Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion/Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierungen: Manuelle Zurücksetzung Quelltext-Bearbeitung 2017
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: Quelltext-Bearbeitung 2017
 
(2 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 22: Zeile 22:
Für a>1 '''steigt''' der Graph (Zunahme),<br>
Für a>1 '''steigt''' der Graph (Zunahme),<br>
für 0<a<1 '''fällt''' der Graph (Abnahme).</div>|3=Arbeitsmethode}}
für 0<a<1 '''fällt''' der Graph (Abnahme).</div>|3=Arbeitsmethode}}
{{LearningApp|app=p9z9zf61c25|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=pr3f4hnza22|width=100%|height=600px}}


{{Box|1=Wertetabelle und Graph|2=Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2<sup>x</sup>, f(x) = 3<sup>x</sup> und f(x) = 0,5<sup>x</sup> und zeichne die Graphen in dein Heft.<br>
{{Box|1=Wertetabelle und Graph|2=Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2<sup>x</sup>, f(x) = 3<sup>x</sup> und f(x) = 0,5<sup>x</sup> und zeichne die Graphen in dein Heft.<br>
Zeile 77: Zeile 80:
{{LearningApp|app=17742628|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=17742628|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=17853857|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=17853857|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=pr3f4hnza22|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=pbsfjx6bn22|width=100%|height=800px}}
{{LearningApp|app=pbsfjx6bn22|width=100%|height=600px}}


{{Box|Übung 2|Ordne auf der Seite realmath den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.
{{Box|Übung 2|Ordne auf der Seite realmath den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.

Aktuelle Version vom 10. Januar 2025, 09:39 Uhr

Schullogo HLR.jpg
zurück zur Seite der Herta-Lebenstein-Realschule


4 Die Exponentialfunktion

Exponentialfunktion
Die Funktion mit der Gleichung f(x) = c∙ax heißt Exponentialfunktion.


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe die Eigenschaften der Exponentialfunktion f(x) = c∙ax.

Wähle zunächst c=1. Wie verläuft der Graph der Funktion? Löse den Lückentext und übertrage ihn in dein Heft.

Originallink https://www.geogebra.org/m/m2gj2nux

GeoGebra

Applet von C. Buss-Haskert


Eigenschaften der Exponentialfunktion

Beschreibe den Verlauf des Graphen der Exponentialfunktion f(x) = ax.

Der Graph verläuft immer oberhalb der x-Achse.
Der Graph geht immer durch den Punkt ⟨0|1⟩
Für a>1 steigt der Graph (Zunahme),

für 0<a<1 fällt der Graph (Abnahme).




Wertetabelle und Graph

Erstelle je eine Wertetabelle für die Exponentialfunktionen f(x) = 2x, f(x) = 3x und f(x) = 0,5x und zeichne die Graphen in dein Heft.

Exponentialfunktionen Beispiele.png
x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2
f(x)=2x 0,25 0,35 ...
f(x)=3x 0,11 0,19 ...
f(x)=0,5x 4 2,83 ...


Übung 1 - Die Exponentialfunktion
Bearbeite die nachfolgenden LearningApps.





Übung 2

Ordne auf der Seite realmath den Graphen die passende Funktionsgleichung zu.


Spiegelung an der y-Achse
Zeichne mit GeoGebra den Funktionsgraphen zu f(x) = 2x und spiegele den Graphen an der y-Achse. Wie lautet die Gleichung der gespiegelten Funktion? Was fällt dir auf?

Die Bilderfolge zeigt dir, wie du in GeoGebra Funktionsgraphen an Geraden spiegelst. Wähle das entsprechende Werkzeug und berühre anschließend den Graphen und die y-Achse (rote Pfeile).

Exponentialfunktion an der y-Achse spiegeln GeoGebra.png

Die Exponentialfunktion und Corona

Video laden
YouTube
Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:Buss-Haskert/Exponentialfunktion/Exponentialfunktion&oldid=101323“