Herta-Lebenstein-Realschule/Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten

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Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten
	Die Bedeutung der Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e wird mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.

1. Anton: f(x) = ax²

Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:

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  normal

• 

  gestreckt (schmaler)

• 

  gestaucht (breiter)

Bedeutung des Parameters a

Welche Rolle spielt anton für den Graphen der Parabel?

Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.

Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?

Bedeutung des Parameters a

Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.

Wende dein Wissen an.

Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.

1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x²

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x²

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x²

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -${1 \over 3}$x²

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

y = x2	y = - x2	y = 0,5x2	y = -0,5x2	y = 2x2	y = -2x2	y = 5x2	y = ${1 \over 5}$x2

Übung

Bearbeite Buch S. 13 Nr. 1 und 2 im Heft.

Du kannst die Wertetabellen wie hier gezeigt zusammenfassen:

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.

2. Detlef: f(x) = (x + d)²

Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.

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  Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay

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• 

  Detlef

Bedeutung des Parameters d

Welche Rolle spielt detlef ?

Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.

Welche Auswirkungen hat detlef auf das Schaubild der Normalparabel?

Bedeutung des Parameters d

Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.

Wende dein Wissen an

Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.

Übung

Bearbeite im Buch S.15 die Einstiegsaufgabe oben in deinem Heft. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.

3. Emil: f(x) = x² + e

emil ist ebenfalls sehr sportlich:

Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen.

Bedeutung des Parameters e

Welche Rolle spielt emil ?

Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.

Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?

Bedeutung des Parameters e

Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.

Wende dein Wissen an

Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.

Übung

Löse Buch S. 13 Nr. 4a) und b). Erstelle jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.

Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.

Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.

Üben

Löse Buch S. 16 Nr. 1, 2 und 3

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.

Dieser Lernpfad wurde erstellt von C.Buß-Haskert.