quadratwurzel

Das Ziehen der Quadratwurzel macht das Quadrieren ( hoch zwei) wieder rückgängig. Wegen dieses Zusammenhanges solltest du die Quadratzahlen gut auswendig können, um die Quadratwurzel im Kopf, ohne Taschenrechner, berechnen zu können.

Definition

Die Quadratwurzel $\sqrt{a}$ aus einer nichtnegativen Zahl a (d.h. a $\geqslant$0) ist diejenige nichtnegative Zahl b, die mit sich selbst multipliziert a ergibt.

Es gilt daher für a $\geqslant$0:

1. $\sqrt{a}$ $\geqslant$ 0
2. $\sqrt{a}$ $\cdot$$\sqrt{a}$ = ($\sqrt{a}$)² = a
3. $\sqrt{0}$ = 0
4. $\sqrt{-a}$ ist nicht definiert für a $>$ 0
5. $\sqrt{a ^2 }$= $\sqrt{(-a)^2 }$ = a

Arbeitsauftrag

Bearbeite im Schulbuch auf Seite 128 die Aufgabe 4 und 5!