Benutzer:Sebastian WWU-7/Testseite

Was ist die absolute Häufigkeit?

Die absolute Häufigkeit misst, wie oft ein bestimmtes Ereignis in einer Umfrage ausgewählt wird oder in einem Versuchsdurchgang auftritt. Daher wird die absolute Häufigkeit auch umgangssprachlich als Ergebnis einer Zählung bezeichnet. Die absolute Häufigkeit kann nur Werte aus den natürlichen Zahlen, einschließlich der 0, annehmen.

Beispiel zur absoluten Häufigkeit

Ein gutes Beispiel, um absolute Häufigkeit zu erklären, ist das mehrmalige Werfen eines Würfels. Wenn ein Würfel 100 mal geworfen wird und 22 mal die Würfelzahl 6 herauskommt, folgt daraus, dass die absolute Häufigkeit für das Ereignis 6 die 22 ist.

Was ist die relative Häufigkeit?

Die relative Häufigkeit bezeichnet den Anteil der absoluten Häufigkeit (Anzahl) eines Ereignisses an der gesamten Stichprobe. Dieser Anteil wird entweder als Bruch dargestellt oder als Prozentwert angegeben.

Beispiel zur relativen Häufigkeit

Bei 100 Würfen mit einem Würfel wird 22 mal die Würfelzahl 6 notiert. Die absolute Häufigkeit beträgt also 22 für die Würfelzahl 6. Um nun die relative Häufigkeit zu bestimmen, wird die absolute Häufigkeit durch die gesamte Anzahl an Würfelwürfen dividiert. In diesem Fall rechnet man: $\tfrac{22}{100}$= 0,22

Die relative Häufigkeit, dass eine 6 gewürfelt wurde, hat einen Anteil von $\tfrac{22}{100}$ von der gesamten Würfelrunde und dadurch einen Prozentanteil von 22,00% = 0,22 \cdot 100,00%.

Aufgabe 1: Münsteraner Marktplatz

Auf dem Münsteraner Marktplatz wird eine Umfrage zum Thema Lieblingshandymarke durchgeführt.

36 Personen beantworteten die Frage mit „Apple“, 18 Personen mit „Samsung“, 23 Personen mit „Huawei“, 15 Personen mit „HTC“ und 8 Personen mit „LG“. 10 Personen gaben an, dass ihnen die Handymarke nicht wichtig ist.

a) Fülle die Tabelle vollständig aus. Beachte, dass du den Bruch in folgender Form a/b eintippen musst.

	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit
Handymarke	Anzahl der Personen	Anteil	Prozent
Apple	36()	36/110()	32,73%()
Samsung	18()	18/110()	16,36%()
Huawei	23()	23/110()	20,91%()
LG	8()	8/110()	7,27%()
HTC	15()	15/110()	13,64%()
nicht wichtig	10()	10/110()	9,09%()
Gesamt	110()	110/110()	100,00%()

Die richtigen Zahlen für die absolute Häufigkeit findest du im Aufgabentext.

Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst.

Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl.

Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,455% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%.

b) Die 3 Bilder zeigen unterschiedliche Säulendiagramme.

Säulendiagramm 1:

Säulendiagramm 2:

Säulendiagramm 3:

Welches der 3 Bilder zeigt das richtige Säulendiagramm für die absoluten Häufigkeitswerte zur Handyumfrage?

	Bild 1
	Bild 2
	Bild 3

Aufgabe 2: Lieblingssportart

Vervollständige die Tabelle:

Lieblingssportart	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit
Fußball	23	38,33%()
Schwimmen	9()	15,00%
Reiten	10()	16,67%()
Basketball	12()	20,00%
Leichtathletik	6()	10,00%
Gesamt	60	100,00%()

Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,456% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%.

Aufgabe 3: TV Sender

Betrachte die durchgeführte Umfrage nach den beliebtesten TV-Sendern.

	Absolute() Häufigkeit	Relative() Häufigkeit
TV-Sender	Anzahl der Personen	Anteil	Prozent
ARD	10	10/130()	7,69%()
RTL	35	35/130()	26,92%()
ProSieben	42	42/130()	32,31%()
ZDF	14	14/130()	10,77%()
KabelEins	27	27/130()	20,77%()
Eurosport	2	2/130()	1,54%()
Gesamt	130()	130/130()	100,00%()

Trage die Ergebnisse aus den einzelnen Teilaufgaben in das richtige Feld in der Tabelle ein. Für eine richtige Lösung der Anteile, musst du den Bruch in folgender Form a/b eintippen.

a) In welchen Tabellenfeldern fehlen die Begriffe „relative“ und „absolute"?
b) Wie viele Personen wurden insgesamt befragt?
c) Gib die Anteile und Prozentwerte der relativen Häufigkeit für jeden TV-Sender an. Runde dabei auf 2 Nachkommastellen.

Die richtigen Anteilswerte erhälst du, wenn du die Anzahl der Personen und die Gesamtzahl in einem Bruch aufschreibst.

Für die Berechnung der Prozentzahlen nutzt du deinen Taschenrechner und dividierst die berechneten Anteile durch die Gesamtzahl.

Denk an das richtige Runden der Nachkommastellen. Die Zahl 17,455% solltest du auf 17,46% runden. Bei der Zahl 17,454% musst du abrunden auf 17,45%.

Aufgabe 4: Hotelbewertung

Nach einem Hotelurlaub vergibt jede Person der 40-köpfigen Reisegruppe zur Bewertung eine Note für das Hotel. Es können die Noten 1 bis 6 vergeben werden. Die Note „sehr gut“ vergeben $\tfrac{1}{8}$ der Reisegruppe. Die anderen Noten sind wie folgt verteilt:
„gut“ $\tfrac{18}{40}$
„befriedigend“ $\tfrac{1}{4}$
„ausreichend“ $\tfrac{3}{20}$
„mangelhaft“ $\tfrac{1}{40}$
Die Note „ungenügend“ vergibt keiner der Reisenden.
a)   In der Tabelle fehlen die Begriffe. Ordne sie richtig zu.

	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit
Note	Anzahl der Personen	Anteil	Prozent
1 = "sehr gut"
2 = "gut"
3 = "befriedigend"
4 = "ausreichend"
5 = "mangelhaft"
6 = "ungenügend"
Gesamt

b) Trage die in der Aufgabe genannten Anteile je Note in die Tabelle ein. Erweitere die Brüche dabei auf den Nenner 40. Berechne anschließend die Anzahl der Personen je Note und die dazu passende Prozentzahl. Trage auch diese Werte in die Tabelle ein.

	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit
Note	Anzahl der Personen	Anteil	Prozent
1 = "sehr gut"	5()	5/40()	12,50%()
2 = "gut"	18()	18/40()	45,00%()
3 = "befriedigend"	10()	10/40()	25,00%()
4 = "ausreichend"	6()	6/40()	15,0%()
5 = "mangelhaft"	1()	1/40()	2,50%()
6 = "ungenügend"	0()	0/40()	0,00%()
Gesamt	40()	40/40()	100,00%()

c) Zeichne ein Säulendiagramm, welches die absoluten Werte der Umfrage darstellt.

Aufgabe 5: Verkehrszählung

Julian und Max haben eine Verkehrszählung vor ihrer Haustür gemacht. Leider sind die Zettel mit den Strichlisten verloren gegangen. Max weiß aber noch, dass sie 8 Busse gezählt haben.

PKW	LKW	Bus	Motorrad	Fahrrad
45%	15%	10%	5%	25%
36()	12()	8()	4()	20()

a) Trage die fehlenden Fahrzeuganzahlen in die richtigen Felder der Tabelle.

b) Wie viele Fahrzeuge haben Max und Julian insgesamt gezählt?

Max und Julian haben insgesamt 80() Fahrzeuge gezählt.

Max und Julian haben insgesamt 80 Fahrzeuge gezählt.