Benutzer:Lena Frenken/Testseite: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 15. November 2021, 10:46 Uhr

Eine Figur kann auch mehr als eine Symmetrieachse haben

Aufgabe <Nummer>: <Name>

Inhalt

Übung 1: Erkennst du die unmöglichen Figuren?

Im unteren Kasten siehst du unmögliche Figuren und nicht unmögliche Figuren. Bestimme, ob die Figuren unmöglich sind oder nicht. Ziehe dafür das Bild in den zugehörigen Kasten.

unmögliche Figuren
geometrische Körper/Konstruktionen

Übung 1

Memory: Gegeben sind Körpernetze und Schrägbilder. Finde die passenden Paare.

Quadratische Pyramide
120px-Hexahedron-slowturn	Hexahedron flat color
120px-Tetrahedron-slowturn	Tetrahedron flat
Quader mit Raumdiagonale d	Auseinander geklapptes Netz eines Quaders
dreieckiges Prisma

${\displaystyle \begin{align} O \ &= \ 35 \ dm^2 = 3500 \ cm^2 \\ \end{align} }$ |Farbe=#8FCD25 }}

Aufgabe x

Text

	a	b	c	d	1	2	3	4	9
Zeit t in h	0	3	6	9	12	15	18	21	24
Änderungsrate z(t) in ME/h	0,0	-0,041	-0,037	-0,026	-0,009	0,046	0,031	0,019	0,006

Text

Zeit t in h	0	3	6	9	12	15	18	21	24
Gesamtmenge CO₂ in ME				2,33		2,33	2,45	2,53

	Absolute Häufigkeit	Relative Häufigkeit
Handymarke	Anzahl der Personen	Anteil	Prozent






Gesamt

Spielwiese

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Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.

Vorlagen

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Aufgabe

Inhalt

Übung

Inhalt

Merke

Inhalt

Dateien

Bild aus ZUM Projekte:

Bild aus Wikipedia:

allgemeines Dreieck

Kombinationen

Quadratische Funktionen in Scheitelpunktform

(Inhalte aus dem Lernpfad Quadratische Funktionen erkunden von Elena Jedtke)

Merke

Terme quadratischer Funktionen können in der Form $y=a(x-d)^2+e$ angegeben werden (wobei a ≠ 0). Diese Darstellungsform nennt man Scheitelpunktform, da sich direkt aus dem Term der Scheitelpunkt ablesen lässt. Er hat die Koordinaten $S(d/e)$ .

Der Parameter "

a

"

Was passiert, wenn man statt der Funktion $y=x^2$ folgende Funktionen gegeben hat:

(1)

y=2x^2

, (2)

y=\frac{1}{2}x^2

und (3)

y=-x^2

?

a) Notiere Vermutungen darüber, wie die Graphen der Funktionen (1), (2) und (3) aussehen (ohne diese zu zeichnen!).

Wenn du dir unsicher bei der Formulierung deiner Vermutungen bist, kannst du Wertetabellen für die drei Funktionen aufstellen und die Funktionswerte mit den Werten von

y=x^2

vergleichen.

b) Überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabenteil a) mit dem folgenden Geogebra-Applet. Welche deiner Vermutungen treffen zu? Welche kannst du mit Hilfe der Funktionsgraphen korrigieren?

In dem Applet ist die Normalparabel $f(x)=x^2$ grau eingezeichnet. Du kannst verschiedene Werte für " $a=$ " eingeben. Dadurch wird der grüne Graph $g(x)=a \cdot x^2$ verändert.

Aufgabe 2

a) Beantworte die Fragen bitte selbstständig. Es ist jeweils genau eine Antwort richtig.

Aufgabe 3

Finde Werte für a, d und e, so dass $f(x)$ die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Hefter. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.

Da es nicht die eine richtige Lösung gibt, findest du in der Tabelle Lösungsvorschläge sowie Spielräume, in denen die Parameter liegen können, um den Verlauf angemessen zu beschreiben.

Hintergrundbild	Lösungsvorschlag	Parameter a	Parameter d	Parameter e
Angry Birds	$f(x)=-0.13(x-7)^2+4.85$	-0.15 ≤ a ≤ -0.13	6.80 ≤ d ≤ 7.20	4.70 ≤ e ≤ 5.00
Golden Gate Bridge	$f(x)=0.04(x-5.7)^2+1$	0.03 ≤ a ≤ 0.05	5.00 ≤ d ≤ 6.40	0.80 ≤ e ≤ 1.10
Springbrunnen	$f(x)=-0.33(x-4,85)^2+5.3$	-0.40 ≤ a ≤ -0.30	4.70 ≤ d ≤ 5.00	5.10 ≤ e ≤ 5.50
Elbphilharmonie (Bogen links)	$f(x)=0.40(x-2,50)^2+4.35$	0.33 ≤ a ≤ 0.47	2.40 ≤ d ≤ 2.60	4.25 ≤ e ≤ 4.40
Elbphilharmonie (Bogen mitte)	$f(x)=0.33(x-5.85)^2+3.4$	0.30 ≤ a ≤ 0.36	5.70 ≤ d ≤ 6.00	3.20 ≤ e ≤ 3.60
Elbphilharmonie (Bogen rechts)	$f(x)=0.22(x-9,40)^2+3.60$	0.18 ≤ a ≤ 0.27	9.30 ≤ d ≤ 9.50	3.55 ≤ e ≤ 3.65
Gebirgsformation	$f(x)=-0.2(x-5.4)^2+2.3$	-0.30 ≤ a ≤ -0.10	5.10 ≤ d ≤ 5.70	2.10 ≤ e ≤ 2.50
Motorrad-Stunt	$f(x)=-0.07(x-7.7)^2+5.95$	-0.10 ≤ a ≤ -0.04	7.30 ≤ d ≤ 8.10	5.70 ≤ e ≤ 6.20
Basketball	$f(x)=-0.32(x-6.5)^2+6.45$	-0.35 ≤ a ≤ -0.29	6.20 ≤ d ≤ 6.80	6.20 ≤ e ≤ 6.70

Interaktive Applets

LearningApp:

Geogebra-Applet:

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-{{Box| Beispiel: Monotonieverhalten für <math>g(x)=x^2</math> bestimmen |
+{{Lösung versteckt|1= Eine Figur kann auch mehr als eine Symmetrieachse haben |2= Tipp 1| 3=Tipp ausblenden}}
-Zuerst berechnen wir die Ableitung <math>g'(x)=2x</math>. Anschließend berechnen wir die Nullstellen der Ableitung (<math>g'(x)=0</math>) und erhalten durch Umformungen als Nullstelle <math>x=0</math>.
-Damit sind die zu betrachtenden Intervalle für das Monotonieverhalten <math>(-\infty,0)</math> und <math>(0,+\infty)</math>. Darauffolgend stellen wir eine Monotonietabelle auf und berechnen die Vorzeichen für die Intervalle:
-{| class="wikitable center"
+{{Box | Aufgabe <Nummer>: <Name> | Inhalt | Arbeitsmethode | Farbe=#CD2990 }}
-|-
-!
-!<math> -\infty < x < 0 </math>
+{{Box|1=Übung 1: Erkennst du die unmöglichen Figuren? |2=Im unteren Kasten siehst du unmögliche Figuren und nicht unmögliche Figuren. Bestimme, ob die Figuren unmöglich sind oder nicht. Ziehe dafür das Bild in den zugehörigen Kasten.
-!<math> f'(0) </math>
-!<math> 0 < x < \infty </math>
+<div class="zuordnungs-quiz">
-|-
-|<math> f'(x) </math>
-|<math> < 0 </math>
+{{{!}}
-|<math> = 0 </math>
-|<math> > 0</math>
+{{!}}unmögliche Figuren {{!}}{{!}} [[File:Impossible cube illusion angle.svg|thumb|alternativtext=|154x154px]] {{!}}{{!}} [[File:Reutersvärd’s triangle.svg|thumb|alternativtext=|150x150px]]{{!}}{{!}}[[File:Blivet.png|thumb|alternativtext=|200x200px]]{{!}}{{!}}[[File:Impossible staircase.svg|thumb|alternativtext=|200x200px]]
-|-
-|<math> G_{f} </math>
+{{!}}-
-|<math> \searrow </math>
-|'''Tiefpunkt'''
+{{!}}geometrische Körper/Konstruktionen{{!}}{{!}} [[Datei:Cube-2351867 640.jpg|mini|alternativtext=|200x200px]] {{!}}{{!}} [[File:Deutsches Technikmuseum Berlin February 2008 0005.JPG|thumb|alternativtext=|200x200px]] {{!}}{{!}} [[Datei:Treppe-zp-beisp1.svg|mini|167x167px]]
-|<math> \nearrow </math>
-|}
+{{!}}}
-| Beispiel}}
+</div>
+|3=Arbeitsmethode}}
+{{Box|1=Übung 1|2=Memory: Gegeben sind Körpernetze und Schrägbilder. Finde die passenden Paare.
+<div class="memo-quiz">
+{{{!}}
+{{!}}[[File:Square pyramid.png|thumb|Quadratische Pyramide|alternativtext=|125x125px]]{{!}}{{!}}[[Datei:Pyramide Netz 2.png|mini|alternativtext=|125x125px]]
+{{!}}-
-{{Box
+{{!}}[[File:120px-Hexahedron-slowturn.gif|thumb|120px-Hexahedron-slowturn|alt=120px-Hexahedron-slowturn.gif]]{{!}}{{!}}[[File:Hexahedron flat color.svg|thumb|Hexahedron flat color|alt=Hexahedron flat color.svg|144x144px]]
-|1=Info
-|2=In diesem Lernpfadkapitel kannst du xy lernen.
-In Aufgaben, die ''<span style="color: #F19E4F">orange</span>'' gefärbt sind, kannst du ''Gelerntes wiederholen und vertiefen''.
+{{!}}-
-Aufgaben in ''<span style="color: #5E43A5">blauer</span>'' Farbe sind ''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit''.
+{{!}}[[File:120px-Tetrahedron-slowturn.gif|thumb|120px-Tetrahedron-slowturn|alt=120px-Tetrahedron-slowturn.gif]]{{!}}{{!}}[[File:Tetrahedron flat.svg|thumb|Tetrahedron flat|alternativtext=|110x110px]]
-Und Aufgaben mit ''<span style="color: #89C64A">grüner</span>'' Hinterlegung sind ''Knobelaufgaben''.
+{{!}}-
-Aufgaben, die mit einem &#x2B50; gekennzeichnet sind, sind nur für den LK gedacht.
+{{!}}[[File:Cuboid abcd.svg|thumb|Quader mit Raumdiagonale d|alternativtext=|125x125px]]{{!}}{{!}}[[File:QuaderNetz.svg|thumb|Auseinander geklapptes Netz eines Quaders|alternativtext=|131x131px]]
-Kurzbeschreibung des Aufbaus.
+{{!}}-
-|3=Kurzinfo}}
+{{!}}[[File:Triangular prism.svg|thumb|dreieckiges Prisma|alternativtext=|143x143px]]{{!}}{{!}}[[Datei:Desarrollo prisma triangular.png|mini|alternativtext=|125x125px]]
+{{!}}}
-{{Box|Aufgabe 1: Schweizer Franken|Inhalt|Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|orange}}
+</div>|3=Üben|Farbe={{Farbe|orange}}
 }}
-{{Box|Aufgabe 2: xyz|Inhalt|Arbeitsmethode}}
+<math> \begin{align}
+O \ &= \ 35 \ dm^2 = 3500 \ cm^2 \\
+\end{align}
+</math>|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}
+<nowiki>}}</nowiki>
-{{Box|Aufgabe 3: abc|Inhalt|Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}
+{{Box|1=Aufgabe x|2=
-}}
+Text
+{{(!}} class=wikitable
+{{!}}
+! a
+! b
+! c
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+! 1
+! 2
+! 3
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+{{!)}}
-{{Box|Aufgabe 42: Dänische Kronen &#x2B50;|Inhalt|Arbeitsmethode|Farbe={{Farbe|grün|dunkel}}
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+{{!}}
+{{!}}
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+{{!}} 2,33
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+{{!)}}
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+{| class="wikitable"
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+!'''Absolute Häufigkeit'''
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+|'''Gesamt'''
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+|}
 ===Spielwiese===
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 |Finde Werte für a, d und e, so dass <math>f(x)</math> die Kurve auf dem Bild möglichst gut beschreibt. Entscheide dich für drei Hintergrundbilder deiner Wahl und notiere den Funktionsterm in deinem Hefter. Wenn du noch weiter arbeiten möchtest, kannst du auch einige der übrigen Hintergundbilder bearbeiten.
-<ggb_applet id="cDyjWjkp" width="960" height="610" />
+<ggb_applet id="cDyjWjkp" width="500" height="600" />

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Aktuelle Version vom 15. November 2021, 10:46 Uhr