Herta-Lebenstein-Realschule/Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten|Farbe=#00008B|Bild=[[Datei:Basketball-779456 1920.jpg|mini|Bild von Hebi B. auf Pixabay]]|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Die Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e werden mithilfe dreier "Sportler" erarbeiten|Weitere Hinweise=}}
{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
 
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#'''<big>A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²
{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten|Farbe=#00008B|Bild=Basketball-779456 1920.jpg|mini|Bild von Hebi B. auf Pixabay|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Die Bedeutung der Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e wird mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.|Weitere Hinweise=}}
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==='''<big>1. A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²===
Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:
Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:
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{{Box|Bedeutung des Parameters a|Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}
{{Box|Bedeutung des Parameters a|Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}
   
   
{{Box|Wende dein Wissen an.|Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.|Üben}}
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<div class="multiplechoice-quiz">
1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x<sup>2</sup>
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x<sup>2</sup>
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x<sup>2</sup>
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>{1 \over 3}</math>x<sup>2</sup>
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
<br /></div>


{{Box|Wende dein Wissen an.|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}


<div class="lueckentext-quiz">
<div class="lueckentext-quiz">
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|-  
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|<strong>f(x) = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>f(x) = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>f(x) = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>f(x) = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>f(x) = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>
|<strong>y = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>


|}
|}
</div>
</div>
{{LearningApp|app=poebgmcnc20|width=100%|height=400px}}
{{LearningApp|app=poebgmcnc20|width=100%|height=800px}}


<br />
{{Box|Übung|Bearbeite Buch S. 13 Nr. 1 und 2 im Heft.|Üben}}
<div class="multiplechoice-quiz">
{{Lösung versteckt|Du kannst die Wertetabellen wie hier gezeigt zusammenfassen:[[Datei:S.13 Nr.1 Hilfe.png|mini]]
|Tipp|Verbergen}}
Kontrolliere deine Lösungen mit [https://www.geogebra.org/graphing?lang=de GeoGebra].


1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x<sup>2</sup>
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)


2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x<sup>2</sup>
===2. '''<big>D</big>'''etlef: f(x) = (x + '''<big><big><big>d</big></big></big>''')²===
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig '''<big><big><big>d</big></big></big>'''usselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.
 
3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x<sup>2</sup>
(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
 
4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>{1 \over 3}</math>x<sup>2</sup>
(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
 
</div>
 
2.  '''<big>D</big>'''etlef: f(x) = (x + '''<big><big><big>d</big></big></big>''')²


Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig '''<big><big><big>d</big></big></big>'''usselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.


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Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.
Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.


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Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlf auf das Schaubild der Normalparabel?
Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlef auf das Schaubild der Normalparabel?


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{{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}
{{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}


3.  '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>'''
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{{Box|Übung|Bearbeite im Buch S.15 die Einstiegsaufgabe oben in deinem Heft. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.|Üben}}
===3.  '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>'''===
'''<big><big><big>e</big></big></big>'''mil ist ebenfalls sehr sportlich:
'''<big><big><big>e</big></big></big>'''mil ist ebenfalls sehr sportlich:


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Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.
Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.


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{{Box|Übung|Löse Buch S. 13 Nr. 4a) und b). Erstelle jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.|Üben}}


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{{Box|Üben|Löse Buch S. 16 Nr. 1, 2 und 3|Üben}}
Kontrolliere deine Lösungen mit [https://www.geogebra.org/graphing?lang=de GeoGebra].
Dieser Lernpfad wurde erstellt von [[Benutzer:Buss-Haskert|C.Buß-Haskert]].
__INHALTSVERZEICHNIS_ERZWINGEN__

Aktuelle Version vom 17. September 2021, 09:23 Uhr

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Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten
Basketball-779456 1920.jpg
 Die Bedeutung der Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e wird mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.


1. Anton: f(x) = ax²

Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:

  • normal

    normal

  • gestreckt (schmaler)

    gestreckt (schmaler)

  • gestaucht (breiter)

    gestaucht (breiter)


Bedeutung des Parameters a
Welche Rolle spielt anton für den Graphen der Parabel?


Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.

GeoGebra


Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters a
Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an.
Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.


1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x2

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -x2

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)



F(x) = x².png F(x) = -x².png F(x) = 0.5x².png F(x) = -0.5x².png F(x) = 2x².png F(x) = -2x².png F(x) = 5x².png F(x) = 0.2x².png
y = x2   y = - x2   y = 0,5x2  y = -0,5x2  y = 2x2   y = -2x2  y = 5x2  y = x2


Übung
Bearbeite Buch S. 13 Nr. 1 und 2 im Heft.
Du kannst die Wertetabellen wie hier gezeigt zusammenfassen:
S.13 Nr.1 Hilfe.png

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.


2. Detlef: f(x) = (x + d)²

Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.



  • Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay

    Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay

  • Jumping-151842 1280.png
  • Jumping-151842 1280.png
  • Detlef

    Detlef


Bedeutung des Parameters d
Welche Rolle spielt detlef ?

Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.

GeoGebra

Welche Auswirkungen hat detlef auf das Schaubild der Normalparabel?



Bedeutung des Parameters d
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.



Übung
Bearbeite im Buch S.15 die Einstiegsaufgabe oben in deinem Heft. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.


3. Emil: f(x) = x² + e

emil ist ebenfalls sehr sportlich:

Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen. Emil beim Hochsprung

Bedeutung des Parameters e
Welche Rolle spielt emil ?

Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.

GeoGebra



Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?


Bedeutung des Parameters e
Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.


Wende dein Wissen an
Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.



Übung
Löse Buch S. 13 Nr. 4a) und b). Erstelle jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.




Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.
Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.



Üben
Löse Buch S. 16 Nr. 1, 2 und 3

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.

Dieser Lernpfad wurde erstellt von C.Buß-Haskert.


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