Benutzer:Ann-Kathrin Uni MS-15/testseite

Schreiben im Wiki

Neben normalem Text kann man auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger, funktioniert aber über die Quelltextbearbeitung. test pinker Test

das ist der Tipp

Die Lösung ist 3.

Aufgabe 1: Pizza schneiden

Inhalt

Merksatz: Brüche

Inhalt

Beispiel: Erweitern von Brüchen

Inhalt

GeoGebra

Merksatz: Brüche

Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.

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Aufgabe 1: Pfannkuchen gerecht verteilen

Tobi und Luca wollen für das Klassenfest eine leckere Pfannkuchentorte nach dem Rezept von Pettersson und Findus backen. Weil sie großen Hunger haben, backen sie zuerst zwei Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür. Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei. Sie möchte beim Backen helfen und auch gerne ein Stück vom Pfannkuchen abhaben!

Jetzt gibt es ein Problem: Es sind nur zwei Pfannkuchen da - aber drei hungrige Kinder. Wie können sie die beiden Pfannkuchen gerecht aufteilen, damit jeder gleich viel bekommt?

a) Zeichne die beiden Pfannkuchen in dein Heft und zeige, wie man sie so teilen kann, dass jeder gleich viel bekommt. Färbe jeweils den Teil, den ein Kind bekommt mit der gleichen Farbe.

Male die beiden Pfannkuchen als Kreise und teile sie in passende Stücke.

b)

Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Aufgabe 2: Brüche auf der Klassenparty

Für die Klassenparty müssen noch weitere Vorbereitungen getroffen werden. In welchen Bildern wird der Bruch $\tfrac{3}{4}$ dargestellt?

Eigenschaften der besonderen Linien

Aufgabe 1: Eigenschaften zuordnen

Ordne die Aussagen den Linien zu. Sichere das Ergebnis mit einem Screenshot.

Hinweis: Falls dein Ergebnis als 'nicht richtig' angezeigt wird, kannst du versuchen Karten, die doppelt vorkommen, zu vertauschen.

Aufgabe 1

Dieser Aufgabe stoßen Eda, Luca und Lena auf ein Problem, kannst du Ihnen helfen? Wähle eines der Level aus.

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 1

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen!

Eda, Luca und Lena überlegen gemeinsam wie sie die Pfannkuchen gerecht aufteilen können, sodass jeder gleich viel bekommt. Ihre Idee kannst du im Bild sehen.

Jetzt stellst sich die Frage: Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 2

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen! Kannst du den Freunden helfen die Pfannkuchen gerecht aufzuteilen? Nutze dazu den Schieberegler, um Zähler und Nenner zu verändern.

Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 3

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen!

Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Aufgabe 2: Brüche auf der Klassenparty

Für die Klassenparty müssen noch weitere Vorbereitungen getroffen werden. In welchen Bildern wird der Bruch $\tfrac{3}{4}$ dargestellt?

Aufgabe 4: Chaos beim Pizza backen

Lina, Anna, Jan und Tim überlegen wie viele Pizzen für die Klassenparty benötigt werden. Um abzuschätzen, wie viel Pizza pro Person gegessen wird, backen die vier Freunde Pizzen und teilen diese auf.

a)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen in den Backofen geschoben. Die Freunde wollen die Pizza gerecht untereinander aufteilen.

Wie viel bekommt Pizza bekommt jeder? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{4}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$
	$\tfrac{4}{2}$
	$\tfrac{3}{4}$

b)

Tims Vater hat auch Appetit auf Pizza. Wie viel Pizza bekommt jeder, wenn Tims Vater den gleichen Anteil bekommt wie alle anderen?

Wie viel Pizza bekommt jeder, wenn Tims Vater den gleichen Anteil bekommt wie alle anderen? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{5}$
	$\tfrac{2}{6}$
	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{5}$

Was meinst du? Hat Tim mit seiner Aussage Recht? Schreibe deine Antwort in dein Heft.

Ja, Tim hat Recht. Jeder bekommt jetzt weniger Pizza, da die Anzahl an Leuten für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.

c)

Wie viel bekommt jeder, wenn noch eine Pizza dazukommt, aber keine Person mehr? Wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

$\tfrac{3}{5}$ ; Man bekommt jetzt mehr, da die Anzahl an Pizzen bei gleichbleibender Anzahl an Personen größer geworden ist.

d)

Wie viel bekommt jeder, wenn noch eine Person hinzukommt, aber keine Pizza mehr? Wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

$\tfrac{3}{6}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$ ; wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man mehr Pizza

e)

Wie viel bekommt jeder, wenn noch jede Person, die dazu kommt, eine Pizza mitbringt? Wenn noch weitere Personen und Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

$\tfrac{4}{7}$ $\rightarrow$ $\tfrac{5}{8}$$\rightarrow$ $\tfrac{6}{9}$ $\rightarrow$ $\tfrac{7}{10}$ $\rightarrow$ ... ; Man bekommt je mehr Leute und je mehr Pizzen dazu kommen immer etwas mehr.

Aufgabe 3: Ein Bruch - zwei Erklärungen?

a) Erik und Jule erklären beide, was drei Fünftel bedeutet. Lies dir zunächst die beiden Aussagen aufmerksam durch.

b)Ordne den beiden Erklärungen jeweils das passende Bild zu.

Aufgabe 3: Ein Bruch - zwei Erklärungen

a) Erik und Jule erklären beide, was drei Fünftel bedeutet. Lies dir zunächst die beiden Aussagen aufmerksam durch.

b) Ordne den beiden Erklärungen jeweils das passende Bild zu.

Aufgabe 4: Vertiefung - Chaos beim Pizza backen

Lina, Anna, Jan und Tim überlegen wie viele Pizzen für die Klassenparty benötigt werden. Um abzuschätzen, wie viel Pizza pro Person gegessen wird, backen die vier Freunde Pizzen und teilen diese auf.

a) Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen in den Backofen geschoben. Wie viel bekommt jeder der vier Freunde?

b) Tims Vater hat auch Appetit auf Pizza. Wie viel Pizza bekommt jeder, wenn Tims Vater den gleichen Anteil bekommt wie alle anderen?

Was meinst du? Hat Tim mit seiner Aussage Recht?

Ja, Tim hat Recht. Jeder bekommt jetzt weniger Pizza, da die Anzahl an Leuten für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.

c) Wie viel bekommt jeder, wenn noch eine Pizza dazukommt, aber keine Person mehr? Wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

d) Wie viel bekommt jeder, wenn noch eine Person hinzukommt, aber keine Pizza mehr? Wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

e) Wie viel bekommt jeder, wenn noch jede Person, die dazu kommt, eine Pizza mitbringt? Wenn noch weitere Personen und Pizzen dazu kommen, bekommt man dann mehr oder weniger?

Male die Pizzaverteilung in dein Heft auf!

$\tfrac{2}{4}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$

$\tfrac{2}{5}$

$\tfrac{3}{5}$ ; Man bekommt jetzt mehr, da die Anzahl an Pizzen bei gleichbleibender Anzahl an Personen größer geworden ist.

$\tfrac{3}{6}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$ ; wenn noch weitere Pizzen dazu kommen, bekommt man mehr Pizza

$\tfrac{4}{7}$ $\rightarrow$ $\tfrac{5}{8}$$\rightarrow$ $\tfrac{6}{9}$ $\rightarrow$ $\tfrac{7}{10}$ $\rightarrow$ ... ; Man bekommt je mehr Leute und je mehr Pizzen dazu kommen immer etwas mehr.

neu:

Aufgabe 4: Chaos beim Pizza backen

Lina, Anna, Jan und Tim überlegen wie viele Pizzen für die Klassenparty benötigt werden. Um abzuschätzen, wie viel Pizza pro Person gegessen wird, backen die vier Freunde Pizzen und teilen diese auf.

a)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen in den Backofen geschoben. Die Freunde wollen die Pizza gerecht untereinander aufteilen. Nutze den Schieberegler, um Zähler und Nenner zu verändern und die gewünschte Situation dazustellen.

Wie viel bekommt Pizza bekommt jeder? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{4}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$
	$\tfrac{4}{2}$
	$\tfrac{3}{4}$

b)

Tims Vater hat auch Appetit auf Pizza.

Wie viel Pizza bekommt jeder, wenn Tims Vater den gleichen Anteil bekommt wie alle anderen? Nutze zur Veranschaulichung noch einmal den obigen Schieberegler und wähle anschließend den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{5}$
	$\tfrac{2}{6}$
	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{5}$

Was meinst du? Hat Tim mit seiner Aussage Recht? Wähle die richtigen Antworten aus.

	Ja, Tim hat Recht.
	Nein, Tim hat Unrecht.
	Jeder bekommt mehr Pizza, da die Anzahl an Personen für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.
	Jeder bekommt weniger Pizza, da die Anzahl an Personen für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.

c)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen gebacken und sie zu fünft gerecht aufgeteilt – auch Tims Papa hat ein Stück bekommen.

Jetzt überlegen sie: Auf die Klassenparty kommen noch viel mehr Kinder und auch ein paar Eltern. Damit alle satt werden, brauchen sie natürlich mehr Pizza! Sie stellen sich ein paar Fragen.

Beispiel:

Erinnere dich an Aufgabe 1. Es gibt zwei Pfannkuchen und Tobi, Luca und Lena möchten alle gleich viel von den beiden Pfannkuchen abhaben. Du hast herausgefunden, dass jeder der Drei genau $\frac{\textcolor{red}{2}}{\textcolor{blue}{3}}$ der beiden Pfannkuchen bekommt. Dabei steht die 2 im Zähler, da jeder 2 Stücke bekommt und die 3 im Nenner, da jeder Pfannkuchen in drei Stücke geteilt wird.

So wurden die Pfannkuchen gerecht aufgeteilt.

FINALE VERSION:

Aufgabe 1: Ein Bruch - zwei Erklärungen

Aufgabe 1: Ein Bruch - zwei Erklärungen

Erik und Jule erklären beide, was drei Fünftel bedeutet. Lies dir zunächst die beiden Aussagen aufmerksam durch und ordne anschließend den beiden Erklärungen jeweils das richtige Bild zu.

Merksatz: Brüche als Teil mehrerer Ganzer

Ein Bruch kann auch angeben, wie viele Teile aus mehreren gleichen Ganzen genommen wurden. Der Zähler zählt alle genommenen Teile. Der Nenner sagt aus, wie viele Teile ein Ganzes hat.

Beispiel:

Die Vorbereitungen zur Klassenparty laufen. Bisher haben sich nur 8 Kinder angemeldet, wobei 3 von ihnen jeweils einen Kuchen mitbringen wollen. Wie viel Kuchen würde jedes Kind bekommen, wenn die Kuchen gerecht unter allen Kindern aufgeteilt werden?

Jedes der acht Kinder bekommt genau $\frac{\textcolor{red}{3}}{\textcolor{blue}{8}}$ der drei Kuchen. Dabei steht die 3 im Zähler, da jeder drei Stücke bekommt und die 8 im Nenner, da jeder Kuchen in acht Stücke geteilt wird.

So wurden die Kuchen gerecht aufgeteilt.

Aufgabe 2: Pfannkuchen gerecht teilen

In dieser Aufgabe stoßen Eda, Luca und Lena auf ein Problem. Kannst du Ihnen helfen? Wähle eines der Level aus.

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 1

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen!

Eda, Luca und Lena überlegen gemeinsam wie sie die Pfannkuchen gerecht aufteilen können, sodass jeder gleich viel bekommt. Ihre Idee kannst du im Bild sehen.

Jetzt stellst sich die Frage: Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 2

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen! Kannst du den Freunden helfen die Pfannkuchen gerecht aufzuteilen? Nutze dazu den Schieberegler, um Zähler und Nenner zu verändern.

Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Pfannkuchen gerecht teilen - Level 3

Eda und Luca wollen für das Klassenfest Pfannkuchen backen. Sie haben großen Hunger und backen erst einmal 2 Pfannkuchen, um sie zu probieren. Gerade als sie anfangen wollen zu essen, klingelt es an der Tür: Ihre beste Freundin Lena kommt vorbei! Sie möchte beim Backen helfen und natürlich auch ein Stück von den Pfannkuchen abhaben. Jetzt gibt es ein Problem: Sie sind zu dritt, aber es gibt nur 2 Pfannkuchen!

Wie viel Pfannkuchen bekommt jedes Kind? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{4}$
	$\tfrac{1}{3}$
	$\tfrac{2}{3}$
	$\tfrac{2}{6}$

Aufgabe 3: Brüche auf der Klassenparty

Aufgabe 3: Brüche auf der Klassenparty

In den letzten Aufgaben hast du gelernt, dass Brüche auch als Teil mehrerer Ganzer erfasst werden können. Für die Klassenparty müssen noch weitere Vorbereitungen getroffen werden. In welchen Bildern wird der Bruch $\tfrac{3}{4}$ dargestellt?

Aufgabe 4: Chaos beim Pizza backen

Lina, Anna, Jan und Tim überlegen wie viele Pizzen für die Klassenparty benötigt werden. Um abzuschätzen, wie viel Pizza pro Person gegessen wird, backen die vier Freunde Pizzen und teilen diese auf.

a)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen in den Backofen geschoben. Die Freunde wollen die Pizza gerecht untereinander aufteilen. Nutze den Schieberegler, um Zähler und Nenner zu verändern und die gewünschte Situation dazustellen.

Wie viel bekommt Pizza bekommt jeder? Wähle den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{4}$ bzw. $\tfrac{1}{2}$
	$\tfrac{4}{2}$
	$\tfrac{3}{4}$

b)

Tims Vater hat auch Appetit auf Pizza.

Wie viel Pizza bekommt jeder, wenn Tims Vater den gleichen Anteil bekommt wie alle anderen? Nutze zur Veranschaulichung noch einmal den obigen Schieberegler und wähle anschließend den richtigen Bruch aus.

	$\tfrac{3}{5}$
	$\tfrac{2}{6}$
	$\tfrac{1}{4}$
	$\tfrac{2}{5}$

Was meinst du? Hat Tim mit seiner Aussage Recht? Wähle die richtigen Antworten aus.

	Ja, Tim hat Recht.
	Nein, Tim hat Unrecht.
	Jeder bekommt mehr Pizza, da die Anzahl an Personen für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.
	Jeder bekommt weniger Pizza, da die Anzahl an Personen für die gleiche Menge an Pizza größer geworden ist.

c)

Lina, Anna, Jan und Tim haben zwei Pizzen gebacken und sie zu fünft gerecht aufgeteilt – auch Tims Papa hat ein Stück bekommen.

Jetzt überlegen sie: Auf die Klassenparty kommen noch viel mehr Kinder und auch ein paar Eltern. Damit alle satt werden, brauchen sie natürlich mehr Pizza! Sie stellen sich ein paar Fragen.

Aufgabe 5: Sprinteraufgabe

Löse diese Aufgabe nur, wenn du noch genügend Zeit übrig hast. Lese dir zunächst den Merksatz und das Beispiel aufmerksam durch und bearbeite anschließend die Aufgabe.

Merksatz: Berechnung von Bruchteilen

Bruchteile von Größen kannst du mit Brüchen angeben.

Berechnung von Bruchteilen:

• Teile die Ausgangsgröße durch den Nenner.
• Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler.

Beispiel:

Emil möchte gerne die Tomatensauce für die Pizzen vorbereiten. Hierfür hat er 30 Tomaten eingekauft. Da er noch einige Tomaten für einen Salat übrig lassen möchte, plant er, nur $\frac{\textcolor{red}{4}}{\textcolor{blue}{5}}$ der Tomaten für die Sauce zu verwenden.

Wie viele Tomaten sind das?

Ausgangsgröße: 30 Tomaten

Bruch: $\frac{\textcolor{red}{4}}{\textcolor{blue}{5}}$; Zähler: 4; Nenner: 5

Teile die Ausgangsgröße in 5 gleich große Teile. Nimm 4 von diesen Teilen.

als Rechnung: 30 : 5 = 6 und 6 ⋅ 4 = 24

Max muss 24 Tomaten für die Tomatensauce verwenden.

Aufgabe: In dieser Aufgabe wollen Max und Emma Muffins auf verschiedene Tische verteilen. Kannst du ihnen dabei helfen? Wähle eines der Level aus.

Muffins verteilen - Level 1

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Mit Hilfe des Merksatzes hat Emma die folgende Zeichnung angefertigt:

Überlege dir anhand der Zeichnung wie viele Muffins auf den großen Tisch kommen. Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

Muffins verteilen - Level 2

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Schaue dir das obige Beispiel an und fertige eine Skizze mit Rechenweg in Bezug auf die Muffin-Aufgabe an.

Wie viele Muffins kommen auf den großen Tisch? Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

Muffins verteilen - Level 3

Max und Emma wollen auf der Klassenparty Muffins anbieten. Hierzu haben die beiden insgesamt 24 Muffins gebacken. Es stehen zwei Tische, auf die die Muffins verteilt werden sollen, zur Verfügung. Da einer etwas größer ist als der andere, sollen $\tfrac{2}{3}$ der Muffins auf den größeren Tisch gestellt werden.

Wie viele Muffins kommen auf den großen Tisch? Wähle die richtige Antwortmöglichkeit aus.

	8
	16
	24
	30

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