Jakob Uni MS-14/Entwurf

Du hast dich nach Bearbeitung der Diagnoseaufgaben entschlossen dein Wissen über charakteristische Punkte des Dreiecks aufzufrischen. Solltest du auch bei den Voraussetzungen dieses Kapitels (den Seitenhalbierenden, Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden) noch Schwierigkkeiten haben, schau nochmal in das vorherige Kapitel in diesem Lernpfad. In deinem Mathebuch findest du das Thema auf den Seiten 56, 57 und 64.

Kapitel-Informationskästchen

Info

In diesem Lernpfadkapitel werden besondere Punkte eines Dreiecks behandelt.

Bei diesen Punkten handelt es sich um den Umkreismittelpunkt, den Inkreismittelpunkt und den Schwerpunkt. Um dieses Kapitel bearbeiten zu können, müssen die Winkelhalbierende, die Seitenhalbierende und die Mittelsenkrechte eines Dreiecks konstruiert werden können. Wenn du das noch nicht beherrschst, schaue dir dieses Kapitel an (Link).

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg!

Einstieg

Achim und Alberta sind verwirrt

Schloss Hülshoff mit der Bühnenkonstruktion von Achim und Alberta

Ganz Münster ist in Angst versetzt. Einbrecher sind in der Stadt unterwegs. Doch Kommissar Biehl hat eine heiße Spur: diese Nacht werden sie wieder einen Einbruch begehen. Zum Glück weiß Biehl wo der Eibruch stattfinden könnte

Zwischen Münster und Havixbeck steht die Burg Hülshoff. Vor etwa 200 Jahren wurde dort Annette Droste-Hülshoff geboren. Sie schrieb unter anderem das Gedicht "der Knabe im Moor". Zur Erinnerung an sie soll in den Burghof eine Bühne gebaut werden. Damit wurde das Architektenduo Achim-Alberta beauftragt. Das Duo hat bereits eine Idee und eine Skizze angefertigt (Siehe Bilder). Heute wollen sie zum Schloss fahren und messen wie groß die Bühne wird. Sie überlegen, welche Längen und Winkel sie messen müssen um die Bühne genau zu konstruieren.

Kannst du ihnen helfen? Welche Größen müssen Sie messen um die Bühne zu kostruieren? Beschäftige dich dabei zunächst nur mit der Dreieckigen Grundfläche (Siehe Abbildung 3)

Datei:Bühne.png

Bühnenkonstruktion von Achim und Alberta

Merksatz

Aufgabe 1: Merksatz

Vervollständige den Merksatz und kontrolliere deine Lösung. Trage den Merksatz auf dem Arbeitsblatt ein.

Eigenschaften

Aufgabe 3.1: Charakteristische Punkte

Beantworte die Fragen. Du kannst dir mit den Tipps Hilfe holen.

Aufgabe 3.2: Ordne zu

Benenne die Punkte M₁,M₂ und M₃ der dynamischen Grafik. Du kannst die Eckpunkte des Dreiecks bewegen.

Deine Lösung:

M₁ - Umkreismittelpunkt, M₂ - Schwerpunkt, M₃ - Inkreismittelpunkt