Herta-Lebenstein-Realschule/Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen sportlich erarbeiten: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 17. September 2021, 09:23 Uhr

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Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten
	Die Bedeutung der Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e wird mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.

1. Anton: f(x) = ax²

Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:

normal
gestreckt (schmaler)
gestaucht (breiter)

Bedeutung des Parameters a

Welche Rolle spielt anton für den Graphen der Parabel?

Öffne die Seite und verändere a mit dem Schieberegler.

Welche Auswirkungen hat der anton auf das Schaubild der Normalparabel?

Bedeutung des Parameters a

Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.

Wende dein Wissen an.

Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.

1. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x²

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

2. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x²

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)

3. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x²

(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)

4. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = - ${1 \over 3}$ x²

(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)


y = x²	y = - x²	y = 0,5x²	y = -0,5x²	y = 2x²	y = -2x²	y = 5x²	y = ${1 \over 5}$ x²

Übung

Bearbeite Buch S. 13 Nr. 1 und 2 im Heft.

Du kannst die Wertetabellen wie hier gezeigt zusammenfassen:

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.

2. Detlef: f(x) = (x + d)²

Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig dusselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.

Bild von OpenClipart-Vectors auf Pixabay
Detlef

Bedeutung des Parameters d

Welche Rolle spielt detlef ?

Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.

Welche Auswirkungen hat detlef auf das Schaubild der Normalparabel?

Bedeutung des Parameters d

Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters d für in dein Heft ab.

Wende dein Wissen an

Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.

Übung

Bearbeite im Buch S.15 die Einstiegsaufgabe oben in deinem Heft. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.

3. Emil: f(x) = x² + e

emil ist ebenfalls sehr sportlich:

Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen.

Bedeutung des Parameters e

Welche Rolle spielt emil ?

Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.

Welche Auswirkungen hat emil auf das Schaubild der Normalparabel?

Bedeutung des Parameters e

Schreibe den ausgefüllten Lückentext zur Bedeutung des Parameters e für in dein Heft ab.

Wende dein Wissen an

Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.

Übung

Löse Buch S. 13 Nr. 4a) und b). Erstelle jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.

Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.

Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.

Üben

Löse Buch S. 16 Nr. 1, 2 und 3

Kontrolliere deine Lösungen mit GeoGebra.

Dieser Lernpfad wurde erstellt von C.Buß-Haskert.

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
-{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten|Farbe=#00008B|Bild=[[Datei:Basketball-779456 1920.jpg|mini|Bild von Hebi B. auf Pixabay]]|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Die Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e werden mithilfe dreier "Sportler" erarbeiten|Weitere Hinweise=}}
+{{Fortsetzung|vorher=zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule|vorherlink=Herta-Lebenstein-Realschule}}
+<br>
-#'''<big>A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²
+{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Scheitelpunktform quadratische Funktionen sportlich erarbeiten|Farbe=#00008B|Bild=Basketball-779456 1920.jpg|mini|Bild von Hebi B. auf Pixabay|Höhe=250|Beschreibung des Projekts=Die Bedeutung der Parameter a, d und e der Scheitelpunktform quadratische Funktionen f(x) = a (x + d)² + e wird mithilfe dreier "Sportler" erarbeitet.|Weitere Hinweise=}}
+<br />
+==='''<big>1. A</big>'''nton: f(x) = '''<big><big><big>a</big></big></big>'''x²===
 Anton ist sehr sportlich, er spielt Basketball:
 <gallery widths="200" heights="200">
 Datei:Basketball-155997 1280.png|normal
-Datei:Basketball gestreckt.png|gestreckt
+Datei:Basketball gestreckt.png|gestreckt (schmaler)
-Datei:Basketball gestaucht.png|gestaucht
+Datei:Basketball gestaucht.png|gestaucht (breiter)
 </gallery>
@@ Zeile 25: / Zeile 27: @@
 {{Box|Bedeutung des Parameters a|Schreibe den Lückentext in dein Heft ab.|Arbeitsmethode}}
+{{Box|Wende dein Wissen an.|Kreuze die richtige Aussage an und ordne den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.|Üben}}
+<br />
+<div class="multiplechoice-quiz">
+. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x<sup>2</sup>
+(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
+. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -3x<sup>2</sup>
+(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht)
+. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 0,5x<sup>2</sup>
+(nach oben geöffnet) (!nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
+. Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = -<math>{1 \over 3}</math>x<sup>2</sup>
+(!nach oben geöffnet) (nach unten geöffnet) (!gestreckt) (gestaucht)
+<br /></div>
-{{Box|Wende dein Wissen an.|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}
 <div class="lueckentext-quiz">
@@ Zeile 32: / Zeile 55: @@
 |-
 | style="padding:5px" |[[Datei:F(x) = x².png]]
@@ Zeile 51: / Zeile 73: @@
 |-
-|<strong>f(x) = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>f(x) = - x<sup>2</sup> </strong>||<strong>f(x) = 0,5x<sup>2</sup></strong>||<strong>f(x) = -0,5x<sup>2</sup></strong>||<strong>f(x) = 2x<sup>2</sup> </strong>||<strong>f(x) = -2x<sup>2</sup></strong>
+|<strong>y = x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = - x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = 0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = -0,5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 2x<sup>2</sup> </strong> ||<strong>y = -2x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = 5x<sup>2</sup></strong> ||<strong>y = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>
-||<strong>f(x) = 5x<sup>2</sup></strong>||<strong>f(x) = <math>{1 \over 5}</math>x<sup>2</sup></strong>
 |}
 </div>
+{{LearningApp|app=poebgmcnc20|width=100%|height=800px}}
-{{LearningApp|app=poebgmcnc20|width=100%|height=400px}}
+{{Box|Übung|Bearbeite Buch S. 13 Nr. 1 und 2 im Heft.|Üben}}
+{{Lösung versteckt|Du kannst die Wertetabellen wie hier gezeigt zusammenfassen:[[Datei:S.13 Nr.1 Hilfe.png|mini]]
-<br />
+|Tipp|Verbergen}}
-<div class="rquiz-multichoice">
+Kontrolliere deine Lösungen mit [https://www.geogebra.org/graphing?lang=de GeoGebra].
-Beschreibe den Verlauf der Parabel f(x) = 5x<sup>2</sup>
-<p> (nach oben geöffnet)  (!nach unten geöffnet) (gestreckt) (!gestaucht) </p>
+===2.  '''<big>D</big>'''etlef: f(x) = (x + '''<big><big><big>d</big></big></big>''')²===
+Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig '''<big><big><big>d</big></big></big>'''usselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.
-</div>
-.  '''<big>D</big>'''etlef: f(x) = (x + '''<big><big><big>d</big></big></big>''')²
-Detlef ist ebenfalls sportlich, allerdings auch ein wenig '''<big><big><big>d</big></big></big>'''usselig. Er läuft beim Sprint immer in die entgegengesetzte Richtung.
 <br />
@@ Zeile 87: / Zeile 100: @@
 Öffne die Seite und verändere d mit dem Schieberegler.
-<ggb_applet id="ckpau6dz" width="800" height="600" />
+<ggb_applet id="cru8tjgd" width="800" height="600" />
-Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlf auf das Schaubild der Normalparabel?
+Welche Auswirkungen hat '''<big><big><big>d</big></big></big>'''etlef auf das Schaubild der Normalparabel?
 {{LearningApp|app=p7auviemc19|width=100%|height=400px}}
@@ Zeile 97: / Zeile 110: @@
 {{Box|Wende dein Wissen an|Ordne den Funktionsgraphen die passenden Funktionsgleichungen zu.|Üben}}
-.  '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>'''
+{{LearningApp|app=puwipwqg220|width=100%|height=800px}}
+{{Box|Übung|Bearbeite im Buch S.15 die Einstiegsaufgabe oben in deinem Heft. Stelle jeweils eine Wertetabelle auf und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.|Üben}}
+===3.  '''<big>E</big>'''mil: f(x) = x² + '''<big><big><big>e</big></big></big>'''===
 '''<big><big><big>e</big></big></big>'''mil ist ebenfalls sehr sportlich:
 Er kann sehr hoch springen, ebenso gut kann er tauchen.
+[[Datei:Sport-1020132 1920.jpg|400px|Emil beim Hochsprung]]
 {{Box| Bedeutung des Parameters e|Welche Rolle spielt '''<big><big><big>e</big></big></big>'''mil ?|Frage}}
 Öffne die Seite und verändere e mit dem Schieberegler.
-<ggb_applet id="b65WAArCz" width="800" height="600" />
+<ggb_applet id="mtu9qhwm" width="800" height="600" />
@@ Zeile 119: / Zeile 137: @@
 {{LearningApp|app=pd7atv6ak20|width=100%|height=400px}}
+{{Box|Übung|Löse Buch S. 13 Nr. 4a) und b). Erstelle jeweils eine Wertetabelle und zeichne die Graphen. Nutze verschiedene Farben.|Üben}}
 <br /><br />
+{{Box|1=Scheitelpunktform quadratischer Funktionen - Wende dein Wissen an.|2=Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen lautet f(X) = a(x + d)² + e. Du hast die Bedeutung der Parameter a(nton), d(etlef) und e(mil) erarbeitet. Wende dein Wissen in den nachfolgenden Übungen an.|3=Üben}}
+{{LearningApp|app=2767802|width=100%|height=400px}}
+{{LearningApp|app=pq6e32wtk20|width=100%|height=400px}}
+{{Box|Üben|Löse Buch S. 16 Nr. 1, 2 und 3|Üben}}
+Kontrolliere deine Lösungen mit [https://www.geogebra.org/graphing?lang=de GeoGebra].
+Dieser Lernpfad wurde erstellt von [[Benutzer:Buss-Haskert|C.Buß-Haskert]].
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1. Anton: f(x) = ax²

2. Detlef: f(x) = (x + d)²

3. Emil: f(x) = x² + e

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