Benutzer:Buss-Haskert/Rationale Zahlen 7E/Grundrechenarten: Unterschied zwischen den Versionen
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=== 4. Rationale Zahlen addieren === | === 4. Rationale Zahlen addieren === | ||
{{#ev:youtube|zRWwa7XZJLo|800|center}} | |||
{{Box|Übung 2 Apps und S. 129, Nr. 1|Wähle zwei Übungen aus der Sammlung aus. Löse danach S. 129, Nr. 1|Üben}} | {{Box|Übung 2 Apps und S. 129, Nr. 1|Wähle zwei Übungen aus der Sammlung aus. Löse danach S. 129, Nr. 1|Üben}} | ||
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-22;-16;-16;-13;-9;-5;-5;-2;-2;-1;4;7;9;14;14;16|Lösungen zu Nr. 3|Schließen}} | -22;-16;-16;-13;-9;-5;-5;-2;-2;-1;4;7;9;14;14;16|Lösungen zu Nr. 3|Schließen}} | ||
{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 4 (bunte Mischung):<br> | {{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 4 (bunte Mischung):<br> | ||
15;-15;31;-31;38;-38;75;-75;7;-7;5;-5;24;-24;21;-21;9;14;25;26;36;92;128|Lösungen zu Nr. 4}} | 15;-15;31;-31;38;-38;75;-75;7;-7;5;-5;24;-24;21;-21;9;14;25;26;36;92;128-85;16|Lösungen zu Nr. 4}} | ||
=== Pfeilmodell zur Addition === | === Pfeilmodell zur Addition === | ||
{{Box|Übung 4 Pfeilmodell online und S. 129, Nr. 5|Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte gesammelt hast. Stelle passend zur Aufgabe die Pfeile im Bild ein. | {{Box|Übung 4 Pfeilmodell online und S. 129, Nr. 5|Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte gesammelt hast. Stelle passend zur Aufgabe die Pfeile im Bild ein. | ||
[https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/ggbaddganzzahl.php Übung Pfeilmodell] | * [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzezahlen/ggbaddganzzahl.php Übung Pfeilmodell]<br> | ||
Löse nun die Aufgabe aus dem Buch | Löse nun die Aufgabe aus dem Buch | ||
* S. 130, Nr. 5|Üben}} | * S. 130, Nr. 5|Üben}} | ||
{{#ev:youtube|8e4tovD_Hb0|800|center|||start=180&end=530}} | |||
{{Box|Übung 5 Rechnen mit Dezimalbrüchen online und S. 130, Nr. 8|Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte gesammelt hast. | {{Box|Übung 5 Rechnen mit Dezimalbrüchen online und S. 130, Nr. 8|Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte gesammelt hast. | ||
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=== Rationale Zahlen subtrahieren === | |||
{{Box|Übung 7 Übung online und S. 131, Nr. 4|Löse auf der ... | |||
Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte gesammelt hast. | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/negativezahlen/subizwei.php Level 1] | |||
* [https://realmath.de/Neues/Klasse6/ganzzahl/subganzo.php Level 2] | |||
Löse nun die Aufgaben aus dem Buch | |||
* S. 131, Nr. 4 | |||
* S. 131, Nr. 5|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Schreibe wie im Beispiel:<br> | |||
a) (+18) - (+17) = (+18) + (-17) = 1<br> | |||
(-11) - (+14) = (-11) + (-14) = -25<br> | |||
(-31) - (+25) = (-31) + (-25) = -56<br> | |||
(-16) - (+42) = (-16) + (-42) = -58<br> | |||
b) (+18) - (-17) = (+18) + (+17) = 35 <br> | |||
...<br> | |||
c) (-18) - (-17) = (-18) + (+17) = -1<br> | |||
...<br> | |||
|2=Tipp zur Schreibweise Nr. 4|3=Schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|Erfinde immer eine "Geschichte" zu deinen Rechnungen, z.B. mit Schulden und Guthaben oder mit Stockwerken im Parkhaus usw.|Tipp zum Rechnen zu Nr. 4|Schießen}} | |||
{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 4<br> | |||
NOCH ERGÄNZEN|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 4|Schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Tipp zu Nr. 5d (Brüche addieren)<br> | |||
Denke daran, die Brüche gleichnamig zu machen: Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner.<br> | |||
<math>\left ( -\frac{3}{4} \right ) - \left (+ \frac{1}{2} \right ) = \left (- \frac{3}{4} \right ) + \left (- \frac{1}{2} \right ) = \left (- \frac{3}{4} \right ) + \left (- \frac{2}{4} \right ) = \left ( \frac{-3+(-2)}{4} \right ) = \left (- \frac{5}{4} \right )</math>|2=Tipp zu Nr. 5d und e|3=Schließen}} | |||
== Spiel mit Guthaben und Schulden== | |||
Im Matheunterricht haben wir anhand der Vorstellung von Schulden und Guthaben die Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen eingeführt.(Gib-Nimm-Spiel<ref>https://mathematik.bildung-rp.de/fileadmin/user_upload/mathematik.bildung-rp.de/Sinus_und_Sinus-Transfer/4.1_OA_7__pdf_/3.3_Gib-Nimm-Spiel.pdf</ref>)<br> | |||
[[Datei:Schuld_und_Gut.png|rahmenlos|157x157px]]<br> | |||
Das Glücksrad liegt digital im Gruppenordner deiner Klasse zum Herunterladen bereit. Du startest und stoppst das Rad, indem du darauf tippst.<br> | |||
{{Lösung versteckt|Eine mögliche Lösung zum Spiel könnte so aussehen:<br> | |||
[[Datei:Lösungen zum Spiel.png|rahmenlos|652x652px]]|mögliche Lösung zum Spiel|Verbergen}}<br> | |||
Dabei traten 4 Fälle auf: | |||
[[Datei:Auswertung_Schuld_und_Gut.png|rahmenlos|827x827px]]<br> | |||
{{Box|Übung 1:Gib Gut, nimm Schuld|Löse mindestens 10 Aufgaben. Verdeutliche dir jede Aufgabe mithilfe des Spiels (gib oder nimm Schuld oder Gut).|Üben}} | |||
<ggb_applet id="FgbWuHw7" width="560" height="220" border="888888" /> | |||
{{Box|Übung 2|Wähle mindestens zwei Übungen zum Spiel "Schuld" und "Gut" aus der Sammlung aus.|Üben}} | |||
{{LearningApp|app=pjw1r70oa19|width=100%|height=400px}} | |||
{{Box|Vorzeichen und Rechenzeichen|Treffen Vorzeichen und Rechenzeichen aufeinander, so wird immer eine Klammer gesetzt. Das Vorzeichen gibt an, ob die Zahl positiv oder negativ ist. Das Rechenzeichen gibt an, ob die Zahlen addiert oder subtrahiert werden.|Arbeitsmethode}}[[Datei:Vorzeichen_und_Rechenzeichen.png|rahmenlos]] | |||
=== Verkürzte Schreibweise=== | |||
{{Box|1=Verkürzte Schreibweise|2=In der verkürzten Schreibweise werden Vor-und Rechenzeichen durch nur ein Rechenzeichen ersetzt:<br> | {{Box|1=Verkürzte Schreibweise|2=In der verkürzten Schreibweise werden Vor-und Rechenzeichen durch nur ein Rechenzeichen ersetzt:<br> | ||
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<br> | <br> | ||
{{LearningApp|app=ppk5g1fht25|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=ppk5g1fht25|width=100%|height=600px}} | ||
Aktuelle Version vom 2. April 2025, 15:31 Uhr
3. Gegenzahl und Betrag
4. Rationale Zahlen addieren
Kontrolliere deine Lösungen:
Die Regeln zum Addieren und Subtrahieren klingen sehr kompliziert. Die Beispiele verdeutlichen die Regeln noch einmal. Hilfreich ist immer, wenn du die Rechnung mithilfe einer Grundvorstellung erklärst!
Pfeilmodell zur Addition
Rationale Zahlen subtrahieren
Spiel mit Guthaben und Schulden
Im Matheunterricht haben wir anhand der Vorstellung von Schulden und Guthaben die Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen eingeführt.(Gib-Nimm-Spiel[1])
Das Glücksrad liegt digital im Gruppenordner deiner Klasse zum Herunterladen bereit. Du startest und stoppst das Rad, indem du darauf tippst.
Dabei traten 4 Fälle auf:
Verkürzte Schreibweise
So lassen sich Rechnungen viel kürzer schreiben. Erkläre die Rechnung auch weiterhin immer mit einer Grundvorstellung zu den negativen Zahlen.
Beispiel:
(-5) + (+27)
= -5 + 27 "Ich habe 5€ Schulden und bekomme 27€ Taschengeld."
= + 22 "Dann habe ich keine Schulden mehr, sondern (27-5)€ Guthaben."
+16 - (-21) "Ich habe 16€ und mir gebe 21€ Schulden ab."
= 16 + 21 "Ich habe 16€ und bekomme 21€ dazu."
= 37
-48 + (-29)
= -48 - 29 "Ich habe 48€ Schulden und gebe noch einmal 29€ aus."
= -77 "Dann habe ich noch mehr Schulden."
+52 - (+39)
= 52 - 39 "Ich habe 52€ und gebe 39€ aus."
= 13 "Dann habe ich noch 13€."
Die kürzere Schreibweise kannst du dir auch vorstellen mit Höhenmetern. Welche Bedeutung hat dann das Addieren (+) bzw. das Subtrahieren (-)? Erkläre.
Löse mindestens 10 Aufgaben. Auf geht's auf den Leuchtturm:
